关键词：计算机科学；数学思维；应用
现代计算机是伴随着数学问题的求解而产生的，随着自然科学的发展，很多理论方面的研究都需要大量的数学计算，由于人力计算逐渐无法完全完成科学研究中数学问题的计算，计算机的想法逐渐进入人们视野。它可以说是在数学理论的基础之上建立和发展起来的。考察计算机发展的历史，不难看到，数学思想在其中发挥了非常重要的作用。通过对计算机中的数学思想的讨论和研究，可以更好地理解计算机学科现实意义。从某种意义上说，数学为计算机科学提供了思维的工具。其实，早期对计算机的认识就是脱胎于数学而产生的。最早的计算机的创造者就是以图灵为首的一批数学家完成的。而随着计算机的飞速发展，数学思想始终在其中占据着重要的位置，反过来，计算机科技的进步也同样影响着现代数学的进步。时至今日，计算机技术的发展已经给整个世界带来革命性的变化，因此学习了解数学思想在计算机中的应用，可以更好的促进我们对于计算机的认识，也能够更方便我们掌握计算机科学，进而利用其更好的解决实际问题。
一、离散的数学与计算机原理
在计算机系统中，最为人所知的最基本设定就是，以二进制的方式来表示数据，所有的信息数据都要被转化成0和1的组合。这最初是由于电子器件在功能上的局限性所决定的，数字式的电子计算机本质的特点是用电信号来表示信息，用电平输出的高低和脉冲的有无来表达是与否的关系。因此只有采用了二进制，才能够准确的表示信息，所以说从其诞生之日起，计算机就和以微积分为代表的连续性数学划清了界限。因此更准确的说，离散数学是计算机科学的基石。另一方面，构成了计算机系统的硬件和软件同样属于一个离散的结构，其在逻辑功能上来讲是等效的。计算机科学与技术中应用的基本结构大多是离散型的，因此计算机就其本质上应当被称为离散的机器。离散数学可以说是现代数学的一个十分重要的分支，同时是计算机科学和相关技术的理论基础，所以又被人们戏称为称为计算机数学［1］。一般的，广义离散数学的概念包含了图论、数论、集合论、信息论、数理逻辑、关系理论、代数结构、组合数学等等概念，现代又加上了算法设计、组合分析、计算模型等应用方向，总的来说，离散数学是一门综合学科，而其应用则遍及现代科学与技术的诸多领域。
二、关系理论与计算机数据存贮
大数据的概念是现在十分热门的一项新兴技术概念，而大数据的建立基础就是随着日益发展的计算机数据的存储与管理技术。其实从最初的计算机对文件的管理系统到数据库系统的产生，是一次数据管理技术的飞跃。通过数据库的建立，系统可以实现数据的结构化、共享、可控冗余等功能。目前，大部分的数据库都是采用的关系数据库的组织存贮形式。现在，一个系统之中会产生成千上万项的数据元素，这就需要我们找到一种最优的方式来管理和存储这诸多数据。这往往就涉及到了数据库的设计问题，现代数据处理的基础理论就是数学中的关系理论。现在常用的有实体联系法和关系规范化方法。其中实体联系法是通过实体联系模型去描述现实中的数据，建立起简单图形(ER图)，在此基础之上进而转换成和具体数据库管理相对应的数据模型。另一方面，关系规范化方法则应用于关系模型的设计和数据库结构的设计之中。通过关系规范法解决关系模型中存在的插入和删除异常、修改复、数据冗余等诸多问题。
三、数学模型的作用及在计算机中的应用
数学模型即，通过建立起一定的符号系统，将对事物系统特征和数量关系的描述通过数学形式表达出来。现当代科学发展的一大趋势就是科学的逐步数学化。均将现象的阐述与问题的解决转化成数学模型的建立。随着计算机的普及和相关产业的飞速发展，各种软件应用已经深入到社会、生活的各个方面。通过计算机软件来处理的问题已不再局限于数学的计算方面，而是面对了更多的非数值计算的实际问题的解决。而通过软件编程去实现实际问题的解决时，就必须首先将这个问题数学化，即建立起一个合适的数学模型。我们通过数学学习中所常常讨论的数值问题的数学模型，就是数学方程。但是非数值计算中的数学模型的建立，则需要用到表、树和图等一系列的数据配合数学方程式的使用建立起一种完善的结构与描述，进而才能够就应用计算机来求解。因此，可以说计算机应用的前提是数学模型的建立。
四、人工智能与模糊数学
随着现代电子计算机技术的发展，如何模拟人脑进行计算以便更好的处理生物、航天系统或者各种其他的复杂社会系统，已经成为计算机发展的一个重要方向。人工智能的概念应运而生，人工智能是一门极富挑战性的科学，而以二进制理论为逻辑基础的现代计算机在理论上是无法完全地模拟人脑思维活动的。这无疑是人工智能的发展是一个重大障碍。因为在日常的生活中，人们会经常遇到许多数量界限并不分明的事物，需要通过使用一些模糊的形容词句来描述。而这些概念是无法用简单地用是与非或精确的数字来表示的。在这一类问题上，人与计算机相比，人脑具备处理模糊信息的能力，可以判断和处理模糊现象。美国的控制论专家L．A．扎德(L．A．Za-deh)在论文《模糊集合》中提出将现代经典的集合论扩展成为模糊集合论，并以此为基础将一对元素间的模糊关系表示为乘积空间中的模糊子集。这一突破性的数学理论成功把自然语言算法化，并实现程序编写的可操作性。使计算机开始具有模仿人的思维方式的方法，进而去解决更加复杂的问题，同时也为现代人工智能的产生与发展奠定了良好的基础。伴随着信息时代的到来，计算机科学的如火如荼，人工智能技术的方兴未艾，使得工业革命时代以来以微积分为基础的连续数学的主导地位已经发生了显著的变化，离散数学正逐步成为科学领域新突破的土壤，其重要性逐渐被人们认识。也有越来越多的人把更多的精力投入到这一领域的研究中。
参考文献:
［1］傅彦，顾小丰，王庆先等．离散数学及其应用［M］．北京:高等教育出版社，2007。
关键词：数字化数字证据视听资料书证数字证据规则
