现就曲老师执教的《角的初步认识》一课做一下点评。这个课题老师们研究的比较多，不同版本的教材对本课题有不同的目标和要求。无论怎样改，教材的重难点应该是大同小异。曲老师作为一名年轻教师，无论是对教学重、难点的把握，还是对新课程改革背景下教师角色的定位都把握的比较好。整节课的教学能够立足于学生的主体发展，重视学生的主动参与、合作交流。在教学过程中，以学生的观察、发现、交流、思考为主线，让学生在看、说、想中解决问题。给学生充分的动手操作、动口表达、动脑思考的机会，使学生真正成为课堂的主人。
本节课的教学设计有以下几方面突出的特点：
一、结合实际，让学生体验生活化数学
《角的初步认识》这一教学内容，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，也是培养学生空间观念的重要内容之一。在导入新课时，曲老师利用学生已有的对于三角形、五角星、长方形等平面图形认识，让学生在这些图形中抽象出了角，并在这些角中提炼出角的概念：角有一个顶点，两条边。使抽象的角的认识直观形象化。曲老师还把生活素材、生活情景作为重要资源，提供给学生去理解去体验。如让学生去找一找五角星、三角板、红领巾等这些物体当中的角。学生对角的认识由模糊到清晰，由具体到抽象，感受到数学知识的现实性，使学生体会到数学知识与生活的密切联系，从而会增强学习数学的兴趣。
二、动手操作，充分发挥学生的主动性
角的初步认识，直观性和操作性比较强。曲老师敢于放手，让学生经历知识的发生、发展过程，为了让学生掌握角的基本特征，教师让学生找一找、摸一摸、画一画的活动，体会感受什么样的图形就是一个角。通过让学生找一找周围哪些物体的表面上有角，在找角的过程中，初步体验到角这一数学知识就在我们身边，培养学生从数学的角度去观察生活。让学生摸一摸活动角，并说一说有什么感受。总结出角的特征：角有一个顶点，两条边。这样为学生学习画角找到了依据。画角这一环节，这里教师先让学生尝试画一画，教师引一引的方法，解决了画角这一重点。整个过程真正体现了让学生亲身经历知识形成的过程这一新课程的基本理念。
三、自主探究，较好地突破重难点
曲老师是一位敢于放手，敢于尝试的年轻教师。在引导学生探索角的大小与什么有关系这一环节，我觉得设计的挺巧妙的，角的大小与什么有关是学生学习的.一个难点，教师通过演示活动角让学生观察，角的两条边叉开的越来越大，老师抓住了机会追问道：角的大小与什么有关系呢？学生展开激烈的讨论，从互相交流中发现叉开的口越大角就越大。接着老师在屏幕上出示两个角，一个边较长，一个边较短，那这两个角哪个大呢？大部分同学以为边长的角大，这时课件演示两个角重合后一样大。学生明确了角的大小与边的长短没有关系。教学环节一层扣一层，层层都体现教师的设计巧妙，学生的积极参与，较好地突破重难点！
总之，本节课的设计新颖，重难点突出，是比较成功的一节示范课。当然，由于曲老师也是初出茅庐的年轻教师，操作的过程中，个别环节处理的不是很到位，譬如在感知角是尖尖的，直直的时候，教师请个别学生摸一摸角，体验角的特征，我认为，角是比较抽象的几何知识，学生手中都有一个三角板的，何不让每个学生都用自己的三角板在手上刺刺，摸一摸，让每个学生都有所体验，再得出角是尖尖的，直直的。还有就是突破角的大小与其两边长短无关这一教学难点时，如果能借助学生的直观感受，先说角的大小与什么有关，再利用电脑课件的的优势，通过两角的重合来使学生进行直观的理解与边的长短无关，可能效果会更好一些！我们这节课也是经过两轮研讨三轮打磨出来的，曲老师也是一名勤奋好学，善于钻研的老师，希望我们的课堂展示能给大家起到抛砖引玉的作用。
今天听了宋老师上的《角的初步认识》这节课，感觉到这真是一节生动有趣又扎实、有效的课。下面我从几个方面来谈谈这节课的特点：
一、联系实际，让学生体验生活化数学
《角的认识》这一教学内容，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。在导入时宋老师利用学生已有的对于三角形、五角星、圆形和长方形等平面图形认识，让学生在这些图形中抽象出了角，并在这些角中提炼出角的概念：角有一个顶点，两条边。使抽象的角的认识简约化，简单化。宋老师还把生活素材、生活情景作为重要资源，提供给学生去理解去体验。如让学生去找一找老师带个学生的剪刀、可乐瓶上的吸管、时钟等这些物体当中的角。熟悉的物体引起了学生强烈的信心同时也激发了他们学习新知的兴趣。原本抽象的角的知识和生活中的角紧密得联系起来，不仅仅加深了对角的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。
二、注重操作，让学生的行动起来
“角的初步认识”，直观性和操作性比较强。宋老师设计了找角，画角，做角等活动，让学生活泼愉快、兴致高昂地参加到教师根据教学内容创造的不同教育情景中，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，在实践活动中经历知识形成过程。从而建立起角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间概念，真正体现了，新课标提倡的“让学生亲身经历将实际问题抽象成学生模型的过程”这一理念.
