计划生育政策的实施，使得独生子女在社会成员中所占的比例越来越多。现代独生子女家庭中，父母习惯性地为孩子包办一切，过度溺爱，导致孩子对父母的依赖性不断增强，不利于孩子独立自主意识的形成和动手实践能力的提升。初中化学教育注重学生创新思维与动手实践能力的发展。化学药品、器具的使用，实验操作的要领，如排水法收集气体、粗盐提纯等实验，更需要学生亲自动手操作，甚至利用自己的创新思维对实验器具、操作过程进行改进。而独生子女正缺乏这种创新思维与实践能力，因此，家庭教育方式需要不断改进。
二、初中化学教育中，培养创新意识与实践能力的措施
（一）改变传统教育体制，激发学生创新思维
（1）在化学教学过程中，教师应该给予学生发展创新思维的自由空间。鼓励学生从多方面，多角度，多层次分析化学实验中出现的现象，尽量少强调“答案”一词，以免禁锢学生的独立自主思维。（2）注重对思维活跃，实践能力较强学生的培养，树立学习榜样，激励其他学生向榜样学习，以少数带动多数。从课本理论知识的掌握、实验课上的操作能力，课外对化学现象的探究与发现等多方面综合考察学生，这将有利于激发学生创新思维，提升实践能力，自由的学习发展空间让创新思维自由飞扬。
（二）创新型的社会环境，为教育发展营造良好氛围
曾说：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”创新为政治、经济、文化等各个方面注入新的生机与活力，从而促进国家的兴旺发达。反过来，创新型的社会环境也会反作用到社会生活的各方面。社会发展中更加注重自主研发、保护个人及团体专利，在社会上提倡创新、鼓励创新。创新型社会对于创新型人才的需要，必然对教育中，培养学生的创新意识与实践能力产生积极影响。创新型社会环境，会为中学生在化学学习中对创新意识与实践能力的培养营造良好氛围。
（三）鼓励学生在化学实验探究中掌握知识
化学以实验探究为基础，不亲身进行实践就不能真正探寻到其中的奥妙。在课堂教育中，老师在教授课本理论知识的同时，应多开展探究性实验，例如：利用化学知识让学生自制饮料，粗盐提纯，制作简易净水器，与生活密切联系起来，将枯燥无味的理论知识变为兴趣盎然的小魔术。可以使学生置身于无限的知识天地，陶醉于在化学实验中通过亲身实践带来的乐趣。化学实验探究，让学生在实践中掌握了扎实的理论知识，并运用到日常生活中，也逐渐提升了实践能力。
（四）丰富课外化学活动，组织学生参加竞赛
（1）创办兴趣型社团中心，让学生根据自己的兴趣爱好进行小制作，小发明，并由老师进行专业点评与指导，推选优秀学生参加各类创新型知识竞赛，还可以定期进行化学知识专题讲座，让学生获取更多、更新的信息，更加深入的了解化学。（2）学校还可以与校外企业进行联系，让学生走进社会，走进企业，组织学生参观并进行劳动。这样既可以增加学生与社会接触的机会，扩大视野，开阔眼界，也能够了解企业发展对于化学知识的最新需求。
（五）改变家庭教育观念
父母对于孩子的疼爱是出于本性，但不应是过度的溺爱。父母应果断的抓住一切时机，让孩子做一些力所能及的家务，孩子也会从中得到乐趣。在面临困难时，父母更不应该包办一切，应给予孩子更多的鼓励和面临困境的勇气，让孩子在解决困难的过程中提高实践能力，活跃思维，为创新思维和实践能力的培养作铺垫。“父母是孩子的第一任老师”，父母对孩子的影响是潜移默化、根深蒂固的，父母的创造性思维也会影响孩子。父母也应该广泛学习化学知识，从报纸、电视、网络等媒介中，选取易于孩子接受的知识，与孩子共同学习、探讨。在家中与孩子一起做化学实验，建立融洽的家庭关系，与孩子像朋友一样相处，共同学习，共同进步。
