1引言
在电路仿真中,电子器件的建模方法主要有物理模型法、宏模型法和神经网络法[1-2].所谓物理模型,就是根据电子器件的物理特性建立模型,但由于器件的参数只有通过生产器件的厂家才能获得,因此普整理户一般不采用此方法建模.宏模型是电路子系统的等效电路,以端点变量对原电路进行精确的描述.电路仿真标准软件PSpice中提供了多项式法、函数法和查表法等用于构造电路的宏模型,但多项式法和函数法都要求器件特性可以用多项式或函数来表达,而大多数电器件特性是不能写出表达式的;查表法则需要大量数据才能保证模型的精度.神经网络用于电子器件建模是近几年提出的新方法,已经用于隧道二极管[3]和传感器建模[4],但目前主要应用于具有简单非线性、可用单神经网络逼近的器件建模.本文针对具有复杂非线性的电子器件建模,提出了分段建模的方法,并应用于建立稳压二极管的电路仿真模型.
2单神经网络用于稳压二极管特性逼近
神经网络用于器件建模一般分为3个过程:a.获取被建模元件的输入输出数据,并作为神经网络的输入输出矢量;b.利用上述输入输出矢量对神经网络进行训练,按期望精度获得网络的权值和阈值;c.在Pspice中建立单个神经元和神经网络的模型.选取1N4732A稳压二极管作为研究对象,其伏安特性数据如（表略）对数据归一化处理后,选取具有单隐层的BP神经网络进行特性逼近,结果当隐层神经元个数为65个时,才达到精度要求.由于隐层神经元个数多,所建器件模型过于复杂,会造成仿真过程时间长甚至不收敛等现象.因此,采用单个神经网络无法建立满意的1N4732A稳压二极管模型.
3稳压二极管模型的分段建模实现
根据1N4732A的电压电流特性,将其分为正向特性曲线部分和反向特性曲线部分,并分别采用BP神经网络进行逼近.正向和反向训练结果分别（图略）为了适应神经网络训练,在反向特性训练前,先将电流值取反,在PSpice描述时再将电流取反即可.训练结果表明,对正向特性的逼近所需要的神经网络隐层神经元个数为4个,对反向特性的逼近所需要的神经网络隐层神经元个数为5个,作用函数均采用S型函数.将正向特性神经网络和反向特性神经网络分别在PSpice中进行描述[2-3],并采用如图3所示结构形成子电路,即完成建模过程.图中,SW1和SW2为电压控制开关,E1和E2为电压控制电压源,受节点1和2之间的电压控制;G(V5+V8)为电压控制电流源,其电流受节点5和8电压之和的控制.通过对SW1和SW2导通和关断电压的控制可以完成特性曲线的切换.为验证模型的有效性,在PSpice中,对该模型加一直流扫描电压,其伏安特性曲线如图4所示,符合精度要求.
关键词：岩质边坡；神经网络
Abstract:usingthebasicprinciplesoffuzzymathematics,inVisualc++language,andonthebasisoftheresearchanddevelopmentofrockslopestabilityevaluationsystemoftheBPmodelcomputerprograms,andthroughthepracticalengineeringanalysis,forecastresultsandthepracticalperfectly,explaintheBPneuralnetworkalgorithmrockslopestabilityassessmentisfeasible,andcanbeusedtoguidepractical,thecalculationprocedureissimple,easytooperate,hasthecertainapplicationvalue.
