关键词：光纤光栅；温度补偿；传感器；BP神经网络
中图分类号：TP212.14文献标识码：A文章编号：1007-9599(2011)14-0000-02
FBGSensorTemperatureCompensationResearch
ShaoJun1,4,JiangTao2,LiWu3,LiuJunhua4
(1.Xi'anPetroleumOilUniversity,Xi'an710065,China;2.GreatWallofChinaPetroleumDrillingCompanySuligeGasFieldProjectDepartment,Panjin124010,China;3.ChinaNationalPetroleumLoggingCo.,DivisionofTarim,Kuerle841001,China;4.SchoolofElectricalEngineering,Xi'anJiaotongUniversity,Xi'an710049,China)
Abstract:Twomethods,includingSteadyCoefficientLinearRegressionAnalysisandBPneutralnetworkarecomparedinthispaper.TheBPmethodiseffective:thetemperaturecoefficientofzeropositiongrowsdownfrom34.5%℃-1to0.02%℃-1andthesensitivitytemperaturecoefficientcomesdownfrom34.2%℃-1to0.07%℃-1.ItfullyrevealesthatBPneutralnetworkisavailableapproachtoimprovetemperatureinterferencetofibergratingsensors.
Keywords:Fibergrating;Temperaturecompensation;Sensor;BPneutralnetwork
一、引言
光纤光栅同时敏感温度和应变。当测量与应变相关的被测量时，就需要补偿温度影响。如何补偿温度的影响一直是科研人员潜心研究的问题[1-4]。
目前，用于补偿温度对光纤光栅影响的算法多是需要建立输入输出解析表达式的定常数线性回归分析法[1，2，4]。另一类方法是不需要建立输入输出解析关系的机器学习算法，如神经网络法。BP神经网络在建立预测模型[5，6]、气体分析[6，7]等方面获得了较为成功的应用。因此，本文将BP神经网络用于聚合物封装光纤光栅压力传感器进行温度补偿，进而实现将机器学习法引入到光纤光栅传感器领域以抑制温度的干扰。
本文将这两种方法进行比较分析，找出适合用于光纤光栅聚合物传感器的温度补偿方法。
二、光纤光栅的温度补偿原理
目前，光纤光栅传感器进行温度补偿采用的定常系数线性回归算法的思路是利用式（1）进行的，即设定温度T和被测量x与光纤光栅波长的变化都是线性关系，建立输入输出模型为
（1）
式中：
，―光纤光栅波长偏移量；―环境温度下的自由波长；―光纤的有效弹光系数；―被测量x与光纤光栅应变的关系；―温度的变化量；―光纤的热膨胀系数，表示光栅周期随温度的变化率，；―光纤光栅的热光系数，表示折射率随温度的变化率，，―常系数，i，j=1，2。
求出式(1)中的常系数，就可以在实际测量中补偿温度的影响。
三、温度压力二维标定实验
根据式（1），进行温度补偿需要知道压力传感器随温度变化的规律，为此，首先对聚合物封装光纤光栅传感器进行温度压力实验标定，并对温度的影响进行评估。
实验装置如图1所示，将聚合物封装的光纤光栅传感器放在压力罐中，再将压力罐置于恒温箱中，通过热电偶记录温度。由光谱仪测出光纤光栅峰值波长的变化。
图1：聚合物封装光纤光栅压力传感器实验装置图
压力范围为0-14MPa，共15个标定点；温度范围为19℃―75℃，共8个标定点。若取环境温度19℃时的光纤光栅反射波长作为基准值，则随温度升高，峰值波长逐渐增大。利用零位温度系数、灵敏度温度系数两个指标来表征传感器的温度性能。
由标定数据可得
（2）
（3）
―零位温度系数；―灵敏度温度系数；―当温度变化时，零位值的最大改变量；―当温度变化时，在全量程范围内某一输入量对应输出值随温度漂移的最大值；―满量程输出。
由以上两个系数可见，该光纤光栅压力传感器输出受温度的影响很大，对其进行温度补偿是非常有必要的。接下来，利用定常数线性回归分析法补偿温度的影响。
四、不同补偿方法比较