包括法律在内的社会科学往往随着自然科学的发展，在对自然科学所引导的社会关系进行调整的同时获得了自身的进一步发展与完善。从法律纵向发展历史来看，每次重大技术进步都会在刺激生产力飞跃提升的同时促进法律进步，工业革命时代如此，信息革命时代也是如此。数字技术的迅速发展，给法律提出了许多新的问题。这其中首先是实体法的扩展与创新，随之而来的则是程序法的修正。但是由于目前研究尚处于初始状态，许多问题并没有得到有效解决。
数字技术对法律提出的挑战，体现于合同法、知识产权法、行政法的一些程序流程中，我国在一些实体法中已开始逐渐解决，但在程序法上仍未开始这方面的尝试。在当前已经出现的大量技术含量极高的案例中，作为程序的核心——证据制度，不论是民事，还是刑事、行政证据制度在面对新问题时都处于一种尚付阙如的尴尬境地，这种尴尬在目前沸沸扬扬的新浪与搜狐的诉讼之争中又一次被重演。不仅当前制定证据法的学者们所提出的数稿中有的根本就没有此方面的规定，即使作为对以往司法实践的总结与最新证据规则的《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，对数字技术引发出的愈来愈多的问题也依然未给予应有的注意。因此非常有必要在数字技术环境下对证据制度进行再研究（注：数字证据可以出现于三大程序法中，本文针对民事、行政、刑事程序法中的数字证据问题的共性进行讨论，并不涉及基于不同程序性质而产生的细节问题。同时，我们无意在此对我国原有证据体系的分类模式与合理性等进行论证，那并不是本文所主要研究的问题。）。
一、数字证据概念评析
使用精确的概念，进行内涵的准确界定与外延的清晰延展，对于一个科学体系的建立极具方法论意义，并且也符合社会学方法的规则，因此，建立一个体系首先进行的便应是概念的归纳。同时，一个精确的概念必须能够抽象归纳出所有客体的本质共性，必须能够把表现同性质的所有现象全部容纳进去。对数字证据进行概念归纳，基于其鲜明的技术特征，在归纳时要回归到数字技术层面，在其所使用的数字技术与存在的社会经济基础的结合中寻找恰当的突破点。
（一）数字证据与计算机证据、电子证据概念的比较首先必须明确的是，虽然各个概念所使用的语词不同，但在内涵上，计算机证据、电子证据都是针对不同于传统的数字化运算过程中产生的证据，在外延上一般囊括数字化运算中产生的全部信息资料。不过，计算机证据与电子证据这两个概念并不妥贴，不能充分表现该种证据的本质内涵，由此而容易导致概念在外延上不能涵盖该种证据的全部形态。
1.“计算机证据”概念。有人认为，“计算机证据，是指在计算机或计算机系统运行过程中产生的以其记录的内容来证明案件事实的电磁记录物”。[1]采取“计算机证据”概念来表述数字化过程中形成的证据具有一定合理性，因为计算机及以计算机为主导的网络是数字化运算的主要设备，并且目前数字化信息也大多存储于电磁性介质之中。从数字化所依靠的设备的角度来归纳此类证据的共性，在外延上能够涵盖绝大多数此类证据。然而，虽然计算机设备是当前数字化处理的主要设备，计算机中存储的资料也是当前此类证据中的主要部分，但是进行数字化运算处理的计算机这一技术设备并不是数字化的唯一设备，例如扫描仪、数码摄像机这些设备均是数字化运算不可或缺的设备，但并不能认为这些也属于计算机之列。从国外立法来看，没有国家采取computerevidence，采用这种概念的学者在论述中也往往又兼用了其他的概念。迪尔凯姆认为，研究事物之初，要从事物的外形去观察事物，这样更容易接触事物的本质，但却不可以在研究结束后，仍然用外形观察的结果来解释事物的实质。所以，“计算机证据”概念从事物外形上进行定义具有一定合理性，但是“计算机证据”概念未能归纳出数字化过程中形成的可以作为证明案件事实情况的证据共性，不能够涵盖数字化过程中产生的全部的信息资料，而且在法律上也不能对将来出现的证据类型预留出弹性空间。
2.“电子证据”概念。目前，采用“电子证据”者甚众，但对电子证据的具体含义则各有不同表述。有人认为：“电子证据，又称为计算机证据，是指在计算机或计算机系统运行过程中产生的以其记录的内容来证明案件事实的电磁记录物。”[2]有人认为：“电子证据，是指以数字的形式在计算机存储器或外部储存的介质中，能够证明案件真实情况的数据或信息。”[3]“电子证据是指以储存的电子化信息资料来证明案件真实情况的电子物品或电子记录，它包括视听资料和电子证据。”[4]加拿大明确采用了电子证据概念，在《统一电子证据法》（UniformElectronicEvidenceAct）的定义条款中规定：“电子证据，指任何记录于或产生于计算机或类似设备中的媒介中的资料，其可以为人或计算机或相关设备所读取或接收。”[5]
综合起来，各种电子证据的定义主要有两种：第一，狭义的电子证据，等同于计算机证据概念，即自计算机或计算机外部系统中所得到的电磁记录物，此种内涵过于狭小，不能涵盖数字化过程中生成的全部证据，不如第二种定义合理。第二，广义上的电子证据，包括视听资料与计算机证据两种证据，在内容上包含了第一种定义，并且还包括我国诉讼法中原有的视听资料。但我们认为，这些定义中不仅所使用的“电子”一词不妥，而且所下定义亦为不妥，理由如下：第一，将电子证据或者计算机证据定性为电磁记录物未免过于狭隘。虽然数字设备的整个运作过程一般由电子技术操控，各个构件以及构件相互之间以电子运动来进行信息传输，但是仍然不可以认为该种证据即为自电子运动过程中得到的资料。美国《统一电子交易法》2（5）中规定：“电子（electronic），是指含有电子的、数据的、磁性的、光学的、电磁的或类似性能的相关技术。”扩大解释了电子的语词内涵，使用各种不同的技术载体来表达扩大的电子语义，已经失去了“电子”一词的原义，原本意义上的电子只是其使用的“电子”概念中的一种技术而已，从而能够涵盖大多数此类证据。不过，既然如此，还不如直接使用能够涵盖这些技术特性的“数字”概念，在工具价值方面更有可取之处。加拿大《统一电子证据法》解释中之所以采取“电子”，“因为信息为计算机或类似设备所记录或存储”，但这个理由并不充分。