【关键词】逆向思维；平面几何；教学
初中数学的教学目的是为了使学生获得数学基本知识，获得正确的运算能力，一定的逻辑思维能力和空间想象能力，最终分析解决实际问题。实现这一目的的手段，是加强对各种思维能力的培养，初中平面几何教学能培养学生的分析能力和思维推理能力，而思维能力的培养又是提高平面几何解题能力的关键，加强逆向思维训练是培养思维能力的重要方面。逆向思维是一种从问题的相反方面进行思维，反转思路，另辟蹊径的思维方法。这种“倒过来思”的方法，能使人们在遇到难题时，通过分析因与果，条件与问题之间的联系，摆脱“山重水复疑无路”的窘境，到达“柳暗花明又一村”之佳境。下面就如何加强逆向思维训练，提高平面几何解题能力，谈几点粗浅的看法。
一、加强数学基本知识的逆向教学
平面几何中的基础知识指的是定义、公理、定理等。掌握基础知识是指学生能把学过的知识形成自身的认知结构，是培养基本技能的基础。
（一）注意定义、性质的逆向教学
对概念的教学不仅要从正向讲清定义、公理、定理的确切含义，而且要注意逆向教学，只有这样才能加深学生对概念的理解和记忆。教材也提供了逆向思维的数学模型。如“两直线相交，只有一个交点。”如果两直线相交有两个交点，那么与两点决定一直线的几何公理矛盾，故两直线相交只有一个交点。教师可根据学生实际对“过直线外一点，只能作一条直线平行（垂直）于已知直线”“两直线平行，同位角相等”“三角形中最多只有一个直角或钝角”等性质进行逆向教学，可使学生对概念理解加深，融会贯通。
（二）注意定理的逆向教学
平面几何教学中引导学生探索一些定理的逆命题是否正确，不仅可巩固所学知识。而且还能激发学生探求新的知识，培养学生的学习兴趣。如学生在对“等腰三角形的顶角平分线，底边上的高，底边上的中线重合”的逆命题“如果三角形的一个角的平分线平分它所对的边，那么这个三角形是等腰三角形”进行讨论给出了三种证法（如图1）：
证法1：AD平分∠BAC?=，又BD=DC则AB=AC
证法2：延长AD至E，使AD=ED，连接BE则ADC≌EDB?AC=BE=AB
证法3：ABD和ACD中，∠BAD=∠CAD
AD=AD
BD=CD?ABD≌ACD?AB=AC?ABC为等腰三角形。
证法1：利用角平分线定理，证法简明。
证法2：利用延长法作辅助线，能巩固全等三角形的知识，起到证明命题的作用。
证法3：是错误的，两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
通过对以上证法的分析能纠正学生的错误，引导学生选择最优证法，提高解题能力。
二、注意方法上的逆向训练，提高解题能力
教师通过例题的讲解进行逆向分析，让学生掌握解题的基本方法，提高解题思维能力。
（一）加强分析法教学，明确解题思路
分析法是从命题的结论出发，先假设命题成立，然后寻找充分条件的证题方法。学生感到平面几何题无从下手，原因是缺乏分析能力，没有明确的思路，具有盲目性。分析法能使学生思路清晰，从复杂的条件、图形理出头绪，也能让学生比较、选择最优方案。
（二）利用反证法教学
在学生有一定的基础时，适当地进行反证法教学能提高解题的灵活性，同时也可使零散的知识具有系统性。如对定理“在同一三角形中，大角对大边”可引导学生运用反证法。
如图2，已知∠C>∠B，求证AB??AC。
证明1：假设AB=AC；则∠B=∠C与∠C>∠B相矛盾，故AB≠AC。
证明2：假设ABAC。
（三）利用开放性试题，发散学生逆向思维
开放性试题由于具有条件开放、结论开放、方法开放、思路开放等特点，能有效地为学生的思维发展创造条件，能更好地培养学生的独立思考能力和探索精神，发展学生的创新意识。如图3，已知∠BAC=∠ABD，试添加一个条件，使ABC≌BAD。
解析：把图形分解成ABC与BAD，已知AB为公共边，∠BAC=∠ABD；根据“SAS”可以补充AC=BD；根据“ASA”可补充∠ABC=∠BAD；根据“AAS”可补充∠C=∠D。
这是一道典型的条件开放式试题，训练学生逆向思维能力，采用逆推法解题，执果索因。
总之，提高初中生的几何解题能力，是一项艰巨的任务，逆向训练是提高平面几何解题能力的一个手段。正向训练更不能忽视，只有综合运用，才能使学生具有创新思维的能力，逐步形成一系列行之有效的解题策略。
【参考文献】
[1]过伯祥.平面几何解题思想与策略[M].杭州：浙江大学出版社，2011.
