在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法，也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。
【关键词】小学数学；逻辑思维；培养
1引言
“培养学生初步的逻辑思维能力”是小学数学教学大纲规定的教学任务和教育目标。素质教育要求在教学中重视学生能力的培养，而逻辑思维能力是数学能力的核心之一。因此，在进行小学数学教学时就应有意识地对学生进行逻辑思维能力的培养。本文简要地论述了小学数学教学中对学生进行逻辑思维能力培养的重要性，并提出了一些加强逻辑思维能力培养的有效措施，希望能够对小学数学今后的教学工作产生积极的推动作用。
2把逻辑思维的趣味还给学生
“以好奇的目光常常可以看到比希望看到的东西更多。”莱辛的这句曾激励无数人的至理名言让我茅塞顿开。我为何不从根源上让学生品尝到逻辑思维的甜头呢？
在教学中，我经常指导学生在实践活动中，在大量实验的基础上，经过自己动脑思考得到新的知识。例如：讲圆周率时，为了帮助学生深刻地理解圆周率这个概念，明白圆周率是怎样得来的。我在给学生讲了圆的各部分名称以后，组织他们完成一个实际测量和计算的作业。目的在于在实践中学习，是肯于动脑筋想问题的，对于新学的基本概念清楚明白，对于基础知识掌握得十分牢固，因此，以后涉及到圆周率的计算问题时，很少发现错误。
在教学中，我也经常给学生提出思考问题。学生在自学中，有时抓不住重点，不愿意动脑筋想。我就采取留预习题和复习题的方法，引导学生深刻地研究问题。在留作业题时，我按照教材的重点、难点和学生的实际程度尽可能提出难易适度的关键性的问题。多年的教学使我体会到，如果提出的问题正好提在学生的疑点上，而他们又有强烈的释疑要求，那就得及时、准确，学生就愿意动脑去想。达到事半功倍之效果。美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖一种真诚的理解和信任，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”因此在教学中，我还经常鼓励学生提出问题，讨论问题。学生对书本上的知识提出疑点越多，解决问题越彻底，学习就越深入。
3充分设计好练习题以培养思维能力
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着得。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。
3.1设计多种练习形式，通过多种练习形式，不仅有助于加深理解所学得数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。
3.2设计有不同解法和有多个答案的练习题，设计一些有不同解法和有多个答案的练习题，对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。但是，做有不同解法的练习题时，不宜让学生片面追求解法的数量，而要引导学生运用不同的思路，或运用不同的知识去解决，并且要找出简便的解法。
3.3设计的练习题的难度要适当，设计的练习题的难度要适当，要使大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的。在教学中为了发展学生思维，往往出一些超过大纲课本范围的题目，这样不仅会增加学生负担，而且由于难度太大，不利于激发学生学习的兴趣，也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性。
4要重视对良好思维品质的培养
思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱，因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。
4.1培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。
4.2培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。例如教学分数应用题时启发学生联想起倍数应用题，教学百分数应用题时启发学生联想起分数应用题……这样可以调整和完善学生头脑中的认知结构：从几倍的“几”到几分之几的“几”，到百分之几的“几”，从而使之连成一个整体，不仅培养了学生思维广阔性，也培养了思维的深刻性。
4.3培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。例如教材例题中前面的多是为学习新知起指导、铺垫作用的，后面的则是为已获得的知识起巩固、加深作用的。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践，即采劝放手”让学生自己去思考、去做的方法，以培养他们思维的独立性。
5结束语