并且接下来又承认有些数字信息（digitalinformation）未涵盖于本法，因为有其他的法律进行调整。第二，电子证据概念不能揭示此类证据的本质特征。电子运动只是数字化运算的手段，而非本质，并且也并不是所有数字设备的运算全都采取电子运动手段。进行数字化运算的计算机设备及其他数字设备的共同之处在于这些设备的运算均采取数字化方式，而非在于均采取电子运动手段。第三，不论是将视听资料这种已存的证据类型纳入电子证据中，还是将电子证据纳入视听资料中，都会致使“电子证据”与我国诉讼法中的“视听资料”相混淆，而此类证据与视听资料证据的本质共性并不相同。视听资料主要为录音、录像资料，其信息的存储以及传输等也都采取电子运动手段。录音、录像采取模拟信号方式，其波形连续；而在计算机等数字设备中，以不同的二进制数字组合代表不同的脉冲，表达不同信号，信息的存储、传输采取数字信号，其波形离散、不连续。二者的实现、表现、存储、转化都不相同。传统的电话、电视、录音、录像等都采取模拟信号进行通讯，这是视听资料的共性，而计算机与网络信息技术则采取数字化方式通信，这是数字化运算中生成的证据的共性，两者不同，不应混淆。
可见，狭义上的电子证据在外延上只能容纳数字化过程中产生的部分证据，失之过狭；广义上的电子证据确实能够在外延上容纳数字化过程中产生的全部证据，但却失之过宽，如将视听资料与计算机证据这两种差别极大的证据容于同一种证据类型中，将不得不针对两种证据进行规则的制定，从而导致同种证据类型的证据规则不相统一，很难建立起一个和谐一致的体系。
（二）数字证据概念的内涵与外延我们认为，数字证据就是信息数字化过程中形成的以数字形式读写的能够证明案件事实情况的资料。这里使用的“数字”（digital，digitspl.）与日常用语中的“数字”语义并不相同，虽并不如“电子”更为人们熟悉和容易理解，但重要的是根据科学的需要和借助于专门术语的表达，使用科学的概念来清晰地定义相关事物，况且“数字”概念在现今信息时代也并不是一个新概念，早已为人们广泛接受和使用。现代计算机与数字化理论认为，数是对世界真实和完全的反映，是一种客观存在。人类基因组的破译说明，甚至代表人类文明最高成就的人自身也可以数字化。[6]来势汹涌的全球信息化潮流实际上就是对事物的数字化（digitalization）处理过程，区别于纸质信件、电话、传真等传统信息交流方式，这种采用新的信息处理、存储、传输的数字方式在现代社会包括日常交往与商业贸易中逐步建立其不可替代的地位。毋庸置疑的是，数字技术还会不断地发展，因此在进行法律调整之时就更不能限定所使用的技术与存储的介质，从而在法律上为技术的发展留存一个宽松的空间。
1.数字证据有其数字技术性。信息数字化处理过程中，数字技术设备以"0"与"1"二进制代码进行数值运算与逻辑运算，所有的输入都转换为机器可直接读写而人并不能直接读写的"0"、"1"代码在数字技术设备中进行运算，然后再将运算结果转换为人可读的输出。数字证据以数字化为基础，以数字化作为区别于其他证据类型的根本特征。数字证据具有依赖性，其生成、存储、输出等都需借助于数字化硬件与软件设备；具有精确性，数字证据能准确地再现事实；具有易篡改性，数字化技术特性决定了数字资料可以方便地进行修正、补充，但这些优点在数字资料作为证据使用时成为缺点，使其极易被篡改或销毁，从而降低了数字证据的可靠性，这个特点也决定了在对数字证据进行规则的制定时应当切实保障其真实性。SWGDE（ScientificWorkingGrouponDigitalEvidence）与IODE（InternationalOrganizationonDigitalalvidence）在1999年在伦敦举办的旨在为各国提供数字证据交换规则的会议IHCFC（InternationalHi-TechCrimeandForensicsConference）上提交了一份名为《数字证据：标准与原则》的报告，对数字证据从技术方面进行了定义，“数字证据是指以数字形式存储或传输的信息或资料”，[7]在接下来的规则中则重点阐述了如何对数字证据的真实性进行保障。
2.数字证据有其外延广泛性。数字证据概念在外延上既可以容纳目前以数字形式存在的全部证据，又具有前瞻性，可以容纳以后随着技术与社会发展而出现的此类证据。数字证据可以产生于电子商务中，也可以产生于平时的日常关系中，表现为电子邮件、机器存储的交易记录、计算机中的文件、数码摄影机中存储的图片等。从美国FBI目前的犯罪执法中可以看到，现在专家越来越喜欢用数字技术对一些其他证据进行处理，例如用AvidXpress视频编辑系统、Dtective图像增强处理软件对取得的录像进行处理，并且这种处理也往往得到法庭的承认。这种对原始证据进行数字技术加工后形成的证据也可看作是一种传来数字证据，即形成了一种证据类型向另一种证据类型的转化，例如对我国视听资料中的录音、录像进行数字处理后可以认为是数字证据，适用数字证据规则。这一点很重要，因为不同的证据类型往往适用不同的证据规则，从而在真实性等方面可能作出不同的认定。
数字证据一般有两种存在形式：一是机器中存储的机器可读资料，二是通过输出设备输出的人可读资料，如显示设备显示出来或者打印设备打印出来的资料。前种作为数字证据毫无疑问，而后者从表面看来似乎可以认定为书证。其实，此种人可读的输出资料仍然属于数字证据，因为这些资料来源于数字化设备，是在设备运行过程中取得的，其产生完全依赖于前者，人可读的资料是由机器可读的资料经过一个转化过程而取得的，两种资料在内容上保持了一致性，具有同质性，只是表现方式不同而已。后者的真实性依赖于前者，在如何确保真实性、合法性等规则上，应适用数字证据的规则，却不可以因为其表现为传统的纸面形式就认为是书证，从而适用书证规则。
二、将数字证据纳入我国证据体系具有必要性与可行性