Keywords:rockslope;Neuralnetwork
中图分类号：TP183文献标识码：A文章编号：
在高速公路、基础工程、露天矿山、水利水电等工程中，边坡的稳定性非常重要。在边坡稳定性分析中。最基本的评价指标是极限平衡方程的求解。传统的方法是采用以安全系数为度量指标的定值法，这种做法虽经长期的实践证明是一种有效的工程实用方法，但在某些工程设计中按此法计算是安全的，实际运营却发生了破坏，其原因复杂多样：其中很重要的因素是从理论上忽略了计算参数的不确定性；另一方面边坡以多大程度保证安全，定值法不能明确地回答。因此近年来边坡随机可靠度分析理论与实践得到国内外岩土工程界广泛重视和迅速发展。这种方法与定值法的根本区别在于考虑了变量的随机性，并用严格的概率来度量边坡的安全度。
在诱发边坡失稳的因素中，地震荷载（包括人工爆破地震和天然地震）的作用最为敏感。考虑地震荷载作用的边坡可靠度分析。其安全系数通常需要叠代求解，建立的极限状态方程是基本变量的隐式函数，即不能表达为基本变量的显式函数。因此常规的边坡可靠度分析方法（FOSM法）将遇到很大困难。点估计法、有理多项式法、蒙特卡罗模拟和响应面法等是解决此类问题的常用方法。从这个意义来讲，“危险性”应是一个定量的概率．而上述方法给出的危险性评价结果只能是一种定性的描述。但是对于地震滑坡而言，由于涉及的影响因素很多，有些因素不易量化或很难获得．有些因素相互之间往往存在复杂的相关关系，因而很难用常规的数学模型加以度量，也很难将复杂的影响因素综合成一个元素进行评价。由此可见，地震滑坡危险性评价是一个十分复杂的系统问题。
本文提出基于神经网络的新的可靠度分析方法，并应用于地震荷载作用下的边坡可靠度分析。通过实际工程分析，预测结果与实际完全吻合，说明所采用的BP神经网络算法评价项目管理风险是正确的，可以用来指导实际。该计算程序简单，易操作，有一定的推广应用价值。
1BP神经网络技术简介
人工神经网络（Artificialp4euralNetworks）是20世纪80年代以来获得迅速发展的非线形模拟技术，具有自组织、自适应、自学习和容错性等独特的优良性质，为多输入、多输出系统提供了有效的解决方案。人工神经网络特别适用于处理两类问题，一是复杂大系统的优化和求解，二是对内部未知系统的逼近和模拟。对于岩质边坡稳定性的智能化预测的研究属于第二种情况。根据连接方式不同，神经网络可分成两大类：没有反馈的前向网络和相互结合型网络。前向网络由输入层，中间层（隐层），输出层组成。隐层可以有若干层，每一层的神经元只接受前一层神经元的输出，这样就实现了从输入层结点的状态空间到输出层状态空间的非线性映射。在前向网络中，以误差反向传播网络（Back—Propagation）一BP网络的应用最为广泛。BP神经网络是一种多层前向网络，由输入层、隐含层（又称为中间层）和输出层组成。隐含层可以是一层也可以是多层。目前应用最广泛的是三层神经网络，即输入层、一层隐含层和输出层组成的BP神经网络。其学习过程由向前传播和向后传播两部分组成（图1）。误差函数的求取是一个由输出层向输入层反向传播的递归过程。通过反复学习训练样本来修正权值。采用最速下降法使得权值沿着误差函数的负梯度方向变化，最后稳定于最小值。
2BP神经网络技术在边坡稳定性中的预测
2.1边坡稳定性的评价因素
地震滑坡危险性总体评价是一项十分复杂的工作，用经典的数学模型很难加以定量的概括和描述。造成这种情况的主要原因是：①涉及的因素众多，且各因素之间相互影响、相互制约；②有些因素属于定性指标，且概念模糊很难直接用于滑坡稳定性分级。模糊数学理论则是解决此类模糊问题的有效手段。如前所述，由于地震滑坡的危害t分严重，国内外的地学工作者对地震滑坡的运动方式、影响因素等进行了大量的研究。根据对已有成果的分析，影响地震滑坡的因素可归纳为边坡所处的地质背景、岩体结构类型、地层岩性组合、地形地貌条件以及边坡的水文地质条件等5个方面。基于地震滑坡现阶段的研究成果以及资料的收集和可操作性，本文选取岩性（坡体物质组成）、水系、地形（坡度）、场地地震烈度、断层等5项因素作为评价地震滑坡危险性的指标。此五类指标将作为BP神经网络技术的输人参数。
2.2边坡稳定性的评价标准