我们看到运用分析、综合、比较、分类的方法研究事物，有助于人们认识事物的本质和事物发展的规律。然而，人们要把握事物的本质和规律，必须要经历一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运用分析、综合、比较、归纳，也要运用概念、判断和推理进行。在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法。在小学数学教学过程中，数学教师应当始终坚持以学生为本，以学生为主体，为学生积极的营造良好的数学知识的学习氛围，为学生创设自主探究的独立空间，从根本上去激发学生的求知欲，调动学生的积极性和主动性，培养学生积极进取、勇于探索的精神，使学生全部参与到数学学习的整个过程当中，让学生的数学思维能力可以在数学课堂教学中得以充分发展，全面地培养以及提高学生的逻辑思维能力。
参考文献：
一、善抓本质，培养思维的深刻性
思维的深刻性，就是善于透过纷繁的现象发现问题本质的思维品质。它是一切思维品质的基它集中表现在具体进行思维活动时善于深入地思考问题，抓住其本质和规律，从而圆满地解决问题。化学是一门具有严谨科学性的学科，学生具备思维深刻性是学好这一学科及正确答好高考化学试题的必备素质。可见，要简明扼要地解决问题，最主要的应分析问题的实质，找出问题的关键所在。既要抓住题目“题眼”作为思维突破点，又要选点准确，使思路畅通，问题解决显得“敏捷而迅速”。如何在高考复习中，培养学生思维的深刻性，可根据知识间的内在联系，由浅入深，由表及里，由简到繁，由易到难去设计多层次练习题，进行一题多解，一题多变的训练，加深对知识的理解和掌握知识的内在联系，以灵活运用知识，提高解题能力。思维深刻性的另一方面，也可在多项选择题的解答中体现出来，高考第二大题单项与多项选择混和，其目的是增加试题难度，降低随机猜测得分率。而中学生受认知水平，心理特征和学习态度等因素影响，往往对概念理解不透，记忆不深或仅凭印象进行机械推理，造成知识的负迁移，在思考问题时常常不细致，不深入，或产生思维定势，从而导致少选，漏选教师在指导学生练习，经常有意识地漏选选项，有利于帮助学生分析复杂的比较隐蔽的或带假象的选项时，能去伪存真，正确选择，以达到有意识地培养学生思维的严密性和深刻性之目的。
二、逆向思维，培养思维的逻辑性
思维的逻辑性是指思考问题时，条理清楚，推理准确，有因有果，严格遵循逻辑规律。逻辑思维性强的考生答题时分析论证问题层次分明，推理严谨，令人无懈可击。解题时，运用逆向思维，是培养学生思维逻辑性的一条重要途径。中学化学教材中许多内容是培养学生逆向思维的好教材，只要教师在备课时，深入钻研教材，精心设计问题以启发学生逆向思维，持之以恒就会收到奇妙效果。思维的灵活性是指善于根据事物发展变化的具体情况，审时度势，随机应变，及时调整思路，找出符合实际的解决问题的最佳方案。在遇到难题时，能多角度思考，善于发散思维，又善于集中思维，一旦发现按某一常规思路不能快速达到目的时，就要立即调整思维角度，以期加快思维过程。高考试题大多是灵活性很强的题目，只有善于应变，触类旁通，方能越关夺隘，攻克难题。所谓难题大致分为两类：一类是信息迁移试题，另一类是计算题。它们主要侧重考查学生的发散思维能力。
思维的敏捷性是思维的其它品质高度发展的结果，它表现在能迅速地发现问题和解决问题。在思维的速度和效率上不循序渐进，而是保持较大的思维跨度，以最诀的速度攻克未知。高考化学试题不仅要求考生全面扎实地掌握中学化学基础知识和基本技能，还要在有限的时间内迅速提取头脑中贮存的有关知识，并加以综合运用，不少考生答题时感到时间紧，不能答完卷，乃因解题速度慢之故。思维的敏捷性还表现在善于抓住时机，加快对信息的吸收、筛选和运用。
为了培养思维的敏捷性，提高学生的解题速度，日常教学中必须定时定量训练，并鼓励学生解题时敢于打破常规，锐意创新，使学生在多变、多解、多思中把握问题的本质，对思路闭塞的学生积极引导，帮助其冲破思维定势的束缚，以提高思维的敏捷性。
三、标新立异，培养思维的独创性
思维的独创性表现为思路开阔，灵活新奇，独特，有丰富的想象，善于联想，长于类比；在心理上还表现为有强烈的创造愿望。知识的发展有待于创造，只有创造才能在竞争中生存，思维的创造性品质是当今时代最为重要、最可贵的一种品质。1995年高考化学试题充分注意了这一点。近几年高考化学信息迁移题的命题可以看出，试题涉及的化学理论知识，由原来的高中基础知识略加延伸，到现在的大量取材于高等化学、社会生活及工业生产中的实际问题、新科研成果，就能力测试而言，由着重考查学生从现有知识、原理出发，分析、判断、推理解决“老”问题的能力，向考查考生自学新材料、新理论，运用新观点、新方法创造性解决“新”问题能力方向发展，有利于培养并选拔创造型人才。诚然、信息迁移题难度系数比较大、但它不“超纲”，重点考查学生的“现场自学”能力，知识迁移能力，创造想象能力。在复习教学中，不能丢开书本，花大精力，耗费时间去补充“超纲内容”，既浪费了精力，又增加了学生负担。重在多注意培养学生的自学能力，特别是“现场自学”能力，以及知识迁移能力，创造想象能力。易受传统解题方法的约束，不能接受那些违反“常规”的解题捷径，也是缺乏思维独创性的表现。计算题教学中若把计算为主，推理为辅，转化为推理为主，计算为辅，也能很好地培养学生思维的敏捷性和独创性，高考题第36题的各种巧解充分体现了这一点。