数字技术推动出现的社会经济关系提出新的要求，体现于法律之上，在实体法上表现为，要求更新确认这种新技术指示的新类型社会关系当事人间的权利义务关系；在程序法上表现为，当这种社会关系的当事人因权利义务关系发生纠纷时，应当存在与之相适应的相关程序，或者对已有程序进行完善，能够满足这种纠纷不同以往而与其技术特征相适应的要求。而在程序法证据制度上的一个基本表现就是，要求数字化过程中所产生的一些数据资料等能够纳入到证据体系中，得到证据规则的认可，能够被法庭接受成为证明案件事实的证据。
虽然数字证据并不单纯只是在电子商务关系中产生，其还可在其他社会关系中产生（注：以数字化设备为基础而生成的数字形式读写的证据均可认为是数字证据，其可以为民事程序法上的证据，也可以为刑事、行政程序法上的证据。不过，在现阶段，电子商务关系中产生的这类证据的数量多于其他类型社会关系，但不可以认为数字证据即为电子商务中产生的证据，例如内部局域网、个人计算机存储的资料也可成为数字证据。），但数字证据问题主要是出于电子商务的飞速发展而提出。出于电子商务交易追求交易的快速便捷、无纸化（paperlesstrading）流程，在很多交易过程中很少有甚至根本就没有任何纸质文件出现，电子商务交易中所存在的与交易相关的资料可能完全是以数字化形式存在于计算机等存储设备中。一旦产生纠纷，如果在程序法上不承认数字证据的证据力，当事人将没有任何证据来支持自己的权利主张，无法得到法律救济，商人对电子交易就难以产生依赖感，不利于电子商务的发展。
自20世纪90年代起，EDI数据交换方式便以其便捷、高效、准确而备受青睐。一些重要的国际组织对电子商务等进行大量的立法工作，欧美各国在实体上早已承认以数据电文方式订立合同、申报纳税与以信件、电报、传真等传统方式具有相同效力，在程序法上也作了相应的规定。美国《联邦证据规则》通过重申现行判例和成文法的形式肯定了数据电文无论是人工做成的还是计算机自动录入的都可作为诉讼证据。英国1968年《民事证据法》规定，在任何民事诉讼程序中，文书内容只要符合法庭规则就可被接受成为证明任何事实的证据，而不论文书的形式如何。[8]在1988年修正《治安与刑事证据法》（ThePoliceandCriminalEvidenceAct）也作出了类型的规定。加拿大通过R.V.McMullen（Ont.C.A.，1979）一案确立了新证据在普通法上的相关规则。联合国贸法会在《电子商务示范法》中规定，“不得仅仅以某项信息采用数据电文形式为理由而否定其法律效力、有效性和可执行性”，又承认了以数据电文方式订立的合同的有效性，并且认为，在一定情况下数据电文满足了对原件的要求，在诉讼中不得否认其为原件而拒绝接受为证据。这些规定运用功能等同法（functional-equivalent），认为只要与传统式具有相同的功能，即可认定为具有同等效力。我国也与这一国际立法趋势相靠拢，例如我国新修订的海关法中规定了电子数据报关方式。更为重要的是，我国在合同法中已承认以电子数据交换方式订立的合同的有效性，承认其符合法律对合同书面形式的要求。要使实体法的修改有实际意义，就必须设定相应的程序规则，使得以实体规定为依据，在诉讼中寻求救济时具有程序法基础，否则实体法上的修改不啻一纸空文。
关键词：模拟电子技术教学定量计算工程性
模拟电子技术课程是电气、电信以及自动化等相关专业必修的一门专业基础课。课程的理论性和实践性都很强，它不仅要为今后后续课程的学习打下基础，而且课程本身涉及的基本概念、基本原理和基本分析方法对于培养学生分析问题和解决问题的能力也十分重要[1]。然而模拟电子技术课程内容多而繁杂,大部分学生在学完这门课程后，只是了解一些专业术语,掌握了一些基本电路的原理以及计算公式,但理论知识运用不灵活,稍微复杂的电路图就看不懂,也不会分析和调试电路,更谈不上设计和制作电路。为了获得较好的教学效果，在教学过程中就需要针对课程的性质和特点以及学习者自身的实际情况，有的放矢。
1.定量计算的工程性
模拟电子技术课程的开设是在基础课之后，学生的学习习惯基本上还是停留在理论课的精确计算上面，不理解该课程所谓的更接近工程实际的真实含义，因此，有必要培养学生适应这种学习方法：一方面，在分析电路的工作原理时要紧紧抓住基本概念和基本分析方法；另一方面，在分析计算时，要从实际出发，抓住主要矛盾，忽略次要因素，很多同学刚开始会不习惯，甚至认为"不严格"。实际上，由于工艺制造上的分散性，各种电子器件的实际特性曲线与电子手册上的参考特性曲线之间一般都存在差别，而电阻、电容等元件的误差通常为?5%??20%[2]，所以在分析和计算电路时过分追求精确是没有必要的。关于误差计算这点，在上课前就有必要跟学生解释清楚。但是，这种近似计算方法对于习惯了数学和物理课程精确计算的学生而言是很不好理解的，他们不明白在什么时候哪些因素可以忽略、什么时候又不能忽略。
实际上，近似计算是在一些基本概念清楚的情况下，为避免电路的分析过于复杂、繁琐而采取的一种分析方法，将电路中某些无关紧要的数据和元件忽略掉，从而简化分析和计算的过程。当然，采取近似计算肯定会带来一定的误差，但只要这种误差在工程应用所允许的误差范围内就是可取的。而学生之所以不好理解，一方面没有对电路的基本概念和原理掌握清楚，更多的则是没有建立起工程实际的概念，为此，就需要教师帮助他们尽快建立这种概念。
2.发展迅速，改革教学内容和方法
电子技术是一门发展非常迅速的学科，课程内容现在已经非常丰富，而且还在不断更新，新的器件和应用电路层出不穷，日新月异，因此，在教学计划规定的短短几十个学时要求面面俱到是不可能的。考虑到模拟电子技术课程学时数少但内容多,重点和难点多,学生普遍反映比较难等问题。需要重新整合课程内容结构,删减部分陈旧知识,融入新技术的应用,课程内容的构成注重新技术的引入和理论与实践的结合,内容更加新颖，信息量增大,具有先进性,以此激发学生学习的积极性。
为解决教学内容和教学学时的矛盾,同时需要改进教学方法：