[2]邓云.利用逆向思维解立体几何问题[J].湖南教育（下旬刊），2010（10）.
【关键词】思维；培养兴趣；引导；独立思考；教给方法
数学是一门逻辑思维很严密的学科。学习数学的过程是个思维的过程，数学能力的核心是思维。因此，加强思维能力的培养，是在小学数学教学中落实素质教育的重要内容之一。那么应该如何来培养学生的思维能力呢？这是一个值得大家共同探讨的一个话题。
一、注重培养兴趣，激发学生思维
兴趣是最好的老师。我国古代伟大的教育家孔子也说过："知之者不如好知者，好之者不如乐知者"。心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。因此，教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，使学生想学、乐学，激励学生积极动脑、积极思考。如在进行小数的性质的教学时，学生就感到枯燥，我就采用了猪八戒买西瓜的故事来导入：猪八戒去买西瓜的时候，同样大小的两个西瓜，一个标价：5.00元，一个标价5元，猪八戒不明白了，为什么同样大小的西瓜，价钱会不一样呢，买哪一个比较划算呢？你们能帮助他吗？用学生都熟悉的猪八戒来导入新课，一下子就把学生学习的兴趣吸引过来了，学生们都带着想帮猪八戒解决问题的兴趣进入到了这节课的学习中来。由于学生产生了强烈的学习兴趣，所以这节课学生学得主动、生动，效率非常高，学生的思维活动也始终处于亢奋状态。
二、注重引导，启发学生思维
思维能力的发展是在思维过程中实现的，而学生思维活动的正确展开，有赖于教师积极的引导。在数学课堂中教师注意激发和引导学生的思维，使他们通过思维，自己发现规律，运用知识，从而促进学生思维能力有序地、健康地发展。如在复习量的时候，我就想办法注意引导学生的思维，首先，我让学生回忆在小学阶段学过哪几种量？学生讨论后指出有：长度、面积、体积（容积、）重量和时间，我接着问：每种量都有各自的计量单位，你学过哪些常用的计算单位？通过引导，指名回答，回答中当学生讲到米、平方厘米、立方厘米等计算单位时，让学生动手比划，感受单位的大小。然后，我接着引导：刚才同学们回忆起了很多的计算单位。但是如果我们把这些计算单位像刚才这样全搁在一块，会有什么感觉？（零乱、无序、不便于记忆）非常正确。那么，我们该怎么办呢？（分类：有序、系统地进行整理。）对了，如果我们把这些计量单位分类，并有序地进行整理，使他们系统化，那就便于我们记忆和运用了。小组成员互相交流，讨论整理方法。这样，通过老师一步一步的引导，学生的思维能力就被激发出来，自主地参与到学习中来。
三、注重坚持独立思考，发展思维能力
学生在学习的时候，要特别注意克服依赖性，坚持独立思考，要在老师的引导下，经过独立思考，经过自己付出的脑力劳动，获得真知；也只有在独立思考的过程中，自己的思维能力才能迅速地发展起来。如果长期依赖别人，只能使自己的思维能力一天天退化。坚持独立思考，才可以使思维能力得到发展。不少学生上课时懒于思考，只等着老师讲解，自己抄抄现成的结论；看书时，不善于发现问题，有时即使发现了问题，也不愿意经过自己的独立思考去解决，而喜欢依赖别人的帮助；做作业时，遇困难就问同学，甚至抄同学的作业成果。这种缺乏独立思考的学习态度，使他们陷入了学习落后的境地。坚持独立思考，一旦学习上获得了成功，就会进一步增强独立思考的信心，使思维能力发展到一个新高度。
