123+234+345-456+567-678+789-890
=123+234+345+(567-456)+(7*78)-890
=123+234+345+111+111-890
=234+(123+567)-890
=234+690-890
=34+890-890
=34
2、569+384+147-328-167-529
569+384+147-328-167-529
=(569-529)+147-(147+20)+388-4-328
=40-20+56
=76
3、计算:6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)
6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)
=(6480-8)+(5320-1)+(9360-6)+(6840-1)-(4476-2476-4)-(3323-1323-4)-(7358-5358-4)-(4843-2843-4)
=(6480+5320)+(9360+6840)-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4
=11800+16200-8000-16+16
=28000-8000
=20000
方法一:
分析这道题如果顺推思考,比较麻烦,很难理出头绪来。如果用倒推法进行分析,就像剥卷心菜一样层层深入,直到解决问题。
如果把于昆的叙述过程编成一道文字题:一个数减去8,加上10,再除以7,乘以4,结果是56。求这个数是多少?
把一个数用□来表示,根据题目已知条件可得到这样的。等式:
{[(□-8)+10]÷7}×4=56。
如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去,因为56是乘以4后得到的,而乘以4之前是56÷4=14。14是除以7后得到的,除以7之前是14×7=98。98是加10后得到的,加10以前是98-10=88。88是减8以后得到的,减8以前是88+8=96。这样倒推使问题得解。
方法二:
{[(□-8)+10]÷7}×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答:于昆这次数学考试成绩是96分。
通过以上例题说明,用倒推法解题时要注意:
①从结果出发,逐步向前一步一步推理;
②在向前推理的过程中,每一步运算都是原来运算的逆运算;
③列式时注意运算顺序,正确使用括号。
3△(4△6).=3△【4×6-(4+6)÷2】=3△19=4×19-(3+19)÷2=76-11=65
2、假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)。
13*5=(13+5)+(13-5)=18+8=26
5*4=(5+4)+(5-4)=10
13*(5*4)=13*10=(13+10)+(13-10)=26
3、如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44。那么7*4=?,210*2=?
7*4=7+77+777+7777=8638
210*2=210+210210=21042