关键词：数学建模；高等数学教学
中图分类号：G64文献标识码：A文章编号：1005-5312（2014）23-0223-01
一、引言
11世纪的数学家、物理学家和天文学家高斯曾说：“数学是科学之王。”数学贯穿于所有科学理论之中，任何科学理论如果不应用数学，它就是粗糙的，不懂数学的人是不能进行深层次的科学思维的。
在当今社会数学已经渗透向生活的各个领域，概率、比率、机会、误差、图像、逻辑、程序等等数学概念已进入日常生活；各行各业都在数量化、数字化、数学化，用到的数学知识越来越多。从科学技术的角度来看，大量与数学相关的交叉学科相继出现出现，迅速发展例如：数学化学、数学生物、数学地质学、数学心理学、数学语言学、数学社会学等。有研究者认为高科技技术本质上就是一种数学技术。例如财物、会计专业软件包都是大量应用现有的相关数学知识，开发数学模型以及应用数学技巧、方法的结果。高等数学对于培养大学生数学思维、数学意识提升逻辑思维能力有重要意义。
二、数学建模思想的重要性
传统高等数学教学注重训练学生的逻辑推理能力，而没有注意训练如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何用数学来解决实际问题，其后果是学生们学了不少数学，但不会用，为此在高等数学的教学过程中如何提升教学效果成为教学改革的一个重要研究问题。当前高等数学教学不重视应用性，很多学生数学的学习仅仅以通过考试为目的，数学成为抽象的、枯燥的、无实际用途的科学。数学建模则以“数学的应用与模型化”为主线，重视数学建模意识和应用能力的培养。
数学建模的思想在高等数学发展的历程中很早就有，但是现代教育技术环境的发展和大学生数学建模赛事的举行为数学建模的教学发展提供了契机和更好的外部环境条件，同时也对现代高等数学的教学提出了新的要求。数学建模对于培养大学生数学能力的作用的相关研究较多，研究结果表明：数学建模能够提升大学生理论联系实际的能力、可以提升思维能力、概括能力、归纳能力、创新能力。
三、数学建模教育现状和改革思路
全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2012年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国的1284所院校、21219个队（其中本科组17741队、专科组3478队）、63600多名大学生报名参加本项竞赛。竞赛能全面反应学生解决实际问题的能力、数学创造力、计算机使用能力、书面表达写作能力，特别强调创新意识、团队精神。已经成为我国大学生创新能力培养和提升的重要大型学术赛事之一。
郑州航空工业管理学院，在2008年至2010年累计有67支队伍，共计201名学生才加了全国的大学生建模大赛，并取得了良好的成绩荣获省级一等奖6项、省级二等奖8项、省级三等奖20项，但参赛学生来自全校各个不同院系，较多集中在数理与统计学院。
综上可见：通过数学建模对提升高等数学教学效果的实践研究，可以为高等数学的教学找到一条新模式，进而提升学生综合素质，培养出能更好适应社会的应用型专业人才。另外，对于数学建模教学实践还可提升高校的数学建模竞赛成绩，提升学校知名度，并影响到更多的学生，使学生们真正热爱数学学习，全面提升个人素质。
四、数学建模教学研究的相关成果
关于数学建模与提升提升高等数学教学效果的实践研究的相关研究主要集中在以下几个方面：
（一）数学建模的教学方法研究
许多研究者对数学建模的教学从不同角度和方面进行探讨，一些比较有影响的研究有：黄世华等，针对高专院系的建模教学现状，提出从指导思想、教学理念、教学内容、教学方法、考核方式出发，课程教学应采取以问题驱动研究式为主，以知识驱动讲授式为辅的教学方法才是行之有效的。刘浩等，认为数学建模应加强数学思维的互动训练，培养创新精神；加强信息素养的训练，开拓知识面；注重团队训练，提高团队合作意识。杨小钟讨论数学建模教育对高校数学教育改革的重要意义，以及存在的问题并提出了改变教学理念的改进措施。还有研究者通过具体的模型教学，讨论了建模思想的培养和相关的教学实践心得。柴中林、王航平等针对美国大学生数学建模竞赛提出了一些培训策略。
（二）数学建模教学意义研究
对数学建模的意义研究主要集中在数学建模与大学生能力培养和非智力因素发展等方面。沙元霞等提出学校可以通过增强数学建模意识、改进数学建模思想方法、提高数学建模能力，深化教育教学改革，培养数学应用型人才。蒋莉分析了数学建模对培养大学生数学素质的作用，并提出数学建模培养了大学生的抽象思维能力，提高了大学生的创新能力。杨太文等，研究数学建模竞赛与大学数学课程间的效用发现数学建模的学习可以明显提高学生的数学学习能力。