关键词：开放题型；思维；初中数学
中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2013）36-147-01
一、运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性
不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。
如：学习“真分数和假分数”时，在学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：b/a是真分数，还是假分数？因a、b都不是确定的数，所以无法确定b/a是真分数还是假分数。在学生经过紧张的思考和激烈的争论后得出这样的结论：当b
这样的练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别的认识，巩固了分数应用题的解题方法，培养了学生思维的深刻性，提高了全面分析、解决问题的能力。
二、运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性
多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。
如：甲乙两队合修一条长1500米的公路，20天完成，完工时甲队比乙队多修100米，乙队每天修35米，甲队每天修多少米？
这道题从不同的角度思考，得出了不同的解法：
1、先求出乙队20天修的，根据全长和乙队20天修的可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。
算式是（1500-35×20）÷20
2、先求出乙队20天修的，根据乙队20天修的和甲队比乙队多修100米可求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。
算式是：（35×20+100）÷20
3、可以先求出两队平均每天共修多少米，再求甲队每天修多少米。
算式是：1500÷20-35
4、可以先求出甲队每天比乙队多修多少米，再求甲队每天修多少米。
算式是：100÷20+35
然后引导学生比较哪种方法最简便，哪种思路最简捷。
这类题，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。
三、运用多余型开放题，培养学生思维品质的批判性
多余型开放题，将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解题时，认真分析条件与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养学生思维的批判性。
四、运用隐藏型开放题，培养学生思维的缜密性
隐藏型开放题，是解题所需的某些条件隐藏在题目的背后，如不注意容易遗漏。在解题时既要考虑问题及明确的条件，又要考虑与问题有关的隐藏着的条件。这样有利于培养学生认真细致的审题习惯和思维的缜密性。
如：做一个长8分米、宽5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？
解答此题时，学生往往忽视了面袋有“两层”这个隐藏的条件，错误地列式为：8×5，正确列式应为：8×5×2.
解此类题时要引导学生认真分析题意，找出题中的隐藏条件，使学生养成认真审题的良好习惯，培养学生思维的缜密性。
五、运用缺少型开放题，培养学生思维的灵活性
缺少型开放题，按常规解法所给条件似乎不足，但如果换个角度去思考，便可得到解决。
如：在一个面积为12平方厘米的正方形内剪一个最大的圆，所剪圆的面积是多少平方厘米？
按常规的思考方法：要求圆的面积，需先求出圆的半径，根据题意，圆的半径就是正方形边长的一半，但根据题中所给条件，用小学的数学知识无法求出。换个角度来考虑：可以设所剪圆的半径为r，那么正方形的边长为2r，正方形的面积为（2r）[2]=4r[2]=12，r[2]=3，所以圆的面积是3.14×3=9.42（平方厘米）。
通过此类题的练习，有利于培养学生思维的灵活性，提高灵活解题的能力。
解答开放型习题，由于没有现成的解题模式，解题时往往需要从多个不同角度进行思考和深索，且有些问题的答案是不确定的，因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，提高学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性。
参考文献：
[1]张水德.开放型数学问题的几种探索方法[J].成才之路.2008（12）
[2]覃丽群，李献国.梁泽友.吴世昌.三角形全等的判定SSS》课堂教学实录及评析[J].广西教育.2011（11）.
[3]钱永国.初中化学开放型试题解析[J].数理化解题研究（初中版）.2007（09）.