四、注重教给方法，启迪学生思维
素质教育提倡不仅要学生"学会"，而且要"会学"，教师的任务不仅仅是教书，更重要的是教给学生的学习方法，这正如人们所说的"授人鱼不如授人以渔。"所以我在教学中注重加强思维方法的引导，使学生正确使用小学数学常用的比较与分类，抽象与概括，分析与综合等数学思维方法。
1、加强动手操作，引导学生初步学会抽象概括的思维方法。小学生的年龄特征表明，他们以具体形象思维为主，为了适应这种思维方式，就需要提供大量的感性材料，通过具体材料感知作为支撑，建立表象逐步达到抽象。
2、重视学生的"说"，引导学生初步学会有条理的思维。语言是思维的外壳，正确的思维活动离不开语言的参与。并且从低年级开始就要加强语言表达训练，我在教学中经常鼓励学生积极地说、大胆地说，说时声音要响亮，培养学生爱说的习惯，虽然一年级学生说得缺乏条理，但是要鼓励说下去，慢慢地达到完整、流利。通过引导学生完整地表达数学含义、数学知识的算理，促进知识的内化和思维能力的发展。
3、精心设计提问，引导学生学会思考的方法。提问要有思考价值，并留有一定时间和空间，促进学生主动思考，培养多向思维能力。如现在的课本上，一般都是这样提问的：观察上面的算式，你发现了什么？这种问法促使学生多角度思考，使学生学到了宝贵的思考方法，培养了观察能力。
4、增加练习的思维含量，注重练习设计，引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。思维能力的培养需要在强化练习中实现，通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维开发智力。
关键词：聋生；视觉思维；提高；聋童；数学能力
G633.6；G762
前言：对于数学而言，它是创造力的摇篮，有助于提升人的认识能力。但是，数学自身也具有高度的概括性和抽象向，尤其逻辑思维较强，使得很多人对数学产生恐惧。这种情况对聋生影响更大。这种情况的主要原因是聋童的自身认知能力的差异，另外，就是聋生教育忽视对其视觉思维潜力的开发。
一、对当前视觉文化与聋生视觉思维的概述
目前，随着社会的不断发展和进步，视觉文化的时展迅速，数码、多媒体、网络等技术的处于不断更新和变化中，预示着视觉文化传播正在走向全球化的趋势。在信息化技术的支持下，在聋人教育中，手语、双语、数学教学相关案例等都可以在网络进行观看，形式为三维动画，也就是说，语言为中心的形态被改变，文化与语言不再是不可分割的关系，更加追求形象化，尤其是影像成为发展的核心形式，感性感增强。这种发展趋势是文化形态改变的标志，是人类思维形式和方式的变化。因此，对于现代教育技术的强大性，主要体现在聋生的视觉思维能力的培养，也就是说，一种区别与余元和逻辑思维的、富有创造力的思维。对于学习教育而言，对于学生创造力的培养是教育的根本内容，聋生也具有其自身的潜能，需要教师进行有效的激发。
二、视觉思维对聋生成长的意义