三、结束语
尊敬的各位家长：你们好！
非常感谢各位家长能在百忙之中抽出时间来参加这次活动，你们的到来即是对孩子的关心，也是对我们工作的支持。在此表示感谢！
孩子的成长离不开良好的家庭教育，因为有你们，我们的教育教学工作才得以顺利的进行。相信各位家长会一如既往，继续配合好工作。下面我谈一下我这几个月下来的一些体会和对问题的一些看法：
一、本学期数学学科的主要教学内容
新课程中数学学科的课程理念除了让学生获得有用和必需的数学外，还强调让不同的学生在数学上有着不同的发展。因此金桥数学课程拥有它特色的地方。三年级数学教学有着三个组成部分，包括苏教版数学书的教学、思维训练书的教学与数学活动课上思维训练卷的教学。本册数学书的教学，偏向于学生对基础性知识的掌握，如对加减乘除的计算、长方形与正方形认识、认识千克与克、24时记时法、分数的初步认识等。这部分内容一般都在每个学期前、期中考试后的数学课上进行教授。每课练和补充习题是这部分内容辅助练习材料。思维训练书的教学，是对学生的数学思维进行拓展，他的难度要高于数学书的思维训练要求。而且，本书内容多含趣味性，能够进一步提高学生对数学学习的兴趣。这部分内容是在数学书教完后的数学课上教授。在每周一、二、五的下午最后一节课是数学活动课，采用讲义的形式对学生进行应用题的解题训练，应用题的解题训练一向是思维训练中最重要的部分之一。
二、本学期至今遇到的一些问题
1.对思维的训练是一种有格调的生活。对思维的训练，不仅培养学生对数学的学习兴趣和思维水平。还培养学生的毅力，处理问题时的决心和耐心。在学期初，因为是才接手这个班，对班上学生都不了解，所以存在短时间的磨合期。在此期间，学生的思维水平参差不齐，家长不清楚学生对思维训练内容的掌握情况，所以在学期初，我有几次是让学生把试卷带回家的。我这么做是想让大家了解下孩子在这一块内容的学习情况。但是，问题也存在，三年级的思维训练在难度上比低年级上升了一个台阶，孩子需要一个适应期，在一开始存在一定数量的孩子对这内容掌握的并不是很好。所以，我们家长经常会花许多许多的时间对孩子进行辅导，让孩子对试卷上的习题订正再巩固。再此，我感谢各位的帮助和配合。现在，我对这些孩子已经有所了解，加上学生已经适应这种学习生活，因此，大部分学生能很好的完成学习任务。对于一些在这方面学习需要多花时间的一些孩子们，在课堂里我就给予他们帮助，并尽可能地利用在校时间给他们讲解，尽可能让他们在学校里把任务完成。学得好的孩子，帮助他走得更高更远。我希望大家能够把思维训练内容的学习当作是孩子学习生活的一部分，不要理解成负担。毕竟我从来没有因为这块内容学得好坏去指责过孩子，我一直用的是正面激励的方式。学校也没有对此进行过考试。学校每学期的应用题比赛也从不报分，从不排名。比赛中学生得奖面非常广，而且除一二三等外还设立进步奖，真正是为了提高所有孩子的学习兴趣而做的。
2.老师并不残忍。这主要讲作业量。我平时的作业一般是每课练或补充习题2面，有时增加些口算练习和错题本的整理。学生完成数学作业的平均时间大约是15分钟。双休日两天作业大约共需要40分钟。个别家长若发现学生某天数学作业特别多，最好能和我联系下，一般会出现以下原因：1.孩子当天在校学习任务或昨天的回家作业没有完成。孩子很会掩饰自己的错误，估计很少孩子会说：“我昨天没做作业，今天要补了。”所以家长以为是今天作业太多了。2.孩子记错作业，导致多做。3.孩子在课堂内不认真听讲，做题不会巧解，在死做。