【关键词】化学教学；化学思维能力；培养
初中化学开发学生智力实质就是培养会思考、善推理且具有化学思维能力的复合型人才，作为初中化学教师对培养学生的化学思维能力具有极其重要的责任。因此在初中化学教学中教师要想方设法、尽可能地采取一切必要的手段和方法努力提高学生的化学思维能力。经过多年的化学教学实践，笔者认为有效培养初中生化学思维能力应着重从以下几个方面展开不懈的努力和尝试。
一、培养初中生化学思维的深刻性
化学思维的深刻性主要表现为学生用扎实的化学知识去深刻理解和认真分析题意，并能够准确地解决实际的化学问题。但初中生的化学思维经常受到离散性影响，即部分学生对化学概念、规律和原理的理解只停留在形式上，而对知识的来龙去脉缺乏了解，或只关注知识的内涵而对其外延缺乏了解，导致对化学知识的理解和应用产生不良后果。提高学生化学思维的深刻性要求教师必须指导学生掌握规律、抓住关键，培养学生分析归纳知识的能力，帮助学生构建化学知识体系，以达到逐步增强学生化学思维的深刻性。化学课堂学习过程中有些智慧型学生能够从与大多数同学不一样的角度去思考问题，根据自己的知识水平深刻挖掘问题的关键点或隐含的条件另辟蹊径去解决问题，这些学生思考和解题的过程充分体现了化学思维具有的深刻性和独创性。
二、培养初中生化学思维的逻辑性
化学思维的逻辑性主要表现为思维要有序且具有条理性，但由于处在半幼稚半成熟时期的初中生思维还存在一定的无序性，对化学概念及相关知识间的因果关系还不能很好的把握，导致学生多步推理的能力还比较欠缺。这就要求我们教师在教学过程中要根据化学理论和反应规律来加强推理教学，指导学生进行归纳总结来构建化学知识体系，逐步增强学生化学知识的条理性和有序性。初中生的化学思维要求具有严谨的逻辑推理，因为任何一项化学发明都是经过宏观上的反复实验和猜想、微观上的反复推敲和完善，再通过严谨的逻辑推理才可能产生新的化学理论。化学思维从本质上来讲是似真推理与逻辑推理的有机结合，似真推理帮助人们在化学学科中找到新命题，进而一步一步地得到解决命题的途径与方法，而似真推理确定的新命题一般情况下需要依赖逻辑推理进行系统的论证和完善。因此化学思维一定是人的大脑生动活泼的策略创造与人们的反复实验验证和严谨的逻辑推理有机结合创造出来的产物。
三、培养初中生化学思维的精密性
化学思维的精密性主要表现为教师引导学生从量的角度研究化学基本概念和原理、物质的变化及其规律，针对同一个问题学生能够从不同角度、不同方向、运用不同的知识展开讨论分析来加强这些知识间的联系，学生在教师的指导下根据已知信息和知识来分析问题、解决问题，从而使学生化学思维的片面性逐步减少、精密性逐步得到提高。教学过程中教师要根据学生掌握的化学知识开展化学定量研究和计算，帮助学生精选题型和合适的题量来加强学生思维精密性的训练，从而达到培养初中生化学思维精密性的目的。
四、培养初中生化学思维的敏捷性
化学思维的敏捷性主要表现在学生思维的迅速程度和锐敏程度，但由于受到思维定势的影响，在思考问题时学生的思维经常受到某种模式的束缚，从而使思维的敏捷性或多或少地受到了比较大的影响。比如教师指导学生学习物质组成和结构的时候，对于物质可以由分子构成的知识学生比较容易理解和掌握，但对于物质也可以由原子和离子直接构成的知识认识比较模糊，导致学生运用这方面知识进行化学思维的敏捷性不足。这就要求教师积极引导学生学会知识的迁移来努力克服思维定势的影响，通过一定数量相关习题的训练来提高学生思维的敏捷性。教学过程中化学教师一定要指导学生从不同角度思考问题，要善于联想、富于开拓，甚至反弹琵琶抓住问题的本质，不断地灵活调整自己的思维。针对一个问题学生能够从不同角度、不同方向展开思考得到多种解法从而真正体现了思维应用的广阔性和敏捷性。
五、培养初中生化学思维的批判性
传统教学是通过习题的狂轰滥炸使学生反复练习、反复纠错，使学生深陷题海不能自拔，长期以往学生的化学思维品质不但没有得到有效地培养而且抑制了学生良好的化学思维品质的形成。因此在教学过程中化学教师需要有意识的引领学生不断参与化学问题的思考和实验探究，在不断地思考和实验探究中想方设法培养学生的化学思维能力。教学过程中化学教师要指导学生善于挖掘题目中隐藏的条件，仔细区分易混易错的概念，努力培养学生严谨细致的解题习惯，教学中教师根据易混易错的知识点设计问题情境来引导学生合作探究，调动学生合作学习的积极性和主动性，努力开发学生的化学思维能力，同时培养学生的质疑和批判精神，以便学生的解题过程和方法在同学的质疑及批判中不断得到修正和完善，使初中生的化学思维能力不断得到提高和发展。
总之教师要能够在教育教学过程中千方百计地帮助学生开发化学思维能力，帮助学生不断体验化学学习成功的快乐，从而使我们师生合作学习的化学课堂更加精彩、更加有效。
【参考文献】
[1]陈斌.在化学问题的解决过程中培养学生的创新思维[D].华中师范大学，2000年
著名数学教育家乔治·波利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练，掌握数学意味着什么？这就是善于解题”．解题是数学的核心，解题能力是衡量一个人数学水平的重要标志，搞好解题教学则有利于提高学生的解题能力．而日常的解题教学活动往往没有能够取得预期的教学效果，师生一起陷在题海中，为解题而解题，学生的解题能力没有显著的提高，甚至还会出现遇到条件稍加改变，或者只是呈现形式有变化的题目，学生仍然不会做的现象，遇到新的问题更是无从下手，不会分析，没有思路，找不到解题的突破口．究其原因，主要是忽视了对学生良好思维品质的培养．解题教学活动应注重培养学生的数学思维品质．良好的数学思维品质主要包括思维的严谨性、深刻性、广阔性、灵活性和批判性．解题教学活动的核心是数学思维活动，要让学生去体验、感悟、经历整个思维活动的过程，通过思维碰撞，引起思维冲突，激起学生智慧的火花，激活学生的思维．教师要选好典型例题，充分发挥例题的教学功效，引导学生探究，课堂上要凸显学生的主体地位，让学生主动参与到解题教学活动中，这里的主体参与不仅有学习行为的参与，更多的是思维的参与，学生能够积极思考，暴露自己的思维过程，教师则尽可能地站在学生的角度去思考问题，及时启发、引导、点拨，优化学生的思维品质，提升学生的解题能力和数学素养。