在传统的教育中国，在数学的学习中，受教育者的语言、逻辑思维能力都得到提升，这就使得视觉思想能力呈现削弱的状态，甚至呈现不明显的表象。学生在实际操作中，所能借助的是一些条理性的、间接的知识。在这种模式下，主体的能动性无法进行自由选择，无法突破现成规范对主体的限制，很难进行直接体验，感受事物的本来面目。所以，对于传统的教育方式，对于主体的认识力和发展具有一定的推动作用，但是，在应用现有知识，再进行突破和创新方面存在不足。这对于聋生的影响更加突出。τ谕饨缡挛锏母兄，主要是通过听觉和视觉，由于听力不能发货，聋童听觉缺失，尤其是再存在语言障碍，就很难有效培养其想象力和创造力。但是，与此同时，也有研究表明，聋人在视觉方面更加突出和敏锐，这也是聋童自身所具有的优势。因此，结合聋童的感知特征以及先前技术，为其提供更加形象和生动的视觉表象，能够推动聋生视觉思维能力的增强，弥补缺陷，发展潜能。
三、视觉思维在聋生的数学学习中的应用
对于聋生，其感受外界事物的通道是眼睛，在具体教学中，需要扬长避短，直观教学比较合适，将现实的意义赋予教学内容之中。但是，对于事物直观、客观的表达比较困难。处于多种因素的制约，在传统教学中，很难实现对物体的形象、准确、逼真的反映，同时，在表现物体各个结构、侧面等反面也存在难度。例如，在进行圆的面积公式推导的时候，鉴于其知识点的重要性，同时，极限思维的渗透和运用也使其成为教学的难点。在教学中，教师将一个圆形进行不同份数的划分，在呈现给学生的时候，教师比较慌乱，学生也很难理解，程序上也比较混乱，节奏不佳，聋生会感到疲劳，思维出现中断，对整个推到的过程感到模糊不清。但是，如果能够引进信息技术，既能将教学的难度降低，也能实现对学生视觉思维能力的培养。具体操作可以是，先由针对性地进行圆形的不同份数的划分，促使学生进行猜想，在无限等分后，图形的状态。而后，借助多媒体教学，在屏幕上进行学生猜想的展示，实现对圆形面积的计算公式的推导。在整个过程中，学习经历了由不知到知的探索过程，视觉意向形成，并不是经过加工处理的概念，学生大脑中长期存在的知识会很容易得到提升和升华，形成顿悟，形成对知识的一种直觉。直觉虽然需要经过理性的分析才能向真正的知识转化，但是，正是它的存在，启发了思路，实现对真理的探索。
四、如何利用视觉思维提高聋生的数学能力
1.重视对聋生的空间能力的培养
对于聋生，几何是学习中的难点和重点，即便全面理解了相关的概念和公式，在问题解决上，也具有一定的难度。对于几何问题处理，需要重视空间的转化，虽然聋生在视觉方面凸显优势，但是，空间能力的培养不容忽视。教师要针对学生特点，充分利用教学工具，强化直观性，尤其是图像表征。在课后，要强化学生的空间能力训练，加强实践操作，增加动手机会，逐步提升他们的空间想象能力。
2.重视引导学生进行关系识别和空间表征策略训练
对于空间表征策略，其核心是对关键信息进行有效定位，判断信息之间的逻辑关系。这对于解决几何问题十分重要。对于一些难解的题目，教师可以进行简短的文字提示，提示解题正确率，解题的速度也被提升。
结束语：综上，对于教育，核心任务不是进行知识的积累，而是进行思维的发展和拓展。在数学教学中，教师要发挥现代信息技术的优势，给学生以操作的机会，鼓励他们进行想象、交流与体验，教师发挥引导的作用，由此，学生的积极性被调动，创新精神得到培养，数学素质提升。
参考文献：
[1]郑曼.聋生可视化教学资源研究[D].河南大学，2013.
[2]王路路.视觉空间表征对聋生数学问题解决能力的影响研究[D].陕西师范大学，2015.