（一）回归分析法补偿温度影响的研究
回归分析法用于光纤光栅温度补偿的步骤可以分为三步：（1）建立正模型，即根据实验标定的数据建立输出光纤光栅反射波长与输入压力和干扰量温度的解析表达式；（2）建立逆模型，即求出压力与光纤光栅反射波长的关系；（3）根据测量得到的温度和光纤光栅反射波长，计算待测压力，实现温度补偿。
利用回归分析法，得
与补偿前和相比，收到了一定的补偿效果，但补偿效果仍然不够理想，如当标定压力是14MPa时，温度为60℃的补偿压力为75.77MPa，与标定压力的误差达441%，不能完成压力传感器测量压力的功能。
（二）BP神经网络补偿温度影响的研究
利用BP神经网络进行温度补偿包括以下步骤：（1）形成训练样本和检验样本，它包括输入输出数据的归一化处理、训练样本和检验样本的选定；（2）建立BP神经网络模型；（3）网络补偿效果评价。图2是利用BP网络补偿温度对聚合物光纤光栅压力影响的框图。
图2：BP神经网络算法补偿光纤光栅传感器框图
利用零位温度系数和灵敏度温度系数评价温度补偿的效果。零位值的最大改变量为0.48MPa，在全量程范围内压力最大波动值为0.80Mpa，为14Mpa，，将以上结果分别代入式（2）和（3），得[8]
与补偿前和相比，提高近3个数量级。可见，通过BP神经网络的温度补偿，光纤光栅压力传感器测压稳定性大大提高。
五、结论
由于温度会影响光纤光栅非温度传感器的性能，本文分析比较了定长系数线性回归法和P神经网络补偿温度的效果。对于聚合物封装光纤光栅压力传感器，线性回归法效果不是很理想；而利用BP网络融合处理后的数据，其零位温度系数和灵敏度温度系数从补偿前的34.5%℃-1和34.2%℃-1分别下降到0.06%℃-1和0.1%℃-1，提高了近3个数量级，充分证明BP神经网络法对光纤光栅非温度传感器进行温度补偿的有效性。
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关键词：广义回归神经网络；工业项目；电气设计；工时预测；回归模型文献标识码：A
中图分类号：TP183文章编号：1009-2374（2015）04-0019-03DOI：10.13535/ki.11-4406/n.2015.0293
在经济全球化的浪潮推动下，国内工程项目有越来越多的外资设计公司参与，国内的公司也参与到越来越多的外资工程项目。在市场经济的环境下，这种交流与沟通，是一种机遇，同时也意味着竞争。随着国家环保要求的不断提高以及落后产能的加速淘汰，工业工程项目建设已经由原来的规模效应变得更加注重合理和高效，这也意味着项目开工的减少。要想在竞争日益加剧的市场中获得自己的位置，设计公司不仅要持续提高水平，拓展市场，更要注重对近些年来新兴项目工业项目的设计经验的不断总结。其中，设计工时作为设计项目成本的核心，影响着项目报价、人力资源安排、工程进度等项目执行的关键因素。合理的工时估算可以让项目经理在项目管理方面游刃有余，而不合理的工时估算可能造成项目延期，甚至亏损。
传统项目的设计工时估算已经难以适应新兴项目的发展，项目管理人员需要采用更加科学的方法去解决这一问题。本文选取电气计作为工业设计项目中一个常规专业，利用广义回归神经网络（GRNN，GeneralizedRegressionNeuralNetwork），对工业电气设计工时进行了预测分析，得到了比较理想的效果。神经网络有很多种算法，之所以选用GRNN网络，而不选用更常见的BP神经网络，是因为在选取合适样本数据时，只是选取2010年之后的项目，更具代表性，数量不是很多，选择GRNN网络，阕值只有一个，人为设置因素较少，能够得到更佳的效果。
1广义回归神经网络算法介绍
1.1应用特点
人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（ConnectionModel），它是一种模仿动物神经网络行为特征进行分布式并行信息处理的算法数学模型。广义回归神经网络是美国学者DonaldF.Specht在1991年提出的，它是径向基神经网络的一种。GRNN适用于解决非线性问题，具有很强的非线性映射能力和柔性网络结构以及高度的容错性和鲁棒性。与普通径向基函数神经网络相比，广义回归神经网络在逼近能力和学习速度上有更好的性能。广义回归神经网络已经广泛应用于交通、医疗、电力等领域，在工程专业领域也得到了越来越多的关注与认可。
1.2理论基础
广义回归神经网络的理论基础是非线性回归分析，设非独立变量为，对于独立变量进行回归分析，从而获得具有最多概率值的。设随机变量和随机变量的联合概率密度函数为，已知的样本观测值为，则y相对于的回归，也即条件均值为：