三、强调自主学习，让学生自由发挥
宋老师是一位敢于放手，敢于尝试的好教师。特别是探索哪个角是从长方形上剪下来这一教学环节，老师出示一个长方形，让学生从不同的角中去寻找出：哪个角最有可能是从这个长方形中剪下来的？学生拿出了都是直角的角，学生马上发现他们拿出来的角的模样是一样的，老师抓住了机会追问道：这几个三角形有什么地方不一样的？学生展开激烈的讨论，从互相交流中发现边的长短不影响角的.大小。利用吸管做角这一环节中学生再一次体会到的角的大小跟角的边长无关，一层扣一层，层层都体现教师的大胆放手，学生的积极参与。
最后我提出一点不成熟的想法供大家讨论一下：也就是该老师在教学“画角”这一部分时，可以先让学生讨论画角需要什么工具？要画出角的哪几部分？，这样会不会限制了学生的操作能力的发挥，没有这样具体的讨论学生可能会出现了各种画法不正确的画法，也许有的孩子画出来的角会没顶点，有的边会不直……而这堂课也学会因为这些“不正确”而精彩。
今天上午，听了xxx老师的《角的初步认识》第一课时公开课，虽然我已经十多年没有教数学了，但此堂课给我留下了深刻的印象。
首先由学生拿出三角尺，找出三角尺上的角，并摸一摸找出角有什么特点。接着由学生说一说如何把角留在黑板上，然后由教师演示，师生共说如何画角。
接下来教师出示挂图，学生找一找图中藏着的角。之后，师生共同小结“角”有什么特点，并安排学生朗读书本上84页的内容，进一步巩固学习的内容。紧接着，苏老师引导学生进行巩固练习，练习巩固刚刚学习过的内容。
然后苏老师教学如何比较角的大小。苏老师首先利用剪刀来演示角的大小不同，接着指导学生来制作活动的角（制作角的材料由学生课前发给学生），并引导学生如何来比较两个角的大小。待学生学会比较后，王老师继续引导学生思考角的大小与什么有关系，从让学生明白角的.大小与两边的长短无关。
最后，王老师引导学生来制作五角星，进一步复习巩固本节课的学习内容。
在本堂课上，王老师引导学生边学边练，在学中做，在做中学，充分地引导学生参与到学习活动中去，极大地激发了学生的学习积极性，学习效果非常地好。
刘老师设计的《角的初步认识》这一课，给了我耳目一新的感觉。这节课的设计构思非常巧妙，从鳄鱼张开的嘴巴抽象出角的概念，并用手势表示，再利用三角板的尖尖的角来突出组成图形的要素——顶点和边，然后通过一系列的'例证来巩固角的概念，巩固练习中的几个设计也特别吸引学生的眼球，如比较哪个滑梯陡，利用转盘来教学弧线，利用灯光扫射的转动过程来提出哪盏灯扫过的范围比较大，再把灯光扫射的两个角画下来进行比较角的大小等等。
印象比较深刻的是课的开始利用鳄鱼张开的嘴巴产生角，在情境中产生问题，提出了什么是角的大小，“角大”指的是什么，这是一个典型的比较张开度的问题情境，刘老师借此激发了学生的探究热情，并通过从“实物图——手势——角”的逐级抽象，展示知识的形成过程。在利用转盘来教学弧线也是本课的亮点，在历来的教学中画好角后老师会顺手添上一条短弧，角的定义中是没有也推导不出要画上这条短弧的，这对教师而言是自然而然的事，对初学的学生来说就是“天外飞仙”，老师从没有认真去想过这弧线到底表示什么，只是一带而过地告诉学生，在两条边形成的这个夹角之间可以划上弧线，这就是角。而刘老师通过大转盘转动的不同方向呈现出旋转方向的短弧，学生可以直观知道短弧的表示作用，它表示的是开口的方向，两边所夹区域的含义，再和学生总结出表示角的大小要注意加上短弧，否则会搞不清楚我们所比较的到底是什么。
根据学校教研工作安排，今天下午在教师会议室举行了以“立足图形与几何，有效开展探究过程中的操作活动”为主题的数学教学研讨活动。本次活动由郑春华老师执教二年级上册《角的初步认识》一课。这节课的教学，主要体现在把学生放在主体地位，让每个学生参与知识的形成过程。
一、重视学生的自主探索与合作交流
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“自主探索、合作交流”注重提高学生自主学习能力，培养学生探索精神、创新意识和实践能力。在这堂课中，在郑老师的引导下，学生主动尝试、主动探索，主动了解和发现知识的产生与发展过程，从而更好地体现了面向全体，因材施教的原则，使每个学生都能在自己原有的基础上得到充分的发展和提高。如：在教学“比较角的'大小”时，郑老师通过一个圆片让孩子们自己想想办法，动手折出一个角。第二次折一折，折一个比老师手中大的角，折完与同桌交流为什么现在折的角比老师的角大？通过调动学生动手折角、观察等，让学生主动去探索其中的奥秘，并且采用合作交流的形式，讨论角的大小与什么无关，与什么有关？从而让学生自己发现角的大小与边的长短无关，与边的叉开大小有关。