一、何谓批判性思维
从思维对象上看，数学批判性思维包括对自己和他人的思维进行反思、提出质疑、弄清情况和独立分析的过程；从思维的目的来看，数学批判性思维的目的不在于已有，而在于不断完善。其针对的并不绝对是错误的，亦包括主体对思维过程、结果和已有的数学表述提出适合自己的方法和策略。
数学批判性思维包括三个维度的内容：数学批判性思维知识、数学批判性思维技能和数学批判性思维倾向。三者联合起来共同发生作用。
二、数学批判性思维的意义
1.批判性思维孕育着科学的进步、数学的发展。达尔文否定物种不变论肯定了生物是进化的。数学的发展更是如此，如罗巴切夫冲破欧氏几何的束缚创立了非欧几何；罗素的悖论对康托尔集合论引发对数学基础的研究等等。正如美国哲学家拉卡托斯所表明的：“非形式、拟经验数学的生长，靠的不是单纯地去增加无可怀疑的定理的数目，而是靠思辨和批判、用证明和反驳的逻辑不断地改进猜想。”
2.批判性思维是当代人才必备的素质。在日新月异的信息社会里，知道如何学习和知道如何清楚地思考快速增长的信息的双重能力是应付未来挑战的最好的准备。知识增长的速度越是迅猛，越是需要我们能够独立思考，能以批判的、挑剔的、审视的、怀疑的、挑战的、发展的眼光来看待大量涌现的各种信息，能组织、整合信息，能批判性地运用信息来决策和解决问题。数学思维教育是学校对人的教育工程的一个重要组成部分，它的意义不仅是为了培养数学家，更是为所有人的未来的发展打下基础。
3.数学批判性思维有助于激发学生的创造性意识。数学批判性思维的培养有助于学生创新意识和创新人格的形成。我国开展数学教育提倡创造性思维能力的培养，批判意识与批判性思维能力的欠缺可能成为目标达成的障碍。所以说提倡数学批判性思维是实施素质教育的着力点。
三、培养数学批判性思维的有效途径
批判性思维培养包括两方面内容：批判性思维技能和批判思维者的人格特质。基于此，批判性思维训练应该包括两个取向，一是技能取向，二是意识取向。
批判性思维训练可以通过以下途径：
其一，开设批判性思维课程；其二，通过逻辑课程培养学生的批判性思维；其三，把批判性思维的培养与学科教学有机地结合起来。
笔者认为，通过试误教学可以很好地把批判性思维的培养与学科教学有机地结合起来。
1.寓“尝试错误”于“惊讶”中。惊讶产生于意外，意外之事一旦发生就更加引人注目、促人思索。教学中，我们发现，如果长期无差错地传授，学生将会感到平淡、顺从，会淡化学习欲望。因此，在教学中教师可多途径创设情景，设置一些有一定思维价值、能激发学生惊奇感的问题，以提高学生尝试错误的愉悦性，激发学生学习探索的兴趣。
2.寓“尝试错误”于“陷阱”中。苏霍姆林斯基说过：“任何一种教育现象，孩子在越少感到教育者的意图时，它的教育效果就越大。我们把这条规律看成是教育技巧的核心”。针对学生由于对某些数学概念、法则、定理、公式等方面理解不够深刻和透彻，而表现在判断、推理论证及解题上的失误现象，有的放矢地选编一些具有迷惑性的题目，在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，从而提高自我监控能力。
3.寓“尝试错误”于“解法错误”中。解题，是学生很好也是主要的学习活动。同年级的教师合作起来，编制一些数学多项选择题和判断该错题作为探索性课题，不定期地让学生互相交流、研究，能更好地进行试误教学，从而达到数学批判性思维能力提高的目的。
数学家波利亚说：“教学生解题是意志的教育”，试误是意志教育的好方法。当然，试误并不是目的，目的是学生在试误过程中，冷静分析产生错误的原由，调整解题思路。所以平时教学中，对学生进行试误训练，以培养和提高他们的心理承受能力，使他们以后既有孜孜不倦追求真理的顽强意志，又具有不怕失败的开拓精神。
学生解题时遇到挫折，主观愿望一时得不到实现是常有的事。如果受挫能力不强或错题难度过大，学生就会产生焦躁颓废的情绪，以至于一事无成。所以我们在编制题目时，一定要考虑学生年龄和思维水平，不可盲目。
以上是笔者对数学批判性思维和试误教学的探索，可以认为试误教学是培养数学批判性思维的有效途径。但不能认为试误教学就是唯一的、最先进、最有效的，它也有很多不足之处，比如，它实施起来，费时且有难度，也不易操作等等。