（1）
即为在输入为的条件下，的预测输出。
利用Parzen非参数估计，可由训练样本数据集，估算出密度函数。
（2）
式中，、为随机变量和的样本观测值；为样本容量；为随机变量的维数；为高斯函数的宽度系数。
用代替代入（1）式中，并交换积分与加的顺序：
（3）
由于，对两个积分进行计算后可得网络的输出为：
（4）
估计值为所有样本观测值的加权平均，每个观测值的权重因子为相应的样本与之间Euclid距离平方的指数。当宽度系数非常大的时候，近似于所有样本变量的均值。相反，当宽度系数趋向于0的时候，和训练样本非常接近，如果需要预测的点被包含在训练样本集中，公式求出的因变量的预测值会和样本中对应的因变量非常接近，而一旦碰到样本中未能包含进去的点，有可能预测效果会非常差，这种现象说明网络的泛化能力差。当取值适中，在求预测值时，所有训练样本的因变量都被考虑了进去，与预测点距离近的样本点对应的因变量被加了更大的权。与BP网络相比，GRNN网络人为调节的参数少，只有一个阈值的网络的学习全部依赖数据样本。这个特点决定了网络得以最大限度地避免人为主观假定对预测结果的
影响。
1.3网络构成
GRNN网络由四层构成，由图1所示：
图1GRNN网络结构图
它们分别为输入层、模式层、求和层和输出层；对应网络输入为，网络输出为。
输入层神经元直接将输入变量传递给模式层，起到信号传递的作用。模式层神经元的传递函数就是。求和层中对所有模式层的神经元进行加权和算数求和。输出层的神经元数目等于学习样本中输出向量的维数，各神经元将求和层的输出相除，就得到了估计结果。
2研究算例
2.1工业项目电气设计工时影响因素
工业设计项目往往比民用设计遇到的影响因子更加多样化，更加复杂。工业项目电气设计与民用建筑电气设计的显著区别是，工厂电气中往往有很多动力设备，比如电动机、空压机等，而这些动力设备的配电、控制等通常是设计的重点，所以电动机的数量会对设计工时有一定的影响。另外，民用建筑电气的电源通常为变压器（电压等级不会很高）或柴油发电机，而大型工业项目中有可能会涉及到110kV甚至220kV变电站，还有火力发电机，这些大型电力设备由于其继电保护的复杂性和对绝缘安全距离的严格要求，会显著增加设计工时。基于上述原因的考虑，笔者选取了受电容量、110kV变压器台数、35kV变压器台数、配电变压器台数、发电机台数、柴油发电机台数、建筑单体数量、建筑面积、电动机数量共九个因素作为神经网络的输入，而输出自然就是设计工时。一共选取了42个样本信息，排列如表1：
表1样本数据表（未全部列出）
序
号受电
容量（kVA）110kV变压器台数35kV变压器台数配电变压器台数发电机台数柴油发电机台数单体数量建筑面积（m2）电动机数量工
时
11500000710316892330896
2120000051035500130896
3750000282013220002471792
4180000031613120001801008
5125000180010260002501568
61600001500218000200896
73150010161210340008002240
……………………………
……………………………
4120000020000047741332016
4210000020300025001101904
将数据载入matlab工作空间，调用GRNN网络，并且中间经过交叉验证计算，运行20次。网络自动迭代出最佳的加速因子和此时最佳的输入输出值，并且记录下误差，将加速因子和误差反应到图标上，结果如下图1
所示：
图2GRNN网络运行结果示意图
2.2运行结果分析
最佳加速因子值在0.5处重合取值次数是最多的，因此针对本案例的样本值，实际预测应用中，加速因子值取0.5会更为合理。
运行结果中有一半非常理想，误差很小，接近于0，体现了GRNN网络良好的非线性回归能力。有8次误差为50～100工时，考虑到样本中多为数百工时，甚至几千工时，误差相对值较小，为正常结果。有两次误差在250工时以上，为较大误差，究其原因，事实上，在实际电气设计工作中，设计人员的工作经验和能力水平多少会影响到最后的设计工时，显然，更优秀的团队能够在更短时间完成相同的设计任务；但是由于设计团队往往不是固定的，随项目配置，而工作年限、项目的锻炼价值、自身精力随着年龄的变化等因素都在客观影响着个人工作能力，以至于影响着团队的工作能力，难以准确衡量，所以并未列在样本的输入因素中，这客观上造成了预测误差的加大。
