【关键词】数学；思维训练；类型
1、求异型
这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。如16―10，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。如①16减去10等于几？②16减去10还剩多少？③16与10的差是多少？④10与什么数的和是16？⑤16比10多多少？⑥10比16少多少？⑦16减去什么数等于10？⑧10加上什么数等于16？这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。
2、求同型
这是一种进行综合、概括的思维形式。如上例，教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题，让学生归纳出16―10的算式来。此外，还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。如：
①甲乙两人接到加工54只零件任务，甲每天加工10只，乙每天加工8只，几天后完成任务？
②一件工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，两人合作几天完成？
像这些形异质同的问题，要引导学生自己总结出：工作总量÷工作效率=工作时间。只有这样，学生才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻学生负担的作用。
3、递进型
这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。例如，教师在讲授“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。”一类题时，叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少，求这个数”的解题规律去进行逻辑推理，让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。教师不要越俎代疱，否则吃力不讨好，反而妨碍了学生思维能力的提高。
4、逆反型
这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。在数学教学中，可供训练的材料比比皆是，如加减、乘除、通分约分、正反比例等，问题是教师如何善于运用它。如教验算时，16-10=6，学生习惯地用16-6=10来验算，这时教师可启发学生用6+10=16来验算。经过训练，学生便可知道用加法验算减法、用减法验算加法、用乘法验算除法、用除法验算乘法了。
5、激化型
这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问：3个5相加是多少？学生答：5+5+5=15或5×3=15。教师又问：3个5相乘是多少？学生答：5×5×5=125。紧接着问：3与5相乘是多少？学上答：3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。
6、类比型
这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如：
①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨？
②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨？
以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。
7、转化型
这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条？该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。
但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条；然后转换成2人，则鱼有3条；再3人，则7条；再4人，则15条。
8、系统型
关键词：强化训练；拓展学生思维；精心设计
既然培养学生的创新思维那么的重要，而数学的课堂正是培养学生的创新思维的时机。为此我在课堂中尝试了几种方式，来培养学生的创新思维能力。
一、强化口算训练，畅通学生思维