（一）多媒体教学与传统板书教学结合起来，发挥现代教学技术和传统教学技法的各自优势。对于典型电路的分析方法、典型的应用电路等我们采用板书教学。教师能够发挥个性化教学,学生也有时间思考和做笔记,为学生打下扎实的理论基础。
（二）多种方式提问。提问法主要是根据学生已有知识或实践经验，有目的、巧妙地提出问题。例如，在导入新课时，采用启发式的提问，制造悬念，启发学生的思维。
（三）利用类比法进行教学。在平时的教学中将内容相近的知识点，利用类比法将它们总结在一起进行讲解，培养学生举一反三的能力，提高学习效率。譬如场效应管放大电路和双极型三极管放大电路就是可以根据两种放大元件的异同点进行对比分析，同为非线性的放大元件，可采用同样的分析方法分析。
（四）善于总结，巩固知识。每一章节讲完之后，对该章节的内容要善于做一个归纳总结。总结过程是一个思考的过程，是对知识梳理和加工的过程。对于模拟电子技术，适当的总结是很有必要的。
3.加强实践教学
实践教学的主要目的应是让学生学会理论联系实际,掌握各种实验技术和测试技术,具备借助各种设备仪器进行综合实验、测试和设计的能力。然而现行模拟电子技术实验教学中,以基础验证型实验为主,实验数量少,内容陈旧,而且基本上没有综合性、设计性实验,从而导致学生做实验的兴趣不高,理论和实践脱节，综合动手能力和实践创新能力得不到有效的提高。
开展第二课堂是拓宽学生知识面、培养学生动手能力和创新能力、强化学生基本技能训练、深化和补充第一课堂知识的重要措施,可进一步提高学生的实践动手能力和培养创新思维。为此学院建立了电子创新设计实验室,并在学生团队中成立了E栈电子协会，每年有计划地从学生中招收第二课堂活动小组成员。在课余时间先学习焊接线路板,逐渐进行到用EDA技术设计实用模拟电子系统。学生不仅学会了设计制作电路原理图,而且学会了运用Protel软件进行印刷电路的设计和制作,大大激发了学生的学习积极性,提高了学生实践动手能力,培养了他们的创新思维能力。近两年来,我院组织学生积极参加各种部级、省级大赛,为学校争得很大的荣誉,同时也培养了学生创新能力、协作精神,提高了学生综合素质。
4.总结
针对模拟电子技术课程的特点，培养学生的近似计算的工程性思维,合理整合教学内容,优化教学方法,运用各种教学手段,加强实践教学，调动学生的学习积极性,克服厌学心理,激发学习兴趣,做到教与学紧密配合,才能取得良好的教学效果,从而培养出具有独立思考能力、综合实践能力和创新意识的技术型人才。
参考文献
[1]华中理工大学电子学教研室编.康华光主编，陈大钦副主编.电子技术基础.模拟部分.4版[M]
[关键词]中级会计师考试；应试能力；实际应用
《财务管理》是会计电算化专业的主干专业课程之一，也是中级会计师考试的考试科目之一。根据高职会计电算化专业教学目标，高职毕业生一般在毕业前后就已经取得初级会计师资格，在工作两年后就可以考取中级会计师资格，而实际工作中用到的财务管理知识越来越多。因此学好财务管理对于他们来说是非常重要的。
一、夯实会计实务的学习
要想学好《财务管理》，必须学好会计实务。以高职二年制会计电算化专业为例，在学习《财务管理》之前，应该开设《会计基础》、《会计实务》等会计基础课程。通过这些课程的学习，可以加深学生对企业经济业务循环和会计核算的认识和理解，而这些恰好又是学好《财务管理》的基础。夯实《会计基础》与《会计实务》，应该注意以下几点：
(一)关于《会计基础》的学习。高职会计电算化专业的学生一般在第一个学期就开设了这门课程。对于新接触会计的人来说，真正地理解会计的基本原理，学会基本的会计核算方法，是很难的。在教学中应多安排实际操作的练习，规范学生对会计科目、会计分录的使用。充分理解企业经济业务循环的内容和特点。
(二)关于《会计实务》的学习。现在的《会计实务》包括《会计实务1》和《会计实务2》两部分内容，所需要的教学课时很多，因此建议安排至少二个学期的时间来完成相关教学。
(1)在第二学期，开设《会计实务1》。这一部分主要包括根据工业企业经济业务内容，《新会计制度》的规定，对企业的经济业务进行会计核算的一般方法，它的内容比《会计基础》更全面、具体。内容较多，对学生的要求也较高，也是中级会计师考试必考的内容，为了达到实际应用和考试的需要，必须安排更多的课时。因此，建议安排两个学期来学习。第二学期，学习前半部分，第二学期学习后半部分。
(2)在第二学期，继续开设《会计实务1》本学期继续完成余下的相关内容，重点放在会计报表的编制上。在学期末再次安排综合练习，复习《会计基础》和《会计实务1》的全部内容，提高会计核算的实务操作能力。
(3)在第四学期，开设《会计实务2》。这一部分的内容主要是和上市公司财务核算关系密切的特殊业务核算，也是近年来根据市场要求新增加的内容，部分内容在实务中可以较多遇到，但大多数内容实务中使用并不是很多。在中级会计师的考试中也是必考的内容。在教学中只安排一个学期就可以，重点放在解题能力的培养上。在学期末配合综合实务练习，继续提高会计核算的操作水平。
二、慎重选择教材和教辅书籍
目前高职教育在我国已形成规模，相关专业的配套教材和实训教材都有很多的版本出现。相关教材在内容的选择和配套的练习上都是根据高职学生的特点，进行了简单化的处理，很多中级会计师《财务管理》考试中涉及的内容都被删除了，这是不利于学生未来的发展的。
建议使用财政部中级会计师考试用书《财务管理》，以及相关的考试辅导习题册。尽管内容多，学时紧，但可以给学生一个《财务管理》内容的全貌，教师可以在教学的过程中选择适当的教学内容。未讲授的部分可以让有能力的学生发挥主观能动性来自学。
三、在教学过程中应注意教学方法
在教学过程中既要注意对基本知识概念的讲授，又要注意培养学生的解题思路，提高解题的熟练程度。教学方法见仁见智，本文建议在教学中运用如下方法：
(一)理清知识脉络，把握各内容之间的逻辑关系。