在实际应用中，可在GRNN预测后的数据基础上，考虑工时10%的误差，而如果设计团队相对比较固定，就可以取更小的误差。但是必须要指出的是，有些因素可能会对项目工时造成较大的不确定性影响，比较突出的两个问题是业主背景和项目所在地点。有些业主属于行业投资商，对项目本身的定位和价值通常有着偏重于商务战略的思考，经常会造成前期方案修改多遍，甚至有项目在只有概念性的设计框架的时候，就要进入施工图设计阶段，假如顺利实施，对项目工时影响不大，但是如果出现大的原则性修改，就会造成较大的工时损耗。
项目所在地是另一个比较突出的问题，国内的项目突出表现在地方标准不一，尤其是消防验收标准，在其他省份没有遇到问题，在这里可能就会无法通过，设计工时的增加不多，如果工期拖延还会遭到业主的索赔。国外项目就更加复杂，业主总是规定设计公司遵守当地法律和设计标准，而且国际项目常常由多家服务商共同承担，不同国家的设计标准和制造标准有着众多技术问题接口，当地的验收又意味着一定的返工量。
在遇到上述问题的时候，项目管理人员可以在工时预估的基础上，根据风险评估和价值收益，把最后的理论数值乘以相应的保全因子或者直接加上一部分附加工时。工时的变化最终会体现在成本费用的变动上，也就是影响最后的报价，所以当遇到这种数据上的奇点时，项目管理人员应该当做特殊情况处理。
3结语
根据人工时率，既可以衡量项目的工作效率，也可以找到项目管理的规律。如果建立起各种项目人工时率的统计库，可以指导企业做好项目管理工作。尤其对于经常承接大型工业设计项目的公司来说，良好的工时数据积累意义重大。有了这些宝贵的数据，项目管理人员就可以利用系统工程理论对其进行归纳总结。电气作为工业项目设计专业其中之一，涉及到与多个专业的配合，牵涉到的人工时影响因素很多，借助心理咨询师，建立人员状态数据库，在实现对员工人性化管理的同时，在项目工时预测中引入个人状态影响因素，使预测数据会更加真实可靠。初期项目数据较少，信息不完善，可以采用灰色理论进行预测，随着数据库的不断更新，可以逐步引入广义回归神经网络等遗传算法，进行更为精确的预测。在项目的实施过程中，利用project、timesheet等专业软件，进行项目工时的全程跟踪管理和数据更新，不断细化和分析项目工时影响因素，从而为今后的预测提供可靠的数据依据。随着技术在不断进步，项目人员的管理水平的不断提高，工业项目电气工时预测方法也会越来越科学和完善，从而为广大设计公司提供更好的帮助。
参考文献
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关键词：机器学习；流量预测；回归模型；主成分分析
中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)04-0801-04
BasedonMachineLearningTrafficPredictionAlgorithminRegressionModel
LIUJu
(Huai’anMunicipalConstructionEngineeringConstructionPlan,Huai’an223001,China)
Abstract：Inthispaper,basedonmachinelearningflowpredictionalgorithm,basedonadetailedstudyoftheregressionmodelsforpredictingalgorithm,machinelearningalgorithmisintroducedintothenetworktrafficforecasting,putforwarddifferentweakregressionoperatorisusedtodescribetheflowofnetworknon-linearcharacteristics,inviewofnetworktrafficself-similarity,wepresenttwodifferentmechanisms,usingprincipalcomponentanalysisaspreprocessingandforeachone-dimensionalcharacteristicsretainedagroupofweightdistribu?tion;atthesametime,theexperimentwasfoundinthematchedphenomenonpresentsanadaptiveweightupdatingguidelines.