口算训练要从低年级抓起。口算的思维过程实际上要比笔算复杂得多，通过口算的训练快速性训练，可以培养学生思维的敏捷性，从而达到思维的流畅性。在我的课堂教学中，每天都会有口算的练习时间，如，在教学《6的乘法口诀》一节中，我设计了一组练习：
（1）3×54×23×35×24×34×5
（2）2×41×22×23×31×42×3
要熟练而正确地通过这一组口算训练，学生的思维必须是敏捷的，必须是连贯的，加强类似对比的口算训练，对于学生思维的变通性、流畅性是至关重要的。
二、强化联想中的训练，展开学生思维
联想是创造的翅膀。强化联想中的训练是充分利用人脑意识，进一步拓宽学生的思路，对培养学生思维的灵活性、深刻性大有益处。
创新思维也是联想的拓宽、形成、深化和发展的过程。要展开学生的思维，就要引导学生想得远、广、活，从多角度、多功能上着重训练。而数学学科又十分有利于联想能力的培养。如，在教学“正方体、长方体”时，针对学生学习三维空间知识，空间想象力薄弱的现实情况，应该着手丰富学生的空间想象能力，我先让学生观察实物和模型，最终使学生闭上眼睛都能熟练地说出长方体的六个面分别是什么图形。在此之后，让学生自然而然地想出长方体的每个面都是长方形。通过强化联想中的训练，使学生印象更加深刻，进一步发展了学生的空间观念，展开了学生潜在的创造性思维。
三、强化多元的解题思路，发散学生思维
教学中重视学生的“思维”过程，训练学生的思维过程是重点。创造性思维中很重要的一个方面就是培养学生的发散性思维。为此我在教学中创设“多思考就是好学生”的氛围，保护和发挥学生的“自主探究意识”。“一题多问”的训练，不仅开拓了学生的思路，还提高了学生的思维灵活性和敏捷性。在强化多元化的提问思路训练中，我着重进行“开放式”训练，在问题不唯一的开放性习题的训练中，如，减法应用题的提问中，我首先跟学生一起总结出了5种提问的方法，接着让学生自己去思考，最终针对出现的减法应用题自主提问，选择自己喜欢的方式来问身边的小朋友。尽可能“简”，尽可能“新”的答案来。而这本身就是使学生的思维不断地活跃，不断地发展着……
四、开拓解题思路，拓展学生思维
【关键词】创新思维；问题情境；心理障碍；素材；精讲精练
数学知识源于创新，又能够促进人们进行新的创新，因此，把创新思维寓于数学的教学之中具有很重要的意义。那么如何培养学生的创新思维呢？
1.创设问题情境，激发创新思维动机
智力的核心是思维，思维起源于问题，老师最大艺术在于集中和保持学生的思维兴趣，不停地让学生进行思维，启发和引导学生主动地通过思维活动获得知识、能力。在教学过程中，如果只为讲而讲，学生很容易乏味，激不起兴趣，不能增强学生思维的内驱力。兴趣是思维的源泉，如何打开学生思维的闸门，最方便的钥匙是有趣教学，激发学生思维兴趣。小学生有强烈的好奇心、求知欲。如果先给学生创设一些问题情境，让学生进行积极思维，引导学生进入情境之中，使学生在情境中激发兴奋点，寻求思路大胆创新。创设问题就其内容来说，有故事法，生活事例，实验操作法，联系旧知法等等。
例如在教学“认识几分之几”时，老师先给同学们讲一段“孙悟空分月饼”的故事。唐僧师徒四人去西天取经，路上遇到一位卖月饼的老爷爷，望着那香喷喷的月饼，孙悟空和猪八戒谗得直流口水。老爷爷说：“你们要吃月饼可以，我先得考考你们。”两人很快答出。然后又拿出两个月饼平均分给两人。最后他拿出一个月饼问：“一个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”悟空和八戒回答说：“半个”。那么半个用一个数表示怎么写呢？这下便难住了悟空和八戒。这里利用学生们喜爱的西游记故事，很自然地从整数除法向认识分数过渡，利用旧知做铺垫，过渡到新知。真正做到了“启”而能“发”，激起了学生探求新知的欲望。
再如，我在教学“加减混合”时先让学生观察情境图后提出问题，创设如下问题情境：
（1）从这个情境图中，你看到了什么？在小组里说一说。（学生活动后讲述）
（2）你能用学具来摆一摆刚才乘车的情况吗？（学生摆完后上台演示）
（3）你能用一个算式来表示图的意思吗？（学生思考后列式）
教师不仅要善于创设问题情境，而且要引导学生发现问题、解决问题，这是发展学生创新思维的关键。
2.寻找素材，抓住时机训练创新思维
2.1利用一题多解，训练发散思维。教学中注意发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法，新理论的创新人才具有重要的意义。通过一题，引导学生就不同的角度，不同的观点分析思考同一个问题。