财务观念是贯穿整个课程的线索，其中货币时间价值观念和风险价值观念更是把课程大部分内容串联起来，财务管理的主要内容是围绕企业经营管理过程展开的，筹资、投资、利润分配、营运资金管理、财务分析，对实现企业经营目标都是缺一不可的。在学习时每章之间并不是循序渐进的，但是各章节之间是存在上述逻辑关系的。
(二)注重基本概念的深入讲解。
理解基本概念是进行财务管理相关计算的基础。在教学中应注意基本概念的讲授，并注意联系实际，促进学生对基本问题的理解。如：财务管理的观念中的货币时间价值观念，是财务管理中最重要的观念之一，同时也是一个难点。在讲授时就需要多结合实际来介绍。在这个观念中有两个基本概念首先要弄清楚，即终值和现值。在实际生活中有很多例子可以举出，比如存钱和取钱，存钱时存入的本金即现值，经过一段时间后取出的本利合计即为终值。这样的例子举不胜举。
(三)适当进行案例教学。
针对重点内容采用案例进行教学。案例里所包含的内容比一般简单的计算题包含的信息要多，而且案例大多以实际为依据编制，更接近实际。能够帮助学生理解基本概念，培养基本的财务管理观念以及综合分析问题的能力。比如：在财务分析这个内容的讲解上，可以选择典型上市公司的实际财务资料，根据财务分析的方法来进行分析，并联系该公司的市场表现来验证分析的结果。
这些教学方法可以在一定程度上提高《财务管理》的教学水平，提高学生对相关知识的理解，应试解题能力。
四、该课程设计在实施过程中应注意的问题
为了确保教学质量的提高，更好地实现以考为目标，培养具有实际操作能力的高职毕业生，在该课程设计实施的过程中应该注意以下问题：
(一)重视教材中的典型例题。为了更好地掌握基本理论，记住基本公式，熟记教材中的例题是非常重要的，这就要求教师在讲课的过程中充分重视典型例题的讲解。
(二)完善实训教材。现在的实训教材是分课程进行编写的，没有把财务管理的内容融入到会计实务中应该编写会汁实务与财务管理综合在一起的教材，注意财务管理内容与其它会计实务内容的紧密结合，使学生可以理解到两者之间的密切关系。
关键词：问题解决;算法推理;概念推理
文章编号：1008-0546（2014）12-0009-03中图分类号：G632.41文献标识码：B
doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2014.12.004
学生解决化学问题中的推理方式一般有两种：算法推理和概念推理。某些学生偏向于运用算法推理，某些学生偏向于运用概念推理。多数学生所运用的算法推理是通过记忆和执行一系列程序或计算式来解决问题。概念推理则是在深刻理解与所解决问题相关的核心概念的基础上，通过逻辑推理来解决问题的。事实上，结构良好的算法推理程序也是建立在对科学概念的深刻理解的基础之上的[1]。
例如，定量地分析溶液组成、浓度和化学反应的质量和能量变化的问题。运用算法推理解答，步骤规则清晰、明确，有章可循，易于模仿。然而初学时由于较为抽象，理解困难，需要通过反复练习才能独立地运用。运用概念推理方式，易于理解，但是，没有固定的程序、步骤，推理方法灵活，对思维能力要求较高。例如，下列问题的解决。
例1溶质质量分数36.5%的浓盐酸，密度是1.19g・mL-1。
①多少升HCl（标况）通入1.00L水中，才能得到上述浓盐酸？
②求该盐酸的物质的量浓度。
习题要求用一定体积的气体溶质和已知体积的溶剂来配制一定质量分数的溶液。涉及有关一定质量分数溶液的配制计算，配制摩尔溶液的计算，气体物质的质量、在标况下的体积和物质的量的换算。运用这些计算规则的计算式，通过推理计算，可以解答问题，例如：
也可以利用这些计算式，推演、组合成总的计算式，代入数据，即可解答问题：
依题意，设用VLHCl（标况）通入1.00L水中，能得到题设浓盐酸，依下式即可求出所需要的HCl体积V（标况下）：
×100%=36.5%
如果运用概念推理的方式解答，从试题的情景出发，第1小题的解答，可以先运用溶液的溶质质量分数的概念，通过类比（见下图），可以求得习题所求的氯化氢的质量。再运用物质的量、摩尔单位和气体摩尔体积的概念，把氯化氢的质量换算成标况下的体积。
第2小题的解答，只要从物质的量浓度概念的出发，求得1L36.5%浓盐酸（密度1.19g・mL-1）中所含有的氯化氢的物质的量。
运用算法推理解决问题，需要帮助学生深刻理解相关的核心概念的基础上，形成一系列具有良好结构的规则和程序。如果只靠机械地记忆一系列解决问题的程序来解决问题，知其然而不知其所以然，即使解决了问题，也无助于学生对化学概念和相应的解决问题规则和程序的理解，不能帮助学生提高思维能力和思维品质。例如，运用离子方程式解决有关电解质在溶液中反应的问题就是一例。
化学过程中，物质微观粒子的存在状态，在质和量上发生的变化，可以用化学语言、化学符号或数学模型（通常以计算式或函数图像表示）来表征。因此，可以运用算法推理来推演变化过程和结果，分析和解决问题。例如，解答有关用离子方程式来表示电解质在溶液中的化学反应的问题，教科书在学生初学阶段，给学生介绍离子方程式书写的规则和四个步骤，帮助学生运用算法推理方式来解答问题。这些规则和步骤是：
1.写出反应的化学方程式。
2.把溶于水且完全电离的物质写成离子形式，难溶于水或难电离的物质仍用化学式表示。
3.删去化学方程式两边不参加反应的离子。
4.检查离子方程式两边各元素的原子数目和离子所带电荷总数是否相等[2]。
一些教师用“写、拆、删、查”概括这四个步骤。帮助学生运用这些规则、步骤，来解决问题，要注意让学生了解规则、步骤是建立在哪些化学核心概念上。离子方程式的书写是以电解质和离子反应的概念、化学反应基本规律为基础，借助化学符号和数学运算形式来表征电解质在溶液中的反应。步骤1的完成，是以正确认识电解质在溶液中实际发生的化学反应为前提;步骤4要求学生牢固地掌握化学反应遵循的质量守恒定律。这两个步骤是化学方程式书写的基本规则。步骤2、3的完成，需要依据电解质电离和离子反应的概念，判断实际参加反应和生成的物质及其在反应体系中存在的状态（离子、分子或固体）。