【参考文献】
一、为什么提高复习课的质量，要注重对学生能力的培养
（一）《考试说明》关于能力的要求
在进行复习之前，我们高三年级的数学老师，先集中学习讨论《考试说明》，以便准确把握数学学科考试的宗旨，即测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。近年来，数学学科考试的一个重要趋势向就是更加注重对考生的能力的考查，这就为高三复习指明了方向。
（二）近几年来高考，有关能力的要求
2012年数学试卷与前几年的数学试卷进行比较分析，发现2012年的数学试卷立足基础，从学科整体知识结构和思想体系数上考虑问题，突出能力考查，加强试题和综合性和应用性，体现出考能力、考素质的要求，有利于创新人才的选择。
1.情境新颖，设问巧妙。采用新题型，突出对考生的能力的考查：试题的立意、结构新、所创设的问题的情境新，设问的方式新。例如第11题把立体几何与实际问题相结合，构思新颖，设计巧妙，突出考查学生的空间想象能力、运算能力、分析问题解决问题的能力，第12题以网络的信息传递为试题的情境，考查了对文字的阅读理解的能力、对示意图的识别理解能力、接受信息、处理信息、解决实际问题的能力。
2.突出对数学的“核心能力”——思维能力的考查。除应用题外，每题都含有证明的要求，解析几何问题明显减少了运算量，对推理和论证的要求提高了，“多一点想，少一点算”的命题意图得到充分的体现，突出逻辑推理、合情推理，注重表达的条理性、严谨性，强调理性思维和直觉思维。
3.从不同的思维层次上考查能力。从不同的思维层次上考查能力，是高考命题多年来所坚持的方向，思维层次低的考生只能以反复训练而机械记忆的方法来解答，虽然也能获得正确的答案，但要花费大量的时间，而思维层次较高的考生则能直接抓住问题的实质，以简缩的思维解决问题，节省大量的时间，前者事倍功半，后者事半功倍，体现了考生思维层次上的差异。
以上三点充分说明了现行高考对学生能力的要求。这充分说明了我们在高三复习课中，要调动一切积极因素，努力提高学生的数学能力。
二、高三复习课中如何提高学生的能力
（一）立足基础、提高能力
世上没有无源之水，我认为首先要夯实基础，才能提高能力。
我们在高三第一轮复习中，特别重视基础知识的复习，既要注意概念、内容本身，又要注重知识的的产生、形成过程（如公式的推导）；同时要注重单元知识体系的梳理，又注意章与章之间的关联衔接，力图帮助学生把握概念的深化发展，以便于学生理清知识脉络，点面结合，融会贯通；同时在复习的过程中不断将新知识及时纳入已有的知识体系，逐步扩充旧的知识体系，从而形成条理化、有序化、网络化的知识体系。例如：《立体几何》中如何去梳理第一章的定理，我觉得从如何证明空间图形的平行、垂直关系的问题入手，即总结如何证明线线、线面、面面平行，垂直？然后在此基础上再去提高学生的能力。要求学生要有降维的思想，实现立几平几化；要求学生学会使用立几中的典型图例去解决问题；要求学生灵活运用所学的知识，分析题中的每一条件，由该条件熟练得到相关的结论，这样自然就有驾驭教材、知识体系的能力，解决问题的能力也随之增强。
（二）立足教改、培养能力
学生，需要培养多方面的能力，诸如观察能力、自学能力、独立思考能力、心理承受能力等等。数学教学则着重要培养学生的逻辑思维能力、空间想象和运算能力。在高三数学复习中，逐步向扎扎实实打好基础，认认真真提高能力，着力培养创新意识和实践能力。
关键词：初中；动态几何教学；数学创造性思维；培养
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2017）02-0037
一、前言
动态几何教学是将动态几何软件作为数学的主要教学工具，学生在动态几何教学活动的过程中，不仅能学到使用语言构建数学知识结构的能力，还能学到利用电脑对几何图形进行绘制，从而有效解决数学问题的能力，有效培养学生几何的思维能力。数学创造性思维在解决数学问题中有很重要的作用，其能将联想、记忆、感知、思考等进行有效连接，是数学解题能力的基础。学生在对数学进行研究的时候，运用创造性思维可从多个角度、多个层次分析问题，寻找问题的答案，起到良好的学习效果。