在对区域性地震滑坡稳定性的空间预测研究方面，一些学者在对地震滑坡影响因素进行统计分析的基础上。利用专家打分方法确定各影响因素的权重，最后通过对所有影响因子进行综合评价来划分区域的地震滑坡危险性等级；还有的学者通过对大量已发生滑坡的深入调查，用统计模型来研究各种影响因素（如地震动、地层、坡度等）对滑坡的影响程度，并把得到的认识应用于滑坡预测区划中。
在前人研究的基础上，结合实际工作的需要，本文对地震滑坡危险性进行3级评定：地震滑坡危险区、地震滑坡危险程度中等区、没有地震滑坡危险区。相应地，各个评价因素的指标也按3级划分。具体指标分级见表1。其相应的输出参数为[0，0，1]地震滑坡危险区（A类）；[0，1，0]地震滑坡危险程度中等区（B类）：[1，0，0]没有地震滑坡危险区（C类）。此三类边坡稳定性的评价指标作为BP神经网络的输出因素。
2.3实例分析
1976年．在云南省龙陵、潞西一带发生了7.3级和7.4级强烈地震，这两次强烈地震造成了严重的地表破坏，产生了大量的滑坡、崩塌。据统计，该次地震共引发32个规模较大的滑坡和滑坡群（零星的小滑坡），其中7个属于老滑坡复活。
本文研究范围为98.5°～99.0°E、24.2°～24.9°N，按照0.01°间隔最终将整个区域划分为3216个单元。应用Basic编程对每一单元进行水系、断层、岩性、坡度、地震烈度等影响因素提取，把每一个网格单元看作是一个待评价的对象。
2.4网络训练
对该地震地区进行网络分区，各个区进行BP神经网络预测，经过2556次运算，网络区域趋于稳定，表2为该地区地震滑坡的评价结果表。
3总结
1）文中建立了岩质边坡稳定性系统评价的神经网络模型，并应用于实际。
2）该方法综合考虑了多种因素对岩质边坡稳定性评价的影响。避免了单因素对工岩质边坡稳定性进行评价所带来的偏差。
关键词小波神经网络；BP神经网络；COD含量；预测
中图分类号TN710文献标识码A文章编号1673-9671-(2012)071-0108-03
高邮市海潮污水处理厂采用的是德国冯·诺顿西公司的“百乐克”工艺，是由德国冯.诺顿西公司于七十年代研究成功的一种新型污水处理技术。COD，是表示水质污染度的指标。污水处理工艺复杂，水质变化大，各参数关系复杂，出水水质难以预测。神经网络方法具有一定的鲁棒性和自适应性，故使用神经网络进行建模，进行预测、控制。
BP神经网络是一种典型的多层前馈神经网络，主要特点是信号前向传递，误差反向传递，分为输入层，隐藏层，输出层。研究表明，足够多的隐含层神经元可以使得三层神经网络可以无限地逼近任何复杂函数。但BP网络也有一些缺陷，限制了它在工程中的进一步应用。
小波神经网络是近年来新兴的一种人工神经网络，集小波分析和人工神经网络的优点于一体。该网络引入伸缩因子和平移因子，具有更多的自由度和更强的灵活性，能有效克服传统神经网络模型的不足。本文采用小波神经网络对污水出水COD含量进行建模，进行实证分析，证明了该模型的有效性和可行性。
1小波神经网络模型
1.1小波的基本概念
小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域，是针对傅里叶变换的不足发展而来的，它解决了傅里叶变换不能解决的问题。有关概念简要复述如下：
定义1：设φ(t)∈L2(R)，如果
（1.1）
则称φ(t)为一个小波，也常称为母小波或基本小波。
定义2：对小波φ(t)进行伸缩和平移，可得到一族函数
（1.2）
则称φu,s(t)为小波φ(t)的小波基函数。式（2）中，s称为尺度参数，u称为平移参数。
本文使用的小波基函数是Morlet小波，其表达式为：
（1.3）
1.2小波神经网络结构和学习算法
小波神经网络以BP神经网络拓扑结构为基础，隐含层节点的传递函数为小波基函数，信号向前传播，同时误差反向传播，是一种三层的前向网络；其拓扑结构如图1所示。
图1中，X1，X2，…，Xk是小波神经网络的输入变量，Y1，Y2，…，Ym是小波神经网络的预测输出，ωij和ωjk为小波神经网络权值。
在输入信号序列为xi(i=1,2,…,k)时，隐含层输出计算公式为：
（2.1）
式（2.1）中，h(j)是隐含层第j个节点输出值；ωij为输入层和隐含层的连接权值；bj为小波基函数hj的平移因子；aj为小波基函数hj的伸缩因子；hj为小波基函数。