这主要是出现在思维训练书上的练习里。思维训练书的教授，我一般先让孩子在自备本上做做，要求独立思考，不会的是可以空的。第二天在学校听课的效率可以更高些，去吸收更好的解题方法。回家后在1号本上把讲过的题重新做一遍。所以，掌握好方法的和死做题所花的时间差距会非常大。4.关于奥数作业。首先说明，奥数作业是重来都没有的。我从没有收过奥数作业，也从没有批改过奥数作业。在数学活动课上，都是印讲义的形式教学生的。没有任何的教辅书籍和练习册。很多家长都问我有没有好的书推荐下，所以我推荐了沈阳出版社的《应用题大全》。很多家长都觉得，让老师让孩子去做辅导书比家长吩咐孩子去做更有效果，而且，最好能有老师的指点按着某个顺序去完成。所以，我偶尔会在周末的数学作业中加上一些指引，如可以做第几章第几节，去引导一些对这有兴趣的学生去练习下。这不是强制要做的，我一开始就和学生们讲清楚过。请大家也不要误会，让孩子量力而行就行了。总之，我是主张孩子在学校紧凑点，回家轻松点，每一次的回家作业我都仔细掂量过，我布置的数学回家作业，很多孩子是都能在学校里就完成的。作业时间不光是和作业量有关，如果孩子做作业很花时间，请在孩子的效率上多思考下吧。
3.速度快一定最好？对三年级的孩子来讲，真正速度的差异在哪里？就是当一个孩子做完成一面作业的时候，另一个孩子他完成了两面，不过不是作业，是画完两面世界大战。所以与其说速度，不如说效率。很多家长会觉得自己孩子速度慢。我们应该从2个角度去思考：1.如果孩子是为了提高质量而放慢速度的，我们是应当给予鼓励的，我觉得，做事要提高效率，先要提高质量。譬如，花20分钟做作业比花10分钟做再花10分钟订正要更有价值。2.如果孩子做作业不定心，常做做玩玩。那是习惯的问题。一定要花大力气去整。要让孩子明白做作业要认认真真做是一个规矩，必须要做到，没有商量的余地。并制定惩罚制，做作业切橡皮的，就在他文具盒里放橡皮小颗粒，不准他用大橡皮；把尺子搭成飞机，就把尺拿走不给他用。到了第二天和我通个气，孩子少什么文具我会给他。我们配合好，一个红脸一个白脸，把孩子吓唬一下，他的坏习惯会改很多。特别调皮的孩子，需要花时间盯着他，盯他两三个星期，习惯上会有很大的改善。如果现在发现孩子做作业坏习惯很多不去让他改正的话，那么真正到孩子的叛逆期，你要孩子改，他回说：“我就不。”这时候就麻烦了。习惯还是从娃娃抓起。只有好习惯才有高效率，才有快速度。
4.立大志者得小志，立小志者不得志。曾有家长写信给班主任，说我只要是计算错就扣双倍分，太严格。其实我只是在竖式计算中扣双倍分。因为，我教过孩子竖式计算不错的计算技巧。如果在考试中错竖式计算，那绝对是态度问题。因为如果是算理不清的，都会在平时的作业中体现出来，我会和学生讲解。我觉得，计算是个很有弹性的技能，计算的正确率是严格出来的。你要求孩子百分百对，他会有99%的正确率，如果你对计算不做要求，他会连60%的正确率都不会有，绝对让你有吐血感。我觉得平时要“小题大做”，以收警惕之效；关键时要“大题小做”以安定人心。我们要让孩子重视计算的正确率，我希望各位家长支持我在平时的竖式计算中采用双倍分制，在关键考试中恢复正常评分标准。这是有效果的。譬如，这次期中考试，全班因竖式计算的失分为0，全卷因计算的失分是1分。计算除了要重视，还有很多技巧性的因素。不同类型的计算题，解题的技巧是不同的。这是我要教给孩子的。但是，我们家长也要明白一些技巧。现阶段的孩子，要一边就做对所有的题目，机率大概50%都不到。所以，检查是非常重要的。这次期中考试班级有17个100，16个99，应该来说，平时是达不到这效果的。