二、初中动态几何教学以及数学创造性思维概述
动态几何教学主要是利用动态软件来进行教学，将几何图形动态化，在学生的脑海中形成图像，在几何数学教学过程中帮助教师形成几何模块。在传统数学教学中，教师一般是利用三角板等实体教学工具进行几何教学的，对于部分逻辑思维能力比较差的学生来说比较难学。随着科学技术水平的不断提高，很多先进的教学软件能有效地解决这个问题，动态几何教学就是其中一种。在初中数学教学中，运用动态几何教学方法能让学生利用相关电脑软件绘制出需要解答的问题，让学生自己将几何性质的实质找出来，提高学生的推理演绎能力，有效地培养其空间想象思维。
数学创造性思维是数学思维的重要组成部分，也是在数学学习领域中进行繁杂的心理活动以及多样思维活动的辩证综合性思维。它存在于学生的脑海中，将学生脑海中有关数学的形象性思维以及创新灵感思维进行整合，将两者进行相互作用，将学生脑海中的原有数学理论等知识结构的限制打破，探索创新的数学思维与方法，实现数学探索和学习质量的跨越。
三、初中动态几何教学以及数学创造性思维培养的重要性
1.动态几何教学打破了传统的教学形式，实现了实质性的突破，在传统的初中数学几何教学中，一般采用纸笔等教学工具来进行平面或者立体几何图形的绘制，学生要结合教材内容以及前人总结的规律，发挥自己的想象将几何图形的变化轨迹找出来，对于部分空间想象力与几何思维能力比较差的学生来说，这种学习方法是比较难克服的难题；运用动态几何教学的形式，学生能形象、直观地看到几何图形，有效地总结其变化规律，让学生更便捷、更轻松地学习几何知识；2.动态几何教学利于培养学生创造性思维能力，运用动态几何教学的形式，帮助学生克服几何思维能力的相关障碍，提高学生学习的积极性以及自信心，有效地提高其几何演绎思维能力，为培养数学创造性思维奠定坚实的基础。
四、初中动态几何教学以及数学创造性思维培养的有效措施
1.提高教师的创造性思维能力，有效引领学生探讨几何数学的乐趣
在初中数学教学中，教师作为教学的主要领导者，对动态几何教学以及数学创造性思维的培养有非常重要的意义。所以，要想有效地提高学生学习几何的效果、培养学生数学创造性思维，教师必须对传统的几何教学思维进行改革创新，提高其创造性思维，以身作则，有效地引导学生探讨几何数学的乐趣，提高其数学几何学习的积极性，有效培养及提高其创造性思维能力。初中数学几何知识主要涉及线、图形的变换，动态几何教学以其自身具备的独特性将几何教学充满了乐趣，有效地激发学生的学习兴趣，教师也可以有效地引导学生进行相关的联想和猜想，让学生归纳总结其规律，大大提高数学教学效果。
2.充分利用多媒体教学工具，有效创设教学情境
随着科学技术的不断进步和发展，计算机网络技术在各个领域当中得到广泛运用。在初中数学教学中，利用多媒体教学工具，不仅对传统教学模式有了良好的创新，有效地活跃了课堂教学气氛，提升了学生学习的兴趣和积极性，还能为教学创设良好的情境，提高教学效率及效果。多媒体集视、声、文、图、动于一体，创造出良好的人机交互环境，有效地丰富教学情境，这正是初中数学中几何教学所需要的教学工具，为动态几何教学带来重要的作用。例如，在教授《丰富的图形世界》时，教学重点与难点在于点数、面数、棱数之间的关系，为了使学生有效地掌握这个知识点，教师可以运用动态几何教学的方法绘制正方体、正四面体、正八面体等图形，利用多媒体教学工具进行展示，让学生形象、直观地观察这些图形的点数、面数、棱数，更方便、更容易地寻找其规律。
3.运用实验验证几何知识，有效地培养学生的数学创造性思维
在初中动态几何教学的过程中，为了进一步培养学生的数学创造性思维，教师需要结合实验操作，分析数学几何规律，展现数学思维，通过验证得出正确的结论。在初中数学几何教学中，其概念是数学家思维的提炼，把他们的创造性思维结论以最简短的文字表现出来，学生只有通过实验进行实践操作，才能对概念进行深入了解，真正掌握其原理，亲身体验几何概念的创造性思维过程。有了这些体验，学生才能有效地结合生活实际，从不同的角度观察、思考、分析几何规律及结论，建立属于自己的知识体系，形成系统的思维过程，充分拓展其空间想象力，有效地培养学生的数学创造性思维。