二、注重教师的引领指导与示范演示
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。郑教师为我们展示了他严谨扎实的课堂。如教学“画角”这一部分时，陈老师先问孩子们可以怎么画角？学生们各抒己见，画法不一，郑老师话锋一转：打开课本第39页，看看书本上告诉我们角是怎么画的。然后郑老师演示了角的正确画法，最后孩子们才拿起尺子正确规范的画角。这样的教学过程步步落实，扎实到位，相信孩子们不仅学到的是画角的方法，更学会了严谨的学习态度。
三、感受数学来源于生活，又服务于生活
数学来源于生活，又服务于生活，两者相互依存。只有当学生体会到数学是来源于生活，在生活中处处有数学，学生才学得兴趣盎然，对数学充满亲切感。郑教师这堂课上始终注意了这一点。例如：在课题引入部分，先在生活中找一找、摸一摸哪些地方有角，然后出示了3时整的闹钟、折过的吸管、剪刀等实物画面，再抽象出角，从而让学生自然而然地感知到数学知识来源于现实生活，数学就在我们身边。在课的结束部分，学生学会本堂课有关角的一些知识后，郑老师让学生在长方形上剪一刀，会变成几个角？这样，无形中让学生深刻地体会到数学知识在生活中的应用，从而会增强学生学习数学的兴趣。
商榷之处：郑老师在教学“比较角的大小”时，如果运用重叠法，把老师折的角与学生折的角重叠后比较角的大小，再利用活动角演示角的变大、变小过程，相信学生对角的大小与边的长短无关，与边的叉开大小有关这一结论会更明确、清晰。
江老师的《角的初步认识》一课，课堂气氛活跃，能突出重点，通过动手操作、自主探索、合作交流等教学手段，突破难点。是一节成功的课例。本节课有几大亮点：
1、新课的引入抓住了学生好奇的心理特点，利用学生熟悉的兔房子激发学生的学习兴趣，为下面的探索学习创设了良好的学习情境。
2、充分体现以学生为主体的教学原则。注重动手操作、自主探索、合作交流，在教学过程中，让学生先在情境图图片上找一找、摸一摸，分一分角、指一指角，让学生初步感知“角”是怎么样的，让学生初步形成角的特征和概念。再通过让学生动手操作：搭一搭、拉一拉、折一折、画一画等手段来帮助学生建立角的概念以及角的`大小与什么有关。让学生在“找角──指角──折角──做角──画角”的实践操作过程中体会、理解、发现角、认识角。同时使学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养了学生的探索意识和创新意识。体现了新课标精神。
3、备课深入，能预知本节课的难点——角的大小与什么有关，并能通过电脑演示、实物演示来突破难点。
4、练习设计形式多样，有层次有坡度。在练习过程中并用儿歌的形式让学生巩固对角的认识。
本课的难点“角的大小与边长无关”建议重复说明角的大小是指哪个部分的大小，老师最好把教具放到黑板演示，并多举例说明，让学生加深印象。
《角的初步认识》这节课的知识目标要落实的是：
1、认识角，能指出角的各部分名称；
2、懂得如何比较角的大小，知道角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关；
3、会画角。两节课来看，王少云老师这节课这三点都做得不够，可以说是老师包办，把结论告知学生，没有看到学生的活动，学生的参与，学生学习的效果。林道童老师这节课就做得很好，做得很到位，课堂上师生互动、生生互动较多、充分体现了学生学习的主体地位，学习效果很好。
一、认识角，认识角的各部分名称。
两位老师的设计都是想通过生活中“指角”和“找角”的过程，让学生知道生活中处处有角的原形，然后从物体中抽象出角的正确表象，教学角的各部分名称。林道童老师处理得较灵活，先是“用筷子夹花生”小游戏引人入胜，吸引学生的注意力，同时能让学生感知夹花生时两根筷子形成的图形就是角，自然引入新课学习；然后在此基础上让学生“指角”“找角”“做角”，感知升级，顺其自然要抽象出角的正确表象（角的图形），教学角的'各部分名称。而王老师这个环节的教学就没有这些活动，只是老师一步步往下走，学生附和着学习，没有学习活动和学习方法的指导。