一些学生没有理解这些书写规则和步骤是建立在有关电解质电离、离子反应的概念上的。只是机械地记忆套用离子反应的四个步骤和规则来解答问题，问题解决过程只是算法的机械操演，没有依据概念进行的逻辑推理。因而会产生许多错误。随意拆、删化学方程式中反应物、生成物的化学式，凭臆断拼凑出错误的“离子”方程式。只有建立在对化学反应、电解质电离和离子反应发生条件等概念深刻理解的基础之上，经过一段时间的学习，就可以熟练地运用概念推理方式，直接写出反应的离子方程式。反之，机械按四个步骤做算法推演，是不可能学好离子反应及离子方程式的书写技能的。
许多教学实例都说明，如果学生运用算法推理解决问题，没有真正感知和理解问题情景中化学事物，不能把化学事物的微观表征和符号表征联系起来，只是孤立地记忆、套用由化学语言、化学符号和数学模型来解决问题，就会产生错误和困难。
当解决的问题情景较为复杂，需要综合运用各种知识和概念创造性地解决的问题，则需要把概念推理和算法推理结合起来。
例如，下面一道问题，没有解答类似问题经验的学生往往难以入手：
例2已知25℃时，Fe（OH）3的Ksp=2.79×10-39。求该温度下反应Fe（OH）3+3H+Fe3++3H2O的平衡常数K。
不少没有解答过类似问题的学生，觉得解决问题难以入手。有的教师告诉这些学生，利用溶度积的计算式和水的离子积常数的计算式，做数学变换，就可以轻易解答：
25℃时，Fe（OH）3Ksp=c（Fe3+）×c3（OH-）=2.79×10-39，
c（H+）×c（OH-）=Kw=1×10-14;
因此，反应Fe（OH）3+3H+Fe3++3H2O的平衡常数：
K====2.79×103。
学生运用上述算法推理，可以解决问题。但他们不理解上述算法的推理的基础，即，不知道解答思路是怎么“想”出来的。即使解答了问题，对化学概念的理解并未得到提高，分析解答问题的能力也没有得到提高。只有帮助学生意识到，在Fe（OH）3的浊液中存在Fe（OH）3的溶解平衡和水的电离平衡，加入酸溶液，引入了Fe（OH）3和H+离子反应的平衡体系。一定条件下，反应液中三种平衡体系达到平衡状态，c（H+）、c（OH-）、c（Fe3+）的数值都是定值，且同时满足三个平衡体系的平衡常数计算式。因此，可以从水的离子积和Fe（OH）3溶度积的计算式，通过简单的代换，运用相同温度下水的离子积、Fe（OH）3的溶度积，求得Fe（OH）3和酸反应的平衡常数。
只有揭示出算法推理方式的基础，即算法推理所依据的科学概念，帮助学生理解化学事物的符号表征和微观表征的关系，才能让学生获得顿悟，更深刻地理解、更牢固的掌握算法推理的规则和程序。同时，提高学生运用概念推理方式解决问题的能力。
中学化学学习中，有关电解质混合溶液中的离子浓度大小的分析，对高中学生来说是比较困难的问题。因为它的分析解答，需要的认知即推理方式较为复杂。混合溶液中各组分电解质的组成、浓度、电离程度，混合溶液的pH、温度，各组分间的相互作用（包括某些盐类的水解反应）都是影响离子浓度的因素。要依据问题情景，抓住主要矛盾，做周密的分析、推理不容易。为了帮助学生应付这类习题和试题。不少老师，补充了大学分析化学有关电解质溶液组成的三个算法推理规则（物料守恒、电荷守恒、质子守恒），用大量范例和练习做解题训练。其实，这些结构良好的算法推理也是建立在对科学概念的深刻理解的基础之上的。教学中应该研究怎样在不增加学生学习负担的基础上，帮助学生理解、掌握电解质溶液组成相关概念。
对电解质溶液离子组成进行定性、定量分析的问题，应该在理解并熟练掌握有关电解质电离、离子反应、水的电离、盐的水解原理等知识的基础上，帮助学生形成下列核心概念，提高运用核心概念进行逻辑推理和逻辑判断的能力。
①认识电解质的水溶液中一定存在强电解质的电离、水的电离平衡、弱电解质的电离平衡。如果溶液中存在能发生水解的盐，还存在盐的水解平衡，分析一定浓度的电解质溶液中的离子组成和浓度关系，要全面考虑这些影响因素。
②几种电解质同时溶解于水中，或者几种电解质溶液的混合，可能发生反应。要注意分析是否发生反应。若有反应发生，要依据反应后得到的溶液的组成来分析溶液的离子组成和离子浓度大小关系。
③知道不论电解质在溶液中发生什么变化，电解质溶液总是呈电中性的，阴、阳离子所带正、负电荷总量一定相等。比如，NaHCO3溶液中一定有：
c（H+）+c（Na+）=c（HCO3-）+2c（CO32-）+c（OH-）
④知道电解质溶液中，组成该电解质的各元素的原子总数不会发生变化。即，某一组分的原始浓度应等于它在溶液中以各种形式存在的离子和分子得浓度总和。如，在NaHCO3溶液中一定有：
c（HCO3-）+c（CO32-）+c（H2CO3）=c（Na+）
⑤认识电解质溶液中水以及电解质所得到或失去质子（H+）的总的物质的量是相等的。
如，在NaHCO3溶液中一定有：c（H+）+c（H2CO3）=c（CO32-）+c（OH-）
又如，在H3PO4溶液中有：
c（H+）=c（H2PO4-）+2c（HPO42-）+3c（PO43-）+c（OH-）
学生牢固地掌握了这些概念，离子浓度的分析，就不是难事。如下述问题的解答。
例3下列有关电解质溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是（）
A.在0.1mol・L-1NaHCO3溶液中：
c（Na+）>c（HCO3-）>c（CO32-）>c（H2CO3）
B.在0.1mol・L-1Na2CO3溶液中：
c（OH-）-c（H+）=c（HCO3-）+2c（H2CO3）
C.向0.2mol・L-1NaHCO3溶液中加入等体积0.1mol・L-1NaOH溶液：
c（CO32-）>c（HCO3-）>c（OH-）>c（H+）
D.常温下，某CH3COONa和CH3COOH混合溶液，已知pH=7，c（Na+）=0.1mol・L-1，则：