2.2逆向思维是在研究问题时，从反面观察事物去做与习惯性思维完全相反的探索，顺推不行，逆推解决。探讨可能性发生困难时，考虑探讨不可能性，由此寻找解决问题的方法。事实上，有时正面去解决问题很难，不妨改变思维方向，问题就会迎刃而解。
2.3抓住分析时机，训练联想思维，联想思维能使学生进行多角度地观察思考问题，进行大胆地联想，去寻找答案。在教学中，老师应该抓住有利训练联想、思维的好时机，强化训练。
2.4抓住猜想时间，训练灵感思维，知识是思维认识未知事物，扎实的基础，人们总是通过知识去揭示探索和认识未知事物，扎实的基础知识，清晰的基本概念是创新思维的基础，因此必须抓好基础知识的教学和逻辑思维的培养。
3.通过精讲精练，训练创新思维
在课堂教学中，存在着“讲与练”的对立统一关系，知识讲得准确学生才能练得正确，反之，练又能促使知识巩固并能使其化为技艺。有些教师总担心学生听不懂，总想多讲一点，面面俱到。看上去课堂密度大，容量大，实则是满堂灌，教师的讲挤掉学生的练，学生练的时间不足，课堂上学生信息反馈中断了，不利于训练学生的创新思维，教学必须体现有练有讲，精讲精练，边讲边练，以练为主的原则。讲重点、难点，讲方法，讲审题。练的内容要“全”，练习题要“精”，练的时间要足，练的方法要“活”。通过精讲精练，达到训练学生创新思维的目的。
4.消除心理障碍，培养创新思维
论文关键词：关于,小学生,数学,语言表达,能力
随着教育改革的深入，素质教育对培养学生思维能力提出了更高的要求，这也相应地提高了对小学数学语言的要求，小学数学教学中数学语言训练有助于提高学生的思维能力，对数学语言的训练，在小学阶段限既是一个重点也是一个难点，数学语言贯穿于整个教学过程并有机地渗透到教学的各个环节。语言是具有一定的形、音、义的符号系统，数学语言就是表达数学关系和形式的符号系统。在学生进行抽象思维过程中，数学语言充当着第一信号系统的感性刺激物，起着其它信号无法替代的作用。在数学思维过程中，学生正是用数学语言进行逻辑思维的：用数学语言来凝结某一概括性的结论，形成概念；用数学语言来凝结某一判断性的结论，作出判断；用数学语言来凝结某一序列性的结论，进行推理。发展学生的数学语言是培养学生思维能力的关键，也是提高数学教学质量的重要手段，更是落实《数学课程标准》，知识与技能、数学思考、解决问题，情感和态度是义务教育阶段数学课程的总目标，这四个方向的目标是个密切联系的有机整体”的需要。笔者普通话等级一级乙等，所担任学科成绩连续十多年位于全乡前两名，结合自身教学实践，经过一个阶段的实践与研究，得出一些浅显的课题结论，总结如下：
第一、启与严相结合
爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。教师要创设问题情境，启发学生动机，激发学生学习兴趣，做到新知识让学生主动探索，课本让学生自读。重点、难点和疑点让学生议论，提出问题让学生思考解答，结论让学生概括，规律让学生寻找，知识结论让学生构建。
所谓严，就是严格要求学生说完整的话，表达要准确，严谨，表述简明扼要，并合科逻辑。把启迪思维和严格训练结合起来是发展教学语言的首要一环。
第二、学生在动手、动口中进行数学语言的训练。
语言是思维的工具，也是思维的结果，思维的发展与语言的发展是密切联系的。从一年级起，笔者就注意对学生数学语言表达能力进和训练，给学生多说的机会，鼓动学生动口说，通过语言表达能力训练，促进学生逻辑思维能力的发展。例如：教学9+几时，出示：9+3=？不仅让学生动手作学具，而且让其口述操作过程。首先给操作小棒的过程表达凑十”的思路，因为9根和1根凑成10根，所以把3根分成1根和2根，9根和1根凑成10根，再加上剩下的2根，共12根，引导学生用准确的数学语言表达：因为9和1凑成10根，所以把3分成1和2，9和1相加得10，10加2得12，所以9加3等于12。再如：教学两位学加一位数，整十数（不进位）”时，出示例题：34+2=，34+20=，让学生摆小棒找出它们的答案。然后比较这两首题的计算方法有什么相同点和不同点，最后引导学生归纳两位娄加一位数，整十数（不进位）”时，出示例题：34+2=，34+20=，让学生摆小棒找出它们的答案。然后比较这两道题的计算方法有什么相同点和不同点，最后引导学生归纳两位数加一位数，整十数（不进位）”的计算方法：两位数加一位数，要先将个位上的数和个位上的数相加，两位数加整十数，光将十位上的数与十位上的数相加。这样学生通过动手操作进行数学语言的训练，从而提高了学生做题的准确性和速度，促进了学生的思维能力。