二、比较角的大小。
“角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关”这个结论学生理解是有困难的，包括现在中、高年级的学生比较角的大小还受到边长短的影响。如何让学生理解，抽象概括出这个结论呢？林道童老师把这个学习的主动权还给学生，让学生观察、交流、讨论、发现，学生发现“张口越大，角就越大”。可是学生比较时因为是视觉的原因还是受到边长短的影响，怎么办？林老师顺其自然教学第二种比较方法，叠合法比大小。学生有了认知的错误、冲突，对知识的理解会更加深刻。
三、画角。
对于二年级的孩子来说，动手操作的能力还是比较抽象，如何教学让学很大的亮点是练习的设计富有坡度、广度，能培养学生的发散思维能力，培养学生的学习兴趣。如：让学生用长方形纸片折角，培养学生动手操作能力，再次对认识角获得直接的经验；还有就是“割角”“数角”的挖掘，虽然是挖得深了点（这个得根据学生的实际考虑），但是不难看出老师对这节课的备课下了很深的功夫。
在区小学数学评优课活动中，有幸聆听了张丽珊老师《角的初步认识》一课。《角的初步认识》是一节生动有趣又扎实、有效的课这节课的教学，主要体现在把学生放在主体地位，让每个学生参与知识的形成过程。下面我从几个方面来谈谈这节课的特点：
一．联系实际，让学生体验生活化数学
《角的认识》这一教学内容，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。在导入时张老师利用学生已有的对于五角星、圆形和三角形等平面图形的认识，让学生在这些图形中抽象出了角，并在这些角中提炼出角的概念：角有一个顶点，两条边。使抽象的角的认识简约化，简单化。张老师还把生活素材、生活情景作为重要资源，提供给学生去理解去体验。如让学生去找一找老师带给学生的剪刀、时钟和三角形等这些物体当中的角。熟悉的物体引起了学生强烈的信心同时也激发了他们学习新知的兴趣。原本抽象的角的知识和生活中的角紧密得联系起来，不仅仅加深了对角的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。
二、注重操作，让学生的行动起来
“角的初步认识”，直观性和操作性比较强。张教师设计了找角，画角，做角等活动，让学生活泼愉快、兴致高昂地参加到教师根据教学内容创造的不同教育情景中，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，在实践活动中经历知识形成过程。从而建立起角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间概念，真正体现了，新课标提倡的“让学生亲身经历将实际问题抽象成学生模型的过程”这一理念。
三、强调自主学习，让学生自由发挥
张老师是一位敢于放手，敢于尝试的好教师。特别是探索圆有角吗？那你们会折出角吗？这一教学环节，老师出示一个圆形，课前也给学生准备了同样大的圆形纸片，让学生折出角：有的学生折出了三角形，有的学生折出了长方形，有的学生折出了半圆形，张老师抓住了机会追问道：这个折出来的半圆形这个是角吗？学生展开激烈的讨论，从互相交流中更清楚的'理解角的概念：一个顶点，两条直直的边。利用吸管做角这一环节中学生再一次体会到的角的大小跟角的边长无关，一层扣一层，层层都体现教师的大胆放手，学生的积极参与。
整节课张老师的教学设计融趣味性、知识性、创造性、思维性为一体，增强了学生对角的认识，各个环节的设计也使学生学习数学的情感得到极大的鼓舞，从而使学生一举多得。张老师的课堂语言很精致，环节相扣、教学自然，非常注重细节。
最后我也给该老师提几点小小的意见：在教学“指角”时，让学生先找顶点，再去找两条边，要求学生一定按照这样的步骤去指角。这样的按部就班是不是限制了学生的主动性了，只要学生能正确的指出他找到的角是包括一个顶点和两条边的即可。
今天听了平飞娜老师的《角的初步认识》这一课下面我就从以下几点说说我对角的初步认识这节课的一些看法。