总之，当前我国大学生数学建模的教学水平相对落后，数学建模思想和高等数学相结合，可以提升学生的学习兴趣，进而促进学生主动学习和思考，养成独立思考学习的好习惯，从而培养学生的创新意识。数学建模大赛这个平台，有给了学生一个团队协作的机会，让学生能够提升自己的理论联系实际能力、应用写作能力和创造力。数学建模思想可以提高教学效果，而高等数学课程的开展为数学建模奠定了理论基础，两者相辅相成，密不可分。
项目来源：河南省教育厅人文社会科学研究项目资助“贾鲁河流域生态健康评价研究”（2014-qn-112）。
参考文献：
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关键词：小学数学；学生思维能力；方法
学生思维能力的形成需要通过数学教学活动来实现。小学阶段的学生正处于思维发展的重要时期，加强对学生这一阶段的思维能力训练对小学生将来的人生发展有着重要的作用。小学数学是训练小学生思维能力的有效工具，广大小学数学教师应积极探索如何通过小学数学来训练学生思维能力的方法和手段。笔者认为，小学数学训练小学生的思维能力可从营造有利于小学生思维能力培养的学习环境，灵活采用多种教学方法激发小学生学习数学的积极性；尤其是要注重学生的自主学习，让学生真正成为课堂主体，教师引导学生主动探究课堂数学问题。
一、根据小学生年龄特征，创设数学课堂学习环境
在小学数学教学实践中，教师应紧密结合小学生的年龄特点来创设数学学习环境，将数学同小学生的生活相结合，使小学生学习数学的环境放在真实的社会背景中，以发挥数学学习的价值。简单地讲，就是教师在开展数学课堂教学时，不能完全按照小学数学教材内容生搬硬套地讲课，而是要在数学教学过程中，通过引用学生生活中鲜活的数学实例来诠释涉及的数学知识点，这样才能让小学生更容易地理解知识点。据笔者了解，当前许多小学教师普遍反映的一个问题是：对于本节课所讲的知识点要求小学生记住，下节课对该知识点进行提问，但实际情况是到了下节课教师提问学生，学生回答不上来。为何会造成小学生记不住知识点这种现象呢？笔者认为最主要的原因是，教师在开展数学教学活动过程中没有结合小学生的年龄特点及认知能力科学合理地创设数学课堂学习环境。没有给小学生提供一个他们比较熟悉的同他们生活紧密联系的学习环境。针对这种情况，笔者认为在数学教学中对于那些比较抽象的数学知识，小学生不容易理解的知识，应将其同小学生的生活紧密联系起来。比如，在上“元角分”这节课时，教师可组织全班学生开展一个游戏。游戏内容为：教师让一名小学生扮演超市收银员，其他学生扮演顾客，让学生在付款和收款的过程中加深对“元角分”的认识。这样一来，学生不仅享受到商品交易成功的喜悦，而且也能锻炼他们的思维能力。
二、注重采用教学用具训练学生的思维能力
有效地将小学教学用具运用到课堂教学中能够有效地激发小学生学习的兴趣和主动性，更能改善教师在课堂上讲课讲得口干舌燥，学生对知识还是不理解、记不住的尴尬教学问题。小学生由于年龄较小，对一些几何图形还不能在大脑中抽象地建立清晰的图形轮廓，比如三角形、矩形、正方形、圆形等。针对此问题，笔者认为小学数学教师在授课过程中应充分运用教学用具，将抽象的数学几何图形用实物的方式直观地展示给学生。需要注意的是，针对每节课所讲的知识点不同，应针对性地选用教学用具。例如，在教几何图形认知这节课的时候，教师先提供给学生几何图形，让学生看完图形后，联系生活中的实物，然后说出该图形的名称，最后画出图形可有效地训练和提升学生的思维能力。
三、运用多元化教学方法训练学生的思维能力
新课改中强调，现代教育教学应将学生的课堂主体突显出来，让学生真正成为课堂的主人。教师应在课堂中引导学生养成自主学习、探究学习和合作学习的习惯，全面提高学生的学习能力。对于小学数学教师来讲，要按照新课改理念和要求对现有的、传统落后的教学方法进行改革创新。长期以来，在小学教学过程中，多数教师采用的是灌输式教育教学方法，学生被动接受知识，机械性地记忆数学知识，教学质量低下。为了提升小学数学课堂教学质量，需要我们小学数学教师积极探索新型的小学数学教学方法，改变传统单一、枯燥的学生被动接受知识的方式为主动学习知识的方式。比如，通过自主学习、合作学习等当前先进的教学方法让小学生在数学学习过程中自主探究数学知识和问题，充分发挥学生的主观能动性及思维能力解决问题。例如，在教“测量工具认识”这节课时，笔者将几种测量物体所用尺子放到讲台上，然后问学生：“同学们，你们知道我手中拿的这个工具的用途是什么吗？”这时学生回答：“是测量东西用的！”然后笔者又问：“你们知道是用来测哪些东西的吗？”这时，学生开始谈论起来。其实，小学生在讨论的过程中就是锻炼他们思维能力的一个过程。学生在讨论的过程中会联系他们日常生活中的所见所闻，联系生活中尺子的具体用途。