知道原因吗？这是所有孩子期中考试的草稿纸，我不准孩子浪费一分一秒，做完必须在纸上重新做，所有的孩子都把试卷做了一遍以上。所以，有了很高的正确率。所以，现阶段的技巧是，在纸上再做做。但是，接下去，随着孩子的年级上升，我们不能仰仗孩子把题目做2遍去提高正确率。我们需要逐步培养孩子下笔就对的能力。我觉得，在计算方面：（1）孩子的估算、口算能力非常重要（2）做题要常回头望望。近几年推出了新课改，但我觉得新课程里，数学课程里对估算的教学是有不少，但却处于虚弱状态，使得很多孩子根本没有估算意识。目前孩子是无法体会拥有数感的优越性。所以我们要帮他们培养。不晓得大家有没有注意到，孩子的作业里，很多题目并没有要求他们去估算，但不少孩子都会在算式的一边先写他们估算的结果，然后再是他们的解题过程。班上不少孩子愿意那么做，做的非常好。但也有不这么做的孩子，不过我也不会批他们错。我不逼他们做题一定要先估算，我会想办法让他们自己慢慢领悟这些。孩子计算不行，很多是口算不行，经常错在有进退位的计算。因为，含进退位计算的口算要一次算两步以上。譬如15×3在十位的计算是算1×3+1，是乘和加的2步计算。所以孩子错哪是因为粗心啊，是因为两步口算错误率铁定要比一步口算高的原因。口算不单单是一些数的的加减乘除，金桥自己编写的口算本，我觉得是很有水准的，对孩子2步口算有专门的训练。口算本，不一定要等我布置再做，大家完全可以利用它去训练孩子，在上面批批改改也没有任何问题。因为，我们的目的都是要培养他的口算能力。做题常回头望，其实也就是需要一定的直觉和数感的。有很多错题，会让人有种不放心的感觉，我们要再看看，就是这么简单。
关键词：信息技术；智障儿童；数学学习；教学；策略
中图分类号：G76文献标志码：A文章编号：1674-9324（2014）34-0259-02
智障儿童对事物的注意范围较为狭窄，对同一知识点的兴趣和关注度持续时间不长，注意力容易分散，对知识的理解难于用口头表达。这些特点对于教学的推进有很大的难处，而对于具有一定抽象度的数学教学来说，如何采取更为科学的教学手段与策略，让学生更好地掌握好学习方法，培养与提高智障儿童的学习能力，是一件事关他们健康成长的重要事项。现依托于信息技术进行辅助教学已经取得较大反响，对于智障儿童来说，引入信息技术将抽象的数学概念和原理化解为浅显易懂的直观具体问题，这将发挥着极其重要而独特的作用。
一、以信息技术的吸引力激发学习兴趣
对于思维能力低下、接受能力弱的智障学生来说，采取传统普通的板书教学，显然很难架起良好而顺畅的教学桥梁，难以促使他们保持强劲而持续的关注力，自然也难以激发他们深厚的学习兴趣。而通过借助信息技术开展课堂教学，可以将课堂教学内容转化为更加贴近学生实际生活的具体事例，可以将文字、图形、图片、声音、视频与动画等多类教学元素聚集在一起，并融为一体，为智障儿童展现出耳目一新的画面，或优美动听的音乐，或生成有趣的视频动画，可以促使智障儿童以听觉、视觉、肌肉感觉乃至其他触觉在全方位的刺激，以强大的吸引力牵引学生的注意力。从而激发他们的求知欲与探究欲，大大调动学生学习数学的兴趣，并不断激发他们的学习潜能，提升他们的理解力，提高他们的思维层次与水平，从而焕发出更加强劲的学习动力，最终获得更加优质的数学素养。