图1小波神经网络拓扑结构
小波神经网络输出层计算公式为：
（2.2）
式（2.2）中，ωik为隐含层到输出层权值；h(i)为第i个节点的输出；l为隐含层节点数；m为输出层节点数。
小波神经网络采用梯度修正法修正各权值和参数，进而不断逼近期望输出，过程如下：
1）计算网络预测误差
（2.3）
式（2.3）中，yn(k)为期望输出，y(k)为小波神经网络预测输出。
2）根据误差修正小波神经网络权值和小波基函数系数
（2.4）
式（2.4）中，Δωn,k(i+1)、Δak(i+1)、Δbk(i+1)是由网络预测误差计算求得：
式（2.5）中，η为学习速率。
（2.5）
2污水出水COD预测模型
研究表明，污水出水COD含量与污水前几个时段的COD含量有关，据此设计小波神经网络。输入层为当前时间点前n个时间点的COD含量；输出层为当前COD含量预测值。其中，1至5月的污水出水COD含量为训练数据，6月份（1到30日）为测试数据，算法流程如下：
图2小波神经网络算法流程
本文采用的小波神经网络有4个输入节点，表示预测时间节点前4个时间点的污水出水COD含量，隐含层有6个节点，输出层有1个节点，为网络预测的污水出水COD含量。
3模型仿真结果分析
3.1数据预处理
神经网络训练的数据预处理对网络有着很重要的影响，故要对数据进行归一化处理：
（4.1）
3.2模型仿真与分析
构建BP网络模型和小波神经网络模型，输入向量为待预测时间点前4个时间点的污水出水COD的归一化数据，输出数据为预测时间点处的污水出水COD待归一化数据。训练网络，得到预测值和预测误差。表1给出了2012年6月1至30日的COD实测值、BP网络模型预测值以及小波网络模型预测值。
利用MATLAB软件进行仿真，图3是BP神经网络模型预测曲线，图4是小波神经网络模型仿真预测曲线。
图3基于BP神经网络构建的污水出水COD预测模型
（1～5月训练，6月测试）
设xt为实际值，xt为模型预测值，n为模型预测检验个数。定义平均绝对误差MAE为：
（4.2）
由仿真结果知，两种网络预测趋势相同，BP网络模型预测平均误差MAE为1.24（mg/L），平均相对误差为5.3193%，小波神经网络模型预测平均误差MAE为1.13（mg/L），平均相对误差
图4基于小波神经网络构建的污水出水COD预测模型（1～5月训练，6月测试）
为4.7877%；训练过程中，同等精度条件下，BP神经网络模型训练次数要远多于小波神经网络训练次数；表明BP网络和小波神经网络模型均可以较好地模拟污水出水COD含量变化过程，但小波神经网络模型在收敛速度和预测精度方面要优于传统的BP网络模型。
4结论
小波神经网络是基于小波分析理论的一种新型神经网络模型，具有时频局域化分析和自适应能力。本文将小波神经网络模型应用到污水出水COD含量预测中，为污水出水COD含量预测提供了一种新方法。使用MATLAB软件实证分析了模型的可行性和有效性，结果表明，小波神经网网络模型在收敛速度和预测精度方面均优于传统的BP网络模型，故最终使用小波神经网络建立模型。最后，本文的模型具有一定普遍意义，在高度非线性的时间序列预测问题中，可以采用小波神经网络建模的方法对时间序列未来的变化进行预测和控制。
参考文献
[1]谢立春.BP神经网络算法的改进及收敛性分析[J].计算技术与自动化,2007,26(3):52-56.
[2]贺清碧,周建丽.BP神经网络收敛性问题的改进措施[J].重庆交通学院学报,2005,24(1):143-145.
[3]陈哲,冯天瑾.小波神经网络研究进展及展望[J].青岛海洋大学学报,1999,29(4):66-667.
[4]朱四超.基于小波神经网络的工程变形量预测模型[J].2010,8(2):103-105
[5]李元松,李新平,代翼飞,田昌贵,陈清运.小波神经网络在高陡边坡位移预测中的应用[J].2010,32(9):39-43.
[6]潘国荣,谷川.变形监测数据的小波神经网络预测方法[J].大地测量与地球动学,2007,27(4):47-50.
[7]聂勋科.基于神经网络的污水出水COD预测模型重庆工学院学报[J].22(8):156-161.