第三，语言训练应该突出在应用题教学中。
中年级学生已有一定的数学语言基础，教学中组织学生说算理，说思路，更要训练学生数学语言准确性、有序性，以数学语言促其思维。可以开展：
1、式题表述训练根据每个式子题，译成文字题，让学生用不同的语言进行表述。如（7+2.3）×5译成：①7加2.3的和乘以5,积是多少？②5乘7与2.3的和，积是多少？③把7和2.3的和扩大5倍，得多少？④5个7与2.3的和，积是多少？
2、编题激发思维训练创建不同的语言环境，让学生根据指定的思路去组织语言进行说的训练。如某农场原有化肥5吨，，农场现在存化肥多少吨？学生补充：①现在又买来化肥7吨；②已用去化肥3吨；③现在买来3车化肥，每车5吨。
3、应用题教学时引导学生审题时说题意，析题时说思路，解题时说列式依据，训练学生有根据有条理地叙述。如教学连乘应用题时，出示：一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，每个卖11元，一共可卖多少元？首先让学生认真审题，其次引导学生分析数量关系，知道有5箱热水瓶，求一共可卖多少元？要先算5箱共卖多少个，或知道每个热水瓶卖11元，一共可卖多少元；要先算每箱热水瓶卖多少元，最后让学生根据自己的分析思路，列出相应的算式并解答出来。
文献标识码：B
文章编号：1007-7316-（2014）01-
题记：教育呼唤什么？教育呼唤中国的牛顿，其实他（她）离我们并不遥远，如果对学生的思维训练到位的话、训练得法的话，我想一切都能够成为可能。
有人说数学是思维的体操，问题是数学的心脏。也有人说，数学是思维的磨石。在教育飞速发展的今天，我们所要培养的是能够适应快节奏社会发展脚步的人才，如何引导今天的学生具有较高的数学素养，数学思维训练在我们的教学中有着那么重要的地位，起着不可忽视的作用。培养学生的思维品质，已经成为学生健康成长的一个重要因素，也是教育工作者义不容辞的使命。
这些年来的教学经验告诉我几点：其一：学生的数学思维必须当成最紧迫、最重要的任务来抓；其二：训练学生的数学思维要有自己的思考和观点，不能人云亦云，要在实践中逐渐的积累和完善；其三：对于传统的教学方式要批判的借鉴，走适合新形式、新教材、新的教育观念的路。培养学生良好的思维品质，需要做到如下几点。
一、不可忽视数学思维活动过程的引导，是数学思维建立的桥梁
很多人的思维定式中把数学教学单纯的理解为数学知识的传授，把数学思维能力的培养局限于发展逻辑思维能力，从而使数学教学丧失掉原来应该有的价值。于是在教学过程中数学思维的活动过程，长期的被掩盖着，而数学思维的结果则得到了足够的重视。这对提高学生的数学能力是极其不利的。教师更重要的就是认识到数学思维是一个辨证的理性认识过程、一种心理过程，而不仅仅是一种认识状态。教育中更重要的是把数学知识或数学结果的学习与知识本身发生、发展的思维过程的揭露结合起来，使学生领悟数学学习的精髓，逐步提高分析问题、解决问题的能力也就是我们常常说的知识的来龙去脉，要循序渐进的教会和传授给学生。这样你所期待的教育效果就水到渠成了。
二、训练各类方法并用的综合能力，是数学思维培养过程中的捷径
事物间存在着内在的无穷无尽的联系，在对学生数学思维的训练和培养的过程中，更重要的是训练学生各种数学思维并用的综合能力。
教师要根据学生的实际情况进行知识的传授，特别要注意学生思维分析能力的培养，要特别注意突出启发性，各类思维方法在数学教学过程中的互补性，遵守相互渗透、相互启发的原则，互相结合交替使用，并促使学生的思维向着立体思维转化，使思维的方向朝着不同的角度、不同的方向舒展。
三、思维训练中应以理性概括为主，经验概括为辅，是提高学生思维精确性的通途
受到传统的教学观念的制约和影响，有些教师习惯于从几道例题出发，就作出了一些经验性的概括，虽然对学生的知识储备占有量上起到了一定的积极作用，但这是肤浅的、片面的认识。对学生数学思维的训练，更注重的应该是概括有深度，思考有广度。这样对问题解决的正确性就有了一定的保证。正因为数学是一门结构严谨的、系统的演绎的科学，只有强调理论概括的作用，才能适应数学学科结构的要求，完成数学教学的任务。
数学教学中要在经验概括中贯穿正确的理论作为指导，进行深入的分析，给经验概括找到理论的“依据”或“解释”，达到理论概括的阶段，使概阔更有深度，正确性更有保证，教师可以通过增加经验材料，并提供理论背景的方法来促进概括的形成，进而达到训练的目的。
四、提倡学生的创造性思维，克服思维定势，是思维训练的深入