例如，引领学生进行“4的认识”教学过程中，引入信息技术处理完成的课件，呈现出3只小鸟在小树上飞来飞去的动画场景，并带领大家一起数多少只小鸟，并提问动画中一共有几只小鸟，当大家异口同声地回答“3”只之后，点击电脑鼠标，让一只色彩不同于此前的3只的鲜艳小鸟徐徐飞入画面，然后久留于其中，接着配合着电脑播放的悦耳音乐对孩子们提问：“小朋友，大家都看到了吧，又有一只小鸟飞进来了，那现在画面上有几只小鸟呢？”显然，此时孩子们的注意力被悦耳的声音和色彩鲜艳而各异的小鸟所吸引，从而将精力集中于课堂教学，并投以专心致志的听讲之中，沉睡的思维也得以激活，将被动式学习模式转入到主动式中来，极大地提高了孩子们的学习积极性、主动性、能动性与自觉性。并通过展现一面迎风飘扬的国旗，让他们更好地掌握4的字形，同时配合顺口溜“4像国旗空中飘”来帮助记忆，由此，这样不仅促使学生较快地获取数学知识，而且还有助于他们审美能力的提升，还提高了语言表达能力。
二、以信息技术的鲜活性引入生活化问题情境
数学知识是来源于生活、在日常生活中随处可应用的知识，同时又是高度浓缩的抽象知识。当前信息技术已经渗透到日常生活的方方面面，而在课堂教学中引入信息技术，可以为课堂教学增添生活情趣，增强时代感，促使教学与日常生活建立起更加形象、生动而具体的联系桥梁。而对于智力上存在一定问题的孩子来说，通过信息技术引入生活化素材，可以促使他们的思维和记忆得到更好地唤醒，让他们体验和感悟贴近生活实际的事例，帮助他们正确剥离数学知识，感受生活化的数学魅力，让数学问题展现得更加逼真和鲜活，从而更加有效地促使他们的数学能力得到更好地提升。例如：在引领智障儿童进行“方程的认识”学习过程中，通过引入信息技术处理过的多媒体，创设非常鲜活的生活化情境，比如，周末小明同妈妈来到超市进行购物，在画面上呈现出鲜活的超市售货架，以及日常生活用品以及孩子们喜爱玩的小玩具，并呈现出一些简明的标价。接着，示意小明手中只有1张100元的钞票，然后引导孩子们挑选画面中的几种商品，尝试着不同组合，分别可以采购到多少数量。进而引导他们建立关系式。或者利用电脑随机抽取的方式，选择几类商品，通过人机交互的方式，引领他们构建抽象的数学模型，从而为他们学习“关系等式”这一新知获得切入点，搭建通俗易懂的理解桥梁，唤起多元数学认知能力。
三、借助信息技术的启迪力提升思维能力
将信息技术引入课堂教学，可以极大地丰富教学的思维方式，促使数学知识的逻辑推理得以更加直观地呈现，有效降低知识的抽象度。这对于思维发展较为滞后的智障儿童来说，显然更加有利于促进他们以直观的感知增强对数学知识的体验，由此产生思维启迪，渐进于对抽象数理的感悟和认识。例如，教师在引领学生进行“10以内数字的加减法”过程中，可以引入以信息技术为核心的多媒体课件，比如：在画面中展现出1只可爱的小鸡，接着又有2只小鸡跳跃着进入到画面，此时，引导学生问“1只小鸡加1只小鸡，是几只小鸡呀？”，显然，他们很快便可以得到1+1=2直观而具体的认知；接着变换画面，在水中游动着2只小鸭，接着又游入2只小鸭，引领孩子们认知“2+2=4”。继而，出示4只小马在草地上跑，接着又跑来者4只小马，不断地引入难度更高的问题，在不断启迪中，提升他们的思维力，在不知不觉中愉悦地消化和吸收了新知识。
综上，智障儿童的认知与思维方式大多停留在较为形象而具体的思维阶段，综合思维能力、逻辑推理分析能力、抽象概括能力、独立性思维能力以及思维的批判性都较为缺乏。充分发挥信息技术教学直观、简洁、形象而生动的优势，促使在智障儿童的数学教学中，多种感官得以更加有效地激发与调动，生成浓厚的学习兴趣，不断提孩子们的升数学素养。
参考文献：
[1]杜亲窦.如何通过信息技术教学提高智障儿童的数学学习能力[J].中国现代教育装备・普教，2013，（11）.