总之，小学数学是有效训练和提升小学生思维能力的一门课程。在教学实践中，广大小学数学教师应积极探索同小学生年龄特点和认知特点相符合的教学方法和手段，组织开展形式多样、内容丰富的小学课堂教学活动，充分地调动小学生学习数学的积极性和兴趣，让小学生快乐地学习数学，喜欢上数学，在学习数学的过程中提升思维能力。
关键词：主线；暗线；课堂教学；化学教学
文章编号：1008-0546（2014）03-0020-03中图分类号：G632.41文献标识码：B
语文教学分析小说、散文等文学作品时，通常要分析作品的“主线”与“暗线”，以便对作品的主题内容及思想脉搏有一个比较完整的理解与掌握。进行化学学科教学时，笔者认为也可以吸收、借鉴语文教学的这些方法与思路，不妨也从“主线”与“暗线”的视角，多维度对教材内容进行全面而深入地分析和把握，谋篇布局、设计构思，从而有效地达成三维教学目标。一节课厘清了教学的“主线”与“暗线”，能有利于教师从教材中找到教学的“抓手”和知识的“落脚点”，有效地帮助学生构建知识网络，掌握知识内容，锻炼思维能力，领悟思想方法，并从中汲取丰富的“营养”，为终身发展所需的科学素养奠定坚实的基础。
一、“主线”与“暗线”的内涵与理解
1.主线――传授知识的载体
“主线”即知识线，或称之为“知识目标线”，是直接用文字、插图等形式写在教材里的知识的串联与整合，反映着知识间的纵向、横向的联系，是学科知识传承的载体，是贯穿一节课上下的“纽带”。所谓知识，它是客观事物在人脑中的主观反映。就中学化学学科而言，如化学用语、基本概念、化学原理、元素化合物的性质等，都属于化学学科知识的范畴，将这些知识串联在一起，编织成的知识教学线索即构成了知识线。教师应根据化学课程标准的要求，充分理解和把握教材中知识内容，基于知识的逻辑关系、学生的认知顺序以及心理发展顺序，适当处理、调整和优化教学内容，设计一条既能揭示知识与知识之间的逻辑联系，又能便于学生理解掌握的教学活动“主线”。清晰而流畅的教学“主线”不仅能使教师的教学有条不紊地开展，而且使人感到主题明朗、重点突出、层次清晰，通常具有以下3方面功能：第一，统领整节课的内容；第二，串联各个教学板块；第三，有效地引领教学活动的开展。
例如，沪教版九年级化学《金属矿物金属的冶炼》一课，教学的“主线”是铁矿石的冶炼，以Fe2O3Fe为主线的核心知识点而展开的教学，按照为何选取Fe2O3作为制取Fe的主要原料？Fe2O3转变成Fe，如何除去其中的O元素，用哪些物质除？生成什么物质？得到怎样的产物？同时发生哪些副反应？采用什么样的反应装置完成此转化？反应中有无尾气产生？尾气如何处理？等等知识要素的逻辑顺序设计一条教学“主线”。具体设计如下图所示：
2.暗线――统摄教学的灵魂
“暗线”即思想、方法线，是从某些具体的化学事实性知识以及对化学知识认识的过程中总结、提炼上升的化学观点和学科精髓，是对化学学科的本质、规律及价值的理性再认识，是统摄一节课的灵魂。它形成于化学知识的认识活动中，反过来又对化学认识活动具有指导意义。“暗线”是隐含在“主线”以外的，随着“主线”的展开而同步进行的另一条教学线，是一节课中师生思想碰撞、感情交流、价值认同的“脉动线”，是知识转化为能力的“桥梁”。
科学而灵动的教学“暗线”不仅能从另一个层面展现博大精深的学科观念、思想方法、人文内涵，而且有利于学生激发思维、自主获得知识、更加深刻理解知识并能灵活地运用知识。“暗线”通常也具有以下3方面功能：第一，促进学生形成解决问题的方法和能力；第二，增进学生的人文涵养；第三，培养学生创新意识，提升学生的学科素养。
例如，沪教版九年级化学《金属矿物金属的冶炼》一课，教学“暗线”有以下2条：
一条是情感、态度、价值观线。从东海、南海岛屿争端不断发生，愈演愈烈珍惜矿产资源保家卫国：
另一条“暗线”则是围绕“化学元素观”展开的学科思想、方法“线”。用Fe2O3获得单质Fe，化学元素种类不变，氧元素发生迁移，反应前后元素“守恒”，是“化学元素论”又一个有力的佐证。按照以下线索深入推进。