人的自身潜藏着丰富的创造性因素，教师更重要的是在创新上给学生以点拨和培养，这样才会使你的思维训练充满生命力，创造性思维与他的结果即发现、发明和创造是人类智慧的花朵和文明，研究创造性思维对数学教学有着广泛的意义。培养演绎和知觉思维能力是数学教学在培养创造性思维能力方面所承担的不可为其他学科所取代的独特任务，也是数学教学中培养学生创造性思维的出发点。但这并不是生搬硬套固定的结论和现成的公式，这样又极其容易造成学生思维的定势。
在教学过程中，根据学生的特点和水平，通过创造问题情境，促进智力探索，形成创造气氛，为学生创造良好的条件，活跃学生的思维。要注意让学生根据自己的程度在课内外汲取各个方面的营养知识，拓宽自己的知识面，加深理解的深度，采取适当的鼓励和措施启发学生思维的教学方法，创造最适合的环境，让学生主动的、自觉的去探索数学问题，培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研数学问题的热情和毅力。
五、数学思维方式的辩证运用，是训练思维的精髓所在
数学思维方式就是数学思维过程中，主体进行数学思维活动的相对定型，相对稳定的思维形式，要辨证的加以运用。教学上要遵循思维的内在规律，按照层次逐步提高的顺序是：直观动作思维――具体形象思维――抽象逻辑思维――动态辨证思维。
（1）营造直觉引路、分析铺路的认识习惯，养成较长时间集中注意力思考问题，强化创造意识的学习习惯。形成问题情境的强烈气氛的知觉准备，诱发数学知觉的酝酿和构思的良好思维习惯。
（2）在具体思维训练过程中，形象思维与抽象思维相互交织，通过主体的历时性思维，为以后酝酿。形象思维可以转化为抽象思维，再外现成词语加以表达，这是一个近似或逼近的过程。
（3）在发散对象中应进一步选取具体的发散点，并在教学过程中创设问题情境，造成认知冲突，通过设问启发学生的思维发散，再在发散的基础上，有选择地逐个地解决提出的问题，即进行集中思维，以拓广和发现数学知识与数学方法，生成各种知识链、命题链，培植学生的创造性思维能力。
对学生数学思维的训练是一个内涵广阔的话题。我们要想上好一节课首先就要思考如何能最大效率地使学生吸收新知识、容纳新思想、使知识结构得到更新和发展，这是数学工作者义不容辞的使命。在对学生数学思维的训练上走出自己的特色，建立一套适合不同学生的体系，这给我们教育工作者展示了一个更广阔的思考空间，提供了许多让我们思考的新课题，这也是我们成为一名优秀的教师，使我们能够迎接教育全方位的挑战，充分理解和适应教育的大前提。
每天当我们从繁重的课业负担中抬起头来，轻轻的仰望窗外，我们可以对自己说，其实中国的牛顿就在我们身边，就在我们的教育里，就在我们的耕耘中。
参考文献
[1]李裕达.数学思维能力及其培养之我见[M].华东师范大学出版社.2012.1
[2]王向民.关于数学思维训练教学的探讨[M].华东师范大学出版社.2012.1
[3]付顶琴，许才富.小学数学教学中学生思维训练初探[J].新课程2010.3
关键词：小学数学教学思维训练思维能力
数学教学主要是数学思维活动的教学，教师在课堂上不仅要传授知识，而且要围绕数学思维能力的基本特征进行思维训练，通过训练，将思维方式内化为学生的能力，从而提高其思维水平。在小学数学教学中有意识地进行训练和培养学生数学思维，不但能提高学生的数学能力，还能有效地提高课堂教学质量。那么在平时的数学教学过程中，我们如何有效地对学生进行数学思维训练呢？
一、明确数学思维训练目的
数学思维训练，是从学生已有的知识出发，选择适当的数学材料，围绕一个项目进行训练。训练不是为了求出一个结果，引出一个结论，而是为了突出训练中的思维过程，即分析过程、概况过程、推理和化归的过程。这样，明确了数学思维训练目的之后，就要求教师在具体的教学中，要深刻理解迁移规律，运用好迁移规律，让学生有效运用先前学习的基本技能，从而促进影响和产生新的知识和新的技能，进而发展学生的数学思维，提高学生的数学运用能力。
二、努力激发学生思维动机
什么是动机？动机是人们“因需要而产生的一种心理反应”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机是培养其思维能力的关键因素。在平时的教学中，教师如何有效地激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产2000个零件的任务交给了王师傅和林师傅，完成任务后要把1000元的加工费分给他们。结果王师傅加工了1200个零件，林师傅加工了800个零件。这时把1000元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。这样的教学设计既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识是为了解决生活生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。