1一题多解．培养思维的广阔性
思维的广阔性是指对一个数学问题能从多方面考虑，进行多角度的思考．具体表现为对一个数学问题能作多方面的解释，对一个研究对象能用多种方式表达，对一个题目能想出多种不同的解法．在数学解题教学活动中，注重多方位、多角度的思考方式，拓宽解题思路，可以培养学生思维的广阔性。
波利亚指出：“拿一个有意义又不复杂的题目去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的领域”。平面向量是高考的重要考点，本题所用的方法中涉及到平面向量加法运算的平行四边形法则，坐标运算、数量积运算、有关性质的灵活运用等，其中平面向量的数量积作为C级考点，更是历年高考数学的热点．这里一题四解是从不同的角度探索解题的思路，有助于学生对平面向量有关知识系统把握，整体建构，同时有助于发散思维的训练与培养。
解法l运用函数思想，转化为求函数最值问题：解法2运用基本不等式，根据“和定积最大”求出最值；解法3运用数形结合思想，既减小运算量，还可迸一步求得sinC的最大值，SΔABC的最大值等，在解题教学活动中一题多解确实对培养良好的思维品质有帮助，但是要注意过多的注重于细节不同的多种解题方法容易掩盖对数学本质的理解，要强调对数学本质的认识，以免将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里．一题多解之后教师要引导学生对方法进行比较，并从中优选出最佳解法，学生要及时对自己已有思路、方法进行改进、完善，渗透每种方法中所体现的数学本质，使得思维过程向着数学方法、数学思想的高度升华。
2一题多变，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指数学思维能及时地随机应变地应对研究对象的变化，以及尽可能地不受思维定势的影响，而且善于摆脱旧的模式或通常的制约条件．灵活的数学思维表现为针对知识的运用自如，善于变通和调整思路，善于运用辨证思想进行具体问题具体分析是思维灵活性的重要表现．在解题教学活动中不失时机的进行变式教学是培养学生思维灵活性的重要途径．通过一题多变，借题发挥，达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的，既拯救学生于题海之中，不让学生感觉到有永远做不完的数学题，培养学生学习数学的兴趣，还能提高学生的解题能力和数学思维能力，进而提高解题教学的课堂效益。
例3（南京市2015届高三年级第一次模拟测
著名的数学教育家乔治·波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相象，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找找，很可能附近就有好几个．”在解题教学活动过程中要学会采“蘑菇”，善于引导学生对一个好问题进行变式改造，如改变题目的条件、结论、图形、叙述方式等，进而对问题进行更深层次的探索，这样灵活地运用变式教学，既可以免于搞题海战术，减轻学生负担，做到深入浅出，以点带面，以少胜多，又能较好地培养学生的思维能力，克服思维定势，提高学生的解题能力及应变能力，而且能激发学生学习数学的兴趣，提高学习的积极性。
3一题多探．培养思维的深刻性
思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度．在数学学习中经常有学生对结论不求甚解，做练习时依葫芦画瓢，根本没有真正领会解题方法的实质，离开书本和老师就无法独立解题．这种现象正是学生在长期的学习中缺乏思维深刻性的表现．要克服这一现象，必须有意识地经常进行思维的深刻性训练．在解题教学活动中进行探究式教学有助于培养学生思维的深刻性，引导学生透过现象看本质，洞察数学对象的本质及联系．很多的数学问题，条件关系比较隐蔽，如果只看问题的表面，是无从下手的．因此在解题教学活动中，要进行由表及里的探索，抓住问题的本质和规律。
探究5直线f的方程为z=m．是否存在实数m，使得以线段MP为直径的圆经过B点，若存在，请求出m的值：若不存在，请说明理由。
探究6记M，N两点的纵坐标分别为yM，yN，试问yM．yN是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。
探究7求线段MN的最小值。
探究8以MN为直径的圆是否过定点？（以MN为直径的圆在x上截得的弦长是否为定值？）若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由。
探究9设以线段MP为直径的圆与直线BP交于点Q，试问，直线MQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。
在探究过程中一定要突出学生的自主探究、合作交流，教师要巧问善诱，引导学生进行观察发现、归纳类比、猜想验证、运算求解、反思与建构等，让学生学会自主提出问题、分析问题和解决问题，培养学生数学思维的深度和难度。
总之，在解题教学活动中应注重对学生良好思维品质的培养，使得学生在遇到问题时能够做到反应迅速、视野宽阔、思路清晰、思维缜密、思考深刻，思维的速度、广度、深度、效度和灵活度得到明显提升，从而提高解题教学活动的效益，提升学生的解题能力和数学素养．
关键词：创新意识；灵活性；思维能力；培养