此“暗线”具体可从以下几方面展开：
暗线1：反应原理的提炼上升。含铁化合物中获取单质铁，学生按照已有的制取氧气化学原理的思维定势，通常认为加热分解Fe2O3，使氧元素发生迁移，即可获得单质Fe，这既是帮助学生建立初级“化学元素观”的基础，也是引导学生对金属氧化物的本质认识，由炼铁的原理提炼、上升到一般金属矿物冶炼的规律总结的教学切入点和着力点。
暗线2：还原剂知识的拓展延伸。选用Fe2O3作为反应原料，再从中去除O元素获得Fe，是通过与还原剂反应而完成的。还原剂的概念初中生是第一次接触到，虽然教材中没有提及到还原剂的概念，但对还原剂性质的认识以及如何恰当选择是本节课思想、方法“线”中不可或缺的重要组成部分。用什么夺取Fe2O3中的O既可以用CO，也可以用H2，还可以用C，反应如何实现？反应过程中发生了哪些反应？有无副反应产生？引导学生从“化学元素观”的视角认识化学反应的本质和类型，从节省资源、保护环境、便于操作等方面综合思考，选择恰当的还原剂参与反应。
暗线3：实验装置的优化改进。反应装置属于实验操作层面的知识，但装置的进一步改进、优化和创新是本节课提升学生思维能力“暗线”中的重点线索。在此之前，学生学过了实验室制取氧气、氢气以及二氧化碳的方法，对（固体+固体）反应或（固体+液体）的反应装置比较熟悉，而炼铁的反应一般是（气体+固体）反应，装置上有何不同？实验操作有哪些具体的不同要求，尾气如何处理等，都有待于转化为学生的高级思维以及认识和解决问题的学科方法，尤其是实验装置的进一步优化和改进、创新，是提升学生思维能力的“催化剂”。
暗线4：反应产物的检验证明。反应得到的黑色固体究竟是铁还是铁的又一种氧化物，学生的思维往往局限于用磁铁能否被吸引这一物理方法层面上来检验，应引导学生打开思路，形成更加缜密的验证思维方法，提升学生的学科素养。因为Fe3O4也具有磁性，因此，最佳方案是通过CuSO4溶液（或其他可溶性铜盐溶液）进行检验。
二、“主线”与“暗线”的内在联系
“主线”和“暗线”，彼此是相互联系、相互依存并相互影响作用的两条“纽带”，一节课如果缺少“主线”，那一定是教学思路紊乱，“东一榔头西一棒”，毫无目标、重点与层次，学生往往会不知所措；一节课如果缺少“暗线”，那一定是平淡、无味，缺少“血肉”与“灵魂”。一节课中通常是“主”、“暗”线共存，并进运行，时而平行、时而交错，立体化地支撑课堂教学。“主线”主导“暗线”，“暗线”支撑“主线”。针对某一具体教学内容进行教学设计时，学科知识内容是显性的，是教学的“主线”，而思想方法、情感体验、科学态度的养成以及价值观的形成是隐性的，是“暗线”。两条“线”所处的地位、性质不同，因而所具有的功效、作用也有所异，“主线”通常处于课堂教学的核心位置，成为“主角”被众人所关注，“暗线”通常充当“配角”而被“弱化”或被人们所忽视，尤其是学科知识本位思想过于强烈的课堂或教师，更容易被“视而不见”。“主线”明朗清晰，“暗线”不思则无，思则深远，往往起到“润物细无声”的作用，对学生的终身发展、能力提升至关重要，倘若教师不加以挖掘，很难体会到它的存在价值与作用功效。“主线”一般为一条，“暗线”可以是多条交错。
三、“主线”与“暗线”的教学设计
1.清晰的“主线”是有效教学的保证
化学学科知识是发展学生化学学科素养的基础，是化学课堂教学设计“主线”的根基和源泉。设计教学“主线”时，教师首先要基于化学课程标准、教材内容以及学生的基础，根据知识逻辑顺序、学生的认知顺序和心理发展顺序，将整个教材的知识加以归纳和整理，如果说教材是一个“体”，那么彼此相互联系的章节就是几条“线”，一个个联系着的主要概念就是构成“线”的若干个“点”。有了这样一个整体的观念，在进行教学时就能考虑到它们在整体中处于一个什么样的地位？相互间是什么关系？起什么作用？它们在哪里重合？相交？平行？这样就可以比较科学、经济地去处理、使用教材，使得每一节课都有一条清晰的“主线”，从而提高整体效益。