Keywords：machinelearning;trafficprediction;regressionmodel;principalcomponentanalysis
随着互联网的发展，计算机网络业务变化的越来越迅速。当不同网络的规模不断扩容时，网络中出现数据流量过大并导致网络服务拥塞、恶意攻击等恶意网络的崩溃现象。网络流量预测在现代互联网中有非常重要的地位和作用。
目前有相关研究正在关注网络流量预测问题，并根据相关资料提出了诸多预测模型和相关算法。这些模型和算法包括：基于自回归滑动平均或自回归的预测模型[1]、基于自回归的综合滑动平均[2]或基于分形自回归的综合滑动平均预测模型[3]、基于神经网络预测模型[4]、结合小波变换和小波分析预测模型[5]及综合小波与神经网络预测模型[6]。
3实验结果及分析
3.1实验设计
合成数据集和实际数据集是实验测试数据，合成数据集利用分形高斯噪声模型[7]模拟出长度为1000的网络流量，其中用于训练和测试数据分别为50%，预测步长为1，最大迭代步数设为20，用于预测数据长度的p取为7。
通过视频“StarWar”获得实际数据集，将原始的视频流等量切分长度为1000的相关片段，然后，分别用方差―时间图法测试其自相似、用Surrogate方法测试其非线性，那么既会呈现自相似性、又表现出非线性性的流量片段用来评价算法。为了方便比较，把每一个片段输出都设定到[0,1]的范围内。
我们采用均方误差（MSE）、逆信噪比（ISNR）和最大误差（MaxError）评价算法性能。
3.2实验结果和分析
基于ARMA模型的线性预测方法的结果见图1，横轴X表示网络流量自相似程度；纵轴表示预测结果ISNR。从图1可得Boost?ing算法比Lin算法[5]提高流量预测性能。图1合成数据集上预测结果
首先在回归模型下，采用FFNN作为算子的结果性能，在图2的结果中，圆圈线条是采用FFNN进行预测的曲线；剩余两条线是用Boosting进行预测的结果，虚线线条是采用经典的ADA-Boost权重更新方法，实线是采用自适应的更新权重方式，可得出结论，Boosting提高流量预测精度，算法性能因自适应更新权重机制而得到了提高。
图3给出了预测实例，其中横轴表示时间单位（秒），纵轴表示单位时间内到达的数据包数量；实线表示流量的实际值，虚线表示预测结果，图（a）是用Boosting进行预测的结果，图（b）是用前馈神经网络的预测结果。
图3预测结果和实际值
从图5可见利用了关于历史数据的相关信息，使用主成分分析方法可以进一步提高了预测性能；大多数情况下的预测结果最大误差有明显降低。
图6以MSE作为评价依据，虚线条表示采用FFNN作为算子，并用PCA和FFNN作为预处理方法得到的结果；实线条表示采用分段恒定算子保留权重分布策略（BMR）。图6不同弱回归算子的预测结果
图7给出基于Boosting的算法中，在回归模型下使用分段恒定算子，并为每一维特征保留权重分布策略（BMR）的实例。其中，X横轴代表时间（单位为秒），Y纵轴表示MSE；实线表示流量的实际值，虚线表示流量的预测结果。
4结论
预测问题是监督学习问题，本文研究了基于机器学习方法的网络流量预测算法，本文重点研究回归学习模型。基于回归学习模型提出了基于Boosting的网络流量预测算法，并进行了比较模拟实验，相关结果表明该算法的效果优于传统相关算法。
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