在教学过程中，老师让同学们在生活中找角，使学生初步感知角，教师用纸片折角，让学生在观察中，得到大量的感性认识，形成角的正确表象。在折好角后，老师让学生感知角的两条线是直直的，这时老师将给出“角的顶点，直直的线是角的边”这一概念，同时让学生归纳出角的组成，从而揭示角的本质属性，在此基础上得出角的共同特点：一个顶点，两条边。以上这一系列的教学活动都围绕着“初步认识角，知道角的各部分的名称”这一知识与技能目标在进行。
在导入过程中，老师让学生在自己周围找角，有的甚至找到同学身上去了，这把原本抽象的.角和生活中的角紧密的联系起来，不仅让学生加深了对角的认识，还让他们自然而然的感受到数学知识来源于现实生活，数学就在他们身边。
在整堂课中，学生的学习积极性都很高，学生亲自动手折角、画角及改变角的大小，主动的参与到学习中，体验角的一些本质属性。在角的初步认识这节课中，老师在多个地方运用了多媒体。特别是在显示角的各部分名称，角的画法及变角时，充分运用了多媒体的动画功能，使学生更好的理解并掌握知识，而在展示学生所画角和用三根小棒摆角时，老师没有合理的利用投影仪。
在巩固练习的环节上，老师根据较低年级学生的心理特点。首先是判断角、数角、做游戏—变角及角的大小，题的练习由易到难，由浅入深，由会到熟，循序渐进。根据学生在练习过程中的表现可知这节课的教学目标是达到了的，学生不仅认识了角，会判断角的大小，而且还会画角。另外，将角与生活实际相联系，这充分体现了角在生活中的应用，也就是体现了数学的生活性，让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，让他们在寻找发现探索中认识和掌握数学。
值得商榷的是，老师在教学过程中没有用言语和行动对学生进行及时的鼓励，给予学生及时地肯定。其次，这节课的操作性较强，老师让学生动手操作的时间较少，老师在课堂上讲的太多，没有让学生进行自主发现，自主学习。总的来说，角的初步认识这节很多地方都值得我们学习。
熊老师：
你好！我今天听了你的小学数学二年级《角的初步认识》一课后，觉得你在这一年里，通过自己的认真学习，刻苦钻研，课堂教学技能较入校时大大提高，课堂驾驭能力上升很快，看到你的成绩，你很棒，我很高兴，也受感动。
作为一名新老师，在你今天的这一课堂中，有很多地方是你的骄傲，值得欣赏。
一是整堂课采用了观察教材插图信息，引出角的认识，再回到生活，找角、用手摸角去体验和感受角，充分体现“数学来源于生活，而又回归于生活”的数学教育理念和教育思想。这是数学教育中一个永恒的理念。
二是认识了角后，通过孩子自己制作一个角，以及孩子手掌游戏，加深了孩子们对角的认识，巩固了孩子们对角的一个顶点、两条边的初浅理论。游戏是孩子们最喜欢的活动方式之一，让孩子们在游戏中学习知识、掌握知识，体现了教师教得快乐、孩子学得快乐的课改理念。
三是在结课时，对本堂课进行了认真的总结，本堂课学习了什么，掌握了什么，有利于孩子们对知识的点滴疏理，有利于孩子们对知识的沉淀和巩固。
在这一堂课里，也有一些不尽满意的地方，或许是值得商榷的地方，我们共同思考，实践解决。比如：
一是在开课环节，指导孩子观察教材插图，插图是一幅足球场，这对于农村的孩子了解足球场有一定的差距，如果换一幅孩子生活中的运动场（比如学校球场照片），让孩子去观察图中的角，找出角来，就更好一些，那样贴近他们的生活，之后再回到教材去观察，就更容易找准图中的角了。只要我们使用的数学课堂元素是贴近孩子们的生活实际，其学习的兴趣和效果就不一样的了。
二是在具体观察实物剪刀、三角板中的角的时候，你说它们只有一处有角，其实它们都不只一个角，应指导孩子仔细观察。
三是对角的认识有一定理论基础后，应进一步把这一数学问题放到生活中去，教孩子们观察，从而得到生活中的所有物品都包含有各种不同的角，为下课时学习直角作好铺垫。
四是在教孩子数角的个数时，不能只是直观的.角，更应考虑隐藏的角，比如从一个角的顶点处向角内再画一条直线出来，就不只是2个角了，而是3个角，因为表面上看上去是两个角，而实际上还有一个大角。
总之，你的这一堂课，为你点赞的地方比较多，体现了你的专业水平上升了很大，希望你继续发扬你的不懈追求精神，把课改理念，如小组建设、班级文化等，用于你的二年级班级，你的课堂就会更能体现你的风格和特点，更能在课改潮流中体现你的人生价值。