通过分析教材形成一条或几条清晰的“主线”，然后将这些“主线”分解到每一个章节以及具体的课堂教学之中。它们在整个教学中直线递进、同步深入，或螺旋上升、交错进行，例如沪教版九年级化学1-4章，将其中的知识点进行提炼和总结，形成的“主线”主要有2条：一条是化学用语教学主线，另一条是气体制取及实验操作教学主线。化学方程式是最重要的化学用语，也是学习化学的灵魂，化学方程式的规范书写，其基础是能够正确写出化学式及掌握、运用质量守恒定律，正确写出化学式的前提是理解和熟记化合价，而化合价又建立在原子结构的基础上，所以我个人的观点是需要适当补充1-20号的原子结构核外电子排布规律，使学生在认识核外电子排布规律的基础上，懂得原子最外层电子数目与电子得失的关系，懂得电子得失与化合价的关系，理解化合价的内涵，再掌握根据化合价正确写出化学式的规则和方法，从而常见离子符号的书写也就水到渠成。因此，以上知识内容就构成了化学用语的教学“主线”，这条“主线”就是从元素符号的读、写1-20号的核外电子排布化合价化学式质量守恒化学反应文字表达式化学方程式，按照这样的“主线”，再去规划、分解、设计每一节课教学的“主线”，将这条“主线”上的主要“点”夯实、坚固，就能使绝大多数学生，尤其是“学困生”顺利跨越第一难关――化学用语“关”。另一条“主线”就是以常见气体（O2、CO2）的制取为载体的实验操作，其中几个关键问题：实验装置、装置气密性检查、气体的收集与检验。实验装置取决于实验药品的状态，反应原理的文字表达式是书写化学方程式的基础，装置气密性检查的核心问题是气体的压强原理，气体的收集建筑在性质的基础上。将上述问题串联在一起，并构成了1-4章的实验教学“主线”。
若能将教材中的知识内容加以深入研究、细致分析，并根据教学的需要做适当的调整、补充和优化，教学的“主线”便清晰跃然于眼前。教无定法，智慧地引导学生理解化学应该是最佳的教学方法之一，让学生理解化学的途径、方法多种多样，沿着“主线”而进行的思维碰撞、认知冲突、实现知识同化是深层次理解化学的体现。由于学生学习知识的过程与化学家探究物质的过程不能完全等同，所以教学不能简单地照搬、重现科学的探究过程，而需要重新设计，适当地精简歧途、缩短过程、降低难度，通过设计教学“主线”逐步将学生的思维引向深入，实现知识目标的达成。
2.优化的“暗线”是提升能力的基石
由于科学思想方法、态度情感价值观等知识在化学教材中并未直接给出，但却隐含在教材的知识体系中，因此，教师应深入钻研教材，分析教材相关的编排意图，挖掘其中蕴含的思想方法，揭示知识背后的价值所在，知识背后的价值是学生在习得知识的过程中，获取的科学思维方法，创新思维的意识和能力，以及科学的态度和正确的价值观。如从实验教学的角度来说，主动地把观察到的实验现象和化学基本概念相联系，实验过程中对化学现象的观察、思考、推理和联想，远比结论的再次被证明和相关知识点记忆牢固程度的加深来得更为重要。教材中“拓展视野”、“活动探究”、“观察与思考”等栏目的设置，为我们设计教学“暗线”提供了大量的素材和展现的平台。有许多实验内容是需要学生动手完成的，在实际的教学中，这些本属于锻炼、提升学生思维方法的“暗线”教学内容，倘若只体现在培养学生的动手能力，学习几种简单仪器的基本操作，把仪器组合成能够完成某个化学实验等几方面，那这些栏目的教学功能就没有得到充分发挥，便没有完全领会教材编写者的意图，又与黑板上做“化学实验”，纸上画仪器装置图，用某些基本操作的训练和竞赛来代替化学实验的做法有何两样呢？
好课的标准千万条，最主要的一条就是学生“活”了，这里的“活”不仅是灵活的“活”，而是学生“活”过来了。学生在课堂上发言踊跃、思维活跃是“活”了的特征性表现，学生思维能力的提升是课堂教学永恒的主题，在引领学生分析问题，实现思维碰撞时，要多问几个为什么？你是怎么想的？还可以怎么想？为此，“暗线”的教育功效也才能得到淋漓尽致地体现。问题是思维的源泉，一节课中设计2-3个具有含金量的“亮点”问题是优化“暗线”的关键，通过问题串联而成的“暗线”能有效提升学生的思维能力。
化学作用于物，化学教育作用于人，化学教育是化学与教育的交融结合。学生的将来并不一定从事化学研究或从事与化学相关的工作，但能使学生终身受益的可能也不是“主线”上具体的化学专业知识，或许是影响他们世界观、人生观和价值观的思维方式和解决问题的能力、方法。具体的化学知识多少年后可能会遗忘，但化学学科特有的思维习惯、思想方法会烙印在脑际，伴随一生，它是人类宝贵的精神财富，这就是“暗线”教学的深层次价值所在。
关键词认知情境洞察原则情境营造素养提高
小学数学教学强调创设相应的教学情境，使得原本枯燥无味的知识在情境渲染下变得更加具有可感性，更加具有强烈的实用性。可问题的关键在于，数学知识本就抽象枯燥，如何才能让学生境中生情，在实实在在的体验中更加富有情趣呢？
一、认知情境，洞察相应的情境原则