c（Na+）=c（CH3COO-）>c（CH3COOH）>c（H+）=c（OH-）
（答案：BD）
运用上述核心概念，通过概念推理方式，可以顺利解决问题。
0.1mol・L-1NaHCO3溶液中，HCO3-在溶液中存在水解与电离两个过程。NaHCO3溶液呈弱碱性，HCO3-电离程度很小，HCO3-在溶液中水解程度大于电离程度，水解产生的H2CO3多于电离产生的CO32-，因此有：c（HCO3-）>c（CO32-）;c（H2CO3）>c（CO32-）。可判断，选项Ac（HCO3-）>c（CO32-），符合题意，而c（CO32-）>c（H2CO3），不符合题意。
若依B项所设，0.1mol・L-1Na2CO3溶液中，c（OH-）=c（HCO3-）+2c（H2CO3-）+c（H+），则说明溶液中的c（OH-）（即水失去氢离子的产物）等于CO32-转化为HCO3-和H2CO3所结合的氢离子浓度、溶液中尚存在的自由氢离子浓度的总和，符合事实。因此，该项符合题意。
选项C，向0.2mol・L-1NaHCO3溶液中加入等体积0.1mol・L-1NaOH溶液，所得到的新溶液相当于0.05mol・L-1的Na2CO3溶液和NaHCO3溶液的混合液。因为Na2CO3的水解程度大于NaHCO3，由于水解，CO32-离子浓度的降低大于HCO3-离子浓度的降低。因此，应有下列关系：c（HCO3-）>c（CO32-）>c（OH-）>c（H+）。选项C中，c（CO32-）>c（HCO3-）错误，该项不符合题意。
选项D设定情景是常温下，pH=7、c（Na+）=0.1mol・L-1的CH3COONa和CH3COOH混合溶液。因为溶液中只存在Na+、H+、OH-、CH3COO-四种离子，存在CH3COO-离子的水解平衡和CH3COOH的电离平衡。电解质溶液中阴阳离子所带正负电荷总量总是相等的，常温下溶液pH=7，则有c（H+）=c（OH-）=1×10-7mol・L-1，且c（Na+）=c（CH3COO-）=0.1mol・L-1。因为，CH3COOH电离程度大于CH3COO-的水解程度，而混合溶液仍然呈中性，可见混合溶液中，应有
c（H3COO-）>c（CH3COOH）。因此，该选项符合题意。
参考文献
一、概念
1.简单说明。概念可以是物理语言的叙述对象，也可以是形成物理语言的基本字符。由此，概念一般可分为基本型和计算型。属于基本型的有：质点、重心、参考系、惯性、直线及曲线运动、电场、磁场等；计算型的概念有：位移、速度、加速度、摩擦力、合力、功、动能、常量（G，k）等。基本型的概念大多在于描述一个基本事实或是提供一个统一的规范，涉及一定的物理环境。计算型的概念经常是基本型概念的展开，联系具体的物理量，可以是组成公式的基本字符，参与运算，往往具有单位，二者之关系像是电脑里的“文件夹”和“文件”，是一种结构化思维。
2.具体应用。拿“牛顿第一定律”来说，该节有一个要点，就是提出把运动的概念细分成匀速运动和变速运动，前者不需要力来维持，而后者必需要力来维持。可以推测，在伽利略之前的人们可能都没有认真思考过如何对运动进行分类，所以老是对力和运动的关系问题混淆不清，而伽利略用他那着名的理想实验捕捉到了唯一不需要力来维持的匀速直线运动，把这个特殊的运动形式排除以后就会发现，其他的运动都是需要有力参与的。后来牛顿明确了力、惯性、质量等概念，再借助于加速度（由伽利略定义），进而提出了牛顿第二定律。
二、图像
1.简单说明。高中物理公式并不算多，但题型多变，特别体现在图像上。图像能够传递物理知识信息，具有交流物理意识的作用。图像能成为学生思维的起点和路标，如果学生只对着问题“干想”就很难打开思路，而借助图像将拟题者设计的物理情景、物理过程复原出来，就使思维有了起点，图画出来了，解题的方法也有了。
2.具体应用。针对大多数的物理习题来说，使用最普遍的莫过于受力图、运动过程图、电路图、电磁场线图等。而这些当中，除了电路图外，其它图大都属于矢量图，也是主要的难点所在，即便是它们常常被限制，只能出现在二维平面中。就高一来讲，接触较多的有受力分析图（力的示意图）和运动过程图等。对受力分析图来说，由于质点概念的引入，力的作用点往往都统一了。那么，“力的三要素”中，力的方向和大小就显得更为要紧，受力图的关键就在于找好各力的方向，并判断其是恒力还是变力。虽然不同性质的力其方向找法不尽相同，但多数情况下，各力都会平行或垂直于题设情景中的某一平面或某一连线，以它们为参考是必要的、便捷的。而在“直线运动”里出现的习题往往就画个初始情景，甚至有的只给出文字叙述。这就要求学生能按照题设条件想象出被研究对象的大致运动过程，还有的可能包含多过程或多物体，更涉及讨论，隐含条件等，想象好之后就要表达在纸上，形成草图。
三、公式
1.简单说明。公式是物理定律、定理以及物理概念的抽象表达。此外，物理定律有着令人惊讶的普适性。我们知道，有些公式来自于实验事实，如牛顿第二定律，欧姆定律等；有的来自于推导，如动能定理，动量定理等。教材会用最简单的方式引入它们。但由于普适性的缘故，它们可以适用于更多、更复杂的问题，这就让出题人拥有了几乎无限的发挥空间。学生总是感觉看得懂教材，听得懂讲解，但真正考试的时候总是束手无策，看到答案的时候又感慨不已：原来还是关于那些基本公式的应用。这就要求学生对公式能有较高的熟练度、敏感度。
2.具体应用。对于公式的应用，我们需要做到的是，清楚定律的来龙去脉以及适用范围，掌握定理的推导过程，结合物理情景，牢记于心，然后抓准每个字符的物理意义，熟悉其常见的扩展形式。要给学生指出，公式里头有些字符特别活跃，易出状况，常为命题者所钟爱。比如“F合=ma”里的“F合”和“a”。关注这些字符，可以很清楚地看到数据处理的流程，这也是平时所谓的“解题思路”。处理一些例题的时候，要尽量把题上的方程还原回原始的公式，进而让学生熟悉其常见的变化形式。
四、计算