三、启迪语言，发展思维
思维能力的发展和语言的表达有密切的关系，人们认识活动的过程、思维的结果都是通过语言表达出来的，而语言表达能力的提高又促进思维的发展。教育心理学研究表明，儿童是在掌握语言的过程中发展思维，并用语言材料巩固思维活动的成果的，没有语言，思维就不能得到发展。心理学家邵瑞珍提出：“由于言语表达具有重要的提炼功能，因此思想经过语言精确表达以后，就增加了意义和迁移的可能性。据此，我们应该把言语表达看做整个思维过程的一个组成部分。”由此可见，从一年级起，就要注意培养学生说话的完整性和条理性。在教学中，我在学生刚开始认识大小、长短、多少时，就注意培养学生的语言表达能力。从认数开始，通过看图、摆学具，有意识地引导学生把图意用语言完整地叙述出来。实践表明，学生经过长期的语言训练，能够有条理、有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程，思维能力得到了提高。
四、突破学生思维转折障碍
学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5，实际甲比计划多加工了34个，正好是乙加工零件个数的7/9，这批零件共有多少个？学生在思考这道题时，虽然能够准确地判断出2/5和7/9，这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的，但是这两个标准量的数值并不相等，这样学生的思维就容易出现障碍。教师应及时抓住这个机会，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几，“正好是乙加工零件个数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几。这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际上就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。
五、突破定势，发展逆向思维
逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度思考问题。我们常用司马光砸缸的故事教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的“人离开水”变换成“水离开人”，这就是一种逆向思维的思考。与常规思维不同，逆向思维是反过来思考问题，是用绝大多数人没有想到的思维方式思考问题。运用逆向思维思考和处理问题，实际上就是以“出奇”达到“制胜”的目的。例如教师在讲解“甲乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的2/5，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程？”这一相向问题时，若从一般思路引导学生，显得很麻烦，且不易于学生理解。教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时（同样多的时间里），甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少？（2∶3）速度比又是多少呢？（2∶3）再过来想一想，在同一路程（指全程）里甲与乙的时间比又是多少呢？（3∶2）这一引导使学生突然醒悟，思想一转立即想出解题的方法：5×3÷2=7.5（时）。由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，就可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力。
总之，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，努力培养学生思维能力和良好的思维品质，既有利于提高数学教学质量，又有利于发展学生思维能力，达到全面提高学生素质的目的。
参考文献：