在教学实际中，我们总是基于这样的认知：学生已经懂得的知识坚决不讲，模糊的知识、未懂的知识则需要重点设计，突破难关。依据教材内容，通过精心设计的问题情境促发学生新旧知识之间的认知冲突，彻底点燃学生思维的火花，激发起探究的欲望。所以，从这个层面来看，不同的教学重点与目标则应该设计不同的教学情境。
1.设置计算情境删繁就简。小学低年级数学的计算是重要的一环。可教学实际中，学生常常被简单的数字绕昏了头，长此以往，则学生学习数学的兴趣必然丧失殆尽。如果在简单的运算之中穿插一些必要的情景设置，比如小兔买糖、小猴摘果等元素，必然能有效提升学生参与运算的激情。但是必须要强调的是这样的情境设置一定不能复杂，而是要尽量删繁就简，激活学生的思维与兴趣即可。
2.设置概念情境依托实例。数学知识中每个概念的阐发都基于一定理论基础认知，这给学生的数学思维理解的畅通带来了较大的难度。事实上，任何数学概念的产生都是从大量个性的事物中抽象出共性的规律，学生的感知要从感性向理性迈进。
疑问是一切思维的起点，更是一切思维的动力所在。学生有了疑问才能去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造。数学课堂应该创设各种情景让学生自主质疑，去发现问题、思考问题、从而解决问题。而学生质疑能力的提升与促发，需要在一定具体可感的情境下才能实现。
二、营造情境，创设相应的情境磁场
究竟如何营造真切可感的情境才能更好地促发学生数学思维尤其是质疑思维能力的提升呢？笔者结合自身数学教学的实践提出以下几点思考。
1.在生活中模拟情景。著名教育家杜威曾经提出过著名的“教育即生活，生活即教育”的理论。数学教学同样如此，数学源于生活，也必将服务于生活。局限于书本与教室之中，只能将学生的数学思维禁锢在狭小范围，无法实现数学素养的全面提升。而从生活实际的情境出发，让学生走出课堂，从进生活实际，有助于学生从体验的视角，从解决生活中实际问题的层面切实感受到数学运用的真正价值，从而加深对于数学的感性认识，真正提升数学学习的兴趣与动力。如在教学五年级“组合图形”一课时，笔者首先让学生观察源自生活中常见物体中的组合图形，继而通过设定生活中的常见场景来帮助学生进一步认知这些组合图形之间的共性与特性。如果我们在教学中能够经常与生活联系，不仅可以激发学生学习和解决数学问题的兴趣，更可以提升他们运用数学视角看待生活问题的习惯与能力。
2.在游戏中展现情境。游戏是小学生喜闻乐见的一种娱乐形式，更是小学低年级学生永葆学习兴趣的持久动力。低年级学生由于年龄较小，各种心理特征尚不够成熟，这就给学习带来较大的障碍。作为一个经验丰富的数学教师，应该懂得在各种不同的数学知识中创设相应的数学游戏情境，让学生在娱乐中学习数学，在竞争中学习数学，在无意中掌握数学知识，形成数学能力。比如在低年级“认识人民币”一课中，笔者为了帮助学生更好地认识人民币，并尝试运用人民币进行购物练习时，创设了小兔进菜场的游戏情节。假如你是小兔，要购买小兔喜欢的萝卜、青菜等食物，根据菜场中的明码标价，带着妈妈给你的各种不同的人民币你将如何进行购物？学生在这样的游戏情境中毫无负担且快乐无比地认识了人民币，取得了良好的教学效果。在教学环节中创设一定的游戏情境，能使得学生身临其境，充分调动学生学习的主动性和积极性，使课堂教学生动有趣，学生学习轻松愉悦。
论文摘要:在知识经济时代，如何借助基于信息技术的知识管理工具提升学习力，从而提升竞争力，已成为大家面临的一项极为现实的课题。本文探讨了知识管理工具支持学习力提升的主要途径。
随着信息技术的高速发展，人类已进人知识经济时代。社会、组织和个人都必须懂得如何利用知识来提升其核心竞争力。“未来的竞争力不再取决于你已获得的知识的多少，而在于你是否比别人学得更快。”这是联合国教科文组织在新世纪到来的时候，对学习力在企业核心竞争力中的重要性所作的评价。如何在有限的时间内最大限度地摄取、创造知识，并把知识转化为现实生产力，提高竞争力，这是一个迫切需要解决的现实课题，而如何提升学习力又成为这个课题的关键环节。对此，有的学者认为利用基于信息技术的知识管理工具加强对知识的管理将成为有效提升学习力的方法之一。
一、为学习者提供一个真实的问题情境，以激发其学习能力的提升