传统的学习方式是把学习建立在学习者的客体性、受动性和依赖性地基础上，而忽视了学生地主动性、能动性与独立性，学生地学习也就是被动的接受教师所教的知识。而转变学生的学习方式就是要转变单向的、被动的学习方式，并且提倡和发展多样化的学习方式。特别要提倡学生自主探究、合作学习的方式，让学生成为学习的主人，使学生地主体意识、能动性和创造性不断得到发展。在整个教学过程中，让学生从情感上自信的、积极地主动探索，启发学生在实践中去体验知识，感受知识地形成发展过程，进而发展自己的思维能力。
高中数学教学课程标准明确指出，思维能力主要是指:会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确的阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好地思维品质。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。
高中学生一般年龄为15～18岁，处于青年初期。他们的身心急剧发展、变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，生活更加丰富多采。这种巨大的变化对高中学生的思维发展提出了更高的要求。研究表明，从八年级年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟。作为高中教学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展。
教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义。
思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于：(1)思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。(2)思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。(3)思维迁移的灵活：能举一反心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。
数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。
对于那些容易混淆的概念，如正数与非负数、空集F和集合{0}、锐角和第一象限的角、充分条件和必要条件、映射与一一映射、sin(arcsinx)与arcsin(sinx)等等，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。通过变式教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心。在解题教学中，引导学生认真审题，发现隐蔽关系，优化解题过程，寻找最佳解法等等。
数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，另外还要使学生掌握速算的要领。
例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数π、е、log2、log3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式、各种面积、体积公式、基本不等式、排列数和组合数公式、二项式定理、复数的有关公式、斜率公式、直线、二次曲线的标准方程等等，都要做到应用自如。实际上，速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中是一个概括的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的泛化就成为能力。
数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。教师在教学过程中过分强调程式化和模式化；例题教学中给学生归纳了各种类型，并要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题。灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力。因此，为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。
教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用，在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念，数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形，都有利于培养思维的灵活性。另外，思维的灵活性与思维的敏捷性是相互依存的，因此数学教学中采取措施（如编制口答练习题）加快学生的思维节奏，对于培养学生的思维灵活性也是很有好处的。
创造性思维的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，在解题中则应当要求学生独立起步，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问，能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。
素质教育已经向传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，就一定能提高高中数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出贡献。
参考文献
[1]王永宏.浅谈高中生数学思维能力的培养[J].科教文汇，2010(10).