美国Vandrerbilt大学认知与技术课题组(Cog-nitionandTechnologyGroupatVanderbilt，简称CT-GV)992)提出了“锚式情境性教学”(AnchoredInstruction)，并设计了一系列的电子教材和相关软件，比如《Jasper解题系列》(TheJasperWoodburySeries)，此教材由一系列的历险故事录像组成(如旅行、经商等)，由这些故事衍生出有待学习者解决的问题。在《Jasper解题系列》教材中，交互性视盘技术发挥了很大的优势。借助这些视盘，学习者可以看到真实生动的事件，从而可以更好地理解真实的问题情境。而且，在学习者解决问题的过程中，他们可以自由地访问故事中的有关片断和信息，可以很方便地进行快速浏览。
简·赫瑞德特和罗·欧利沃(JanHerringtont&RonOliver)曾经考察了按照情境性学习理论设计的多媒体学习环境对高水平思维的影响。研究者对学习者在学习过程中的讨论内容所做的分析清楚地表明，情境性学习多媒体软件所提供的学习环境能够支持、维持学习者丰富的高水平思维活动。
由此看来，基于信息技术的知识管理工具可以根据学习者的需要与特点，为学习者尤其是新手，提供一个开放的、真实或接近真实的问题情境。在这种问题情境下，学习者的经验世界会与这些问题产生积极的相互作用，使学习者认识到问题的意义，对之产生强烈的兴趣，并迅速开展求解活动，从而提升自身的学习力。
二、创建可视化、交互性的学习环境。支持学习力的提升
知识管理工具可以模拟各种现象、过程、系统或器具，学习者通过与可操纵、可观察的交互式情境的互动活动，开展探究和发现式学习。例如，来自人工智能领域的“微型世界”是一个小而完整的知识领域，可为学习者提供探索式学习的真实可靠环境，学习者可以在其中更清晰地思考，更有效地探索某一领域中的知识，检验自己的假设，发现微型世界的规律。La〕目前，研究者们已经研制了许多模拟、建模软件，比如几何画板、ThinkTools等。
知识管理工具还为抽象知识的可视化提供了有力的支持，促进了思维的可视化和直观化，从而支持了学习者的抽象思维和理论思维过程。例如，概念地图(ConceptMap)就是用来组织与表征知识的工具。它通常可利用图示的方法来表达人们头脑中的概念、思想和理论等，把头脑中的隐形知识显性化、可视化，便于思考、交流和表达，以此形象化的方式表征学习者的知识结构及对某一主题的理解。
三、提供丰富的知识资源，促进知识整合
学习力的发展以丰富的、开放性的信息、知识等资源为基础，知识管理土具能够为学习者提供各种类型的知识资源。如，美国加州大学伯克莱分校的著名教育技术和教育心理专家MarciaC.Linn进行了“知识整合环境”(KnowledgeIntegrationEnviron-ment，简称KIE)和“网络科学探究环境”(TheWeb一basedInquiryScienceEnvironment，简称WISE)等项目的研究，并研制了一系列的软件工具，为学习者的知识整合和科学探究提供了有效的环境支持，包括:网络笔记本(NetBook)、网络证据资料库(Net-workedEvidenceDatabase)、轻松交谈(SpeakEasy)工具、知识整合指导(KnowledgeIntegrationCoach)和过程跟踪工具，这些研究项目的意图是帮助学习者发展整合性知识和科学理解力，并帮助学习者通过认真而有效地使用互联网资源而实现知识整合的目的。知识管理工具为学习者提供了丰富的知识资源，并且帮助学习者对这些资源进行深度加工处理，帮助其提高学习力。
四、以互动协作促进学习力的提升
知识管理工具支持人际互动、同步或异步交流，如:网上聊天室、视频会议、E一mail,BBS,WebBlog,Wikis等软件。以及电子化学习方式、“基于计算机的培训(ComputerBasedTraining,CBT)”及基于计算机和多媒体技术的学习系统，都提供即时培训方式，使学习者尽可能多地获得所需的适合的知识和技能。这些工具为学习者提供了一个进行与学习任务相关的活动的结构和职能。学习者可利用知识管理工具所提供的协同工作和学习空间，展开协作学习、交流与知识共享，使知识得到增值，学习力得到提高。如:分布式智能学习系统典型案例multi-ediamicro一university(简称MMU)由中国台湾淡江大学信息工程和计算机科学系开发。由于目前远程教学中存在的一个普遍问题就是，远程学习者并不是固定地使用同一台机器上网学习，采用传统的技术手段很难实现对学习者学习的个性支持。为此，他们设计了一种叫做“Agent通信网络”(AcentCommunicationNetwork)的Agent通信动态逻辑网络和“移动Agent的进化状态”模式。在这个系统中，用户可以申请允许成为虚拟社区的公民。而且移动Agent还可根据老师、学生、管理员三种不同的用户角色提供相应的服务权限和功能。对学习者提供交流工具、课程、电子笔记本等，对老师提供课程创作工具、交流工具、电子笔记本等，对管理员提供管理工具。:
五、促进学习者对学习过程的自我监控
通过使用合适的知识管理工具，学习者可以更方便地记忆、收集、整理和组织各种知识，而且能够更有效地组织和监控自己的思维，如各种思维地图(MindMap/Mapping)工具、电子学档(ElectronicLearningPortfolio)等。
六、支持非良构性领域知识的学习，促进知识的应用能力
认知灵活性理论将知识划分为良构领域(well-structureddomain)的知识和非良构领域(ill-structureddomain)的知识。所谓良构领域的知识，是指有关某一主题的事实、概念、规则和原理，它们之间是以一定的层次结构组织在一起的。非良构领域的知识则是将良构领域的知识应用于具体问题情景时而产生的，即有关概念应用的知识。随机通达教学就是根据认知灵活性理论所提出的一种具体的教学方法。该教学法主张对同一内容的学习，要在不同时间、在重新安排的情景下、带着不同目的以及从不同的角度多次进行，以此达到高级知识获得的目标(即把握复杂性和为迁移做准备)。
【关键词】讨论法初中化学教学有效应用
初中化学课程在科学探究理念改革下，提倡多样化的探究学习。结合体验科学探究的多种形式，对科学知识积极获取，注重学生科学性的探究性应用，注重科学的深层次研究和分析。促进学生的主动性学习和应用，实现多样化探究学习过程。讨论法教学策略主要是采取讨论的形式，充分发挥学生课堂主体地位，提升教学的总体质量。关于如何在初中化学教学中合理的应用讨论法教学模式始终是化学教师广泛关注的一个焦点。
一、发挥学生自主能动性，增进教学情感交流
初中化学教学要体现教育的情感价值，做好化学教学情感目标的设计与落实，转变学生的学习思维，加强学生对化学的认知。就初中化学方程式的教学过程而言，就要结合实验的方法提升学生对化学的情感兴趣，本着严谨求实的态度，激发学生科学探索的精神态度。学生自主能动性的充分发挥，就要打破传统教学方法，突出学生个体之间的和谐交往，进而发挥学生的主观能动性，保证学生有着较强的思维能力。化学方程式的教学设计，如下表所示。
化学方程式的教学设计
运用课堂讨论方法的时候，结合学生主体性参与教学管理，尽可能的促进师生双方之间的和谐交流，保证有着一定的活力和朝气。
二、培养学生求异思维能力和创新精神
学生求异思维能力的培养，就要突出学生的创造性，讨论式的教学过程，营造高水平思维分为，有着较为宽松的讨论分为，不仅仅促进了学生创造性的激发，同时对于学生创新精神的培养也有着积极作用。学生通过进一步的学习氧气、二氧化碳、氢气三种重要气体进行比较讨论，并总结出三种气体性质、制作方法和特殊性。这一教学过程，促进了学生的主动性探究学习，对于学生创新积极性的提高有着积极作用，教学效果显著提高。在化学教学中还经常利用“障碍性引入”、冲破性引入、问题性引入、趣味性引入等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。启发学生的思维是教师教学启发艺术的主旋律，也是教师教学艺术的核心。一个好的教师要善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性。
在教学中，我们经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以奈侍馊胧郑推导出解题的思路，另一方面从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如，进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更是重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就进行正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定向势。求异就是提出问题。只有求异，才能克服原有定势的束缚，突破已有认识的局限，由已知进入未知，或把已知变为未知因素的待探索的事物。所以问题是科学研究的起点，也是创造发明的起点。求异精神的真谛是敢于和合善于透过真知去发现，去开拓无知世界，而不是对自已被实践的真理采取不承认主义。
三、构建讨论环境，把握讨论时机，提升讨论质量