中国曾流行一个说法：“学好数理化，走遍天下都不怕。”直至今天，这个说法仍被一些家长奉为圭臬，以至于家教市场上各种与数理化有关的兴趣班方兴未艾，如速算珠算、奥数培训、生物试验课、科学兴趣班等，近年来甚至还出现了幼儿编程班、少儿商学院、思维导图课程等新型幼儿培训。这一现象说明，不少家长从幼儿园阶段就开始培养孩子的理科兴趣与逻辑思维能力。那么，除了报各种培训班，还有没有其他途径对孩子进行理科方面的启蒙呢？“码农”老爸带娃“玩”理科（王先生，33岁，软件工程师）
我儿子就读的幼儿园位于上海市张江高科技园区，这所幼儿园里的孩子，有差不多一半的家长是互联网公司的工程师，俗称“码农”，我也是其中之一。
附近的小学每年都会冒出几个奥数或物理竞赛的尖子生，保送市重点中学。不少家长便“重理科，攻奥数”，不惜花重金送孩子去上与理科有关的培训班。
我试听了周边培训机构的几次公开课后，发现冠以“思维训练”之名的物理课与编程课，使用既定的模型与方法，完全不注重培养孩子解决问题所必需的探索精神和创造能力。
我认为，数理化要以乐趣与兴趣为老师，让孩子“浸”在其中，受潜移默化的熏陶。我爱人是资深游戏设计师，她常说：“学理科的精髓是探索精神，专心致志地解决问题，并在屡屡试错中培养创造力。如果玩游戏可以达到这个效果，那又何必搞题海战术呢？”
于是，我们便选择一些开发孩子理性思维的游戏，如“怪物物理”，让孩子通过程序自己“造”玩具，起重机、宇宙飞船、飞机、坦克等，都可以造。孩子利用车轮、火箭、螺旋桨、火炮、磁铁、翅膀等零部件，将金属、木材、塑料、橡胶等合理利用、组装，制造出活生生的动态实体。
陪孩子玩这些游戏，不需要父母精通物理或电脑。家长只要给孩子提问，启发他思考和改进，让他不断钻研就好。
儿子读小学一年级时，偶然长按数码相机“回放功能键”，惊喜地发现相机屏幕上的照片“活”了起来。于是，他为乐高积木小人们摆出一个个造型，然后拍摄并回放。就这样，儿子的第一段“乐高机器人视频”诞生了。接着，他找来几个机器人，像导演一样为他们摆造型，然后拍摄、回放，不断改进。随后儿子又编好台词，邀请小朋友到家里来为机器人配音。这种类似于小孩儿“过家家”的玩法，引起了我的重视。我教他最基础的Keynote和iMovie，让他学习移动、旋转、淡出、淡入、平移等方法。我爱人也积极支持，给儿子寻找素材，把他的动画视频发到朋友圈和微博上。得到大家点赞的儿子很自豪，也对自己的技术提出了更高要求。
我趁机对他说：“我教你代码吧？这样你就可以制作自己的动画片。”儿子欣然接受。于是我教他儿童编程软件Scratch，把代码编成一个个模块，把模块咬合起来，让人物做出唱歌、发怒、跳舞、奔跑等动作。儿子将自己和小伙伴们的配音添加导入，为人物配音，让视频变得有声有色。
做动画的过程，激发了儿子的“理科兴趣”，也让他建构了科学思维。因为动画编程是一个“千锤百炼，屡屡试错”的过程。儿子经常一坐半天，就为了让一个动作和另一个动作顺利衔接。这个过程不仅锻炼了他的思维灵活性，也提升了他的抗挫折能力。
上小学二年级后，儿子被选进奥数队。我推荐他一些锻炼逻辑性和组织性的游戏与软件，比如老师教到三维图形时，我就带儿子玩一款SketchUp的画图软件，正方形、正方体、四面体……这些抽象概念，儿子通过玩这款游戏，理解得十分透彻，还能举一反三。
低年级时，儿子在科学竞赛中成绩很好。老师说：“解决一个拓展性的理科题目，需要提问、探索，你家孩子特别主动！但是，学任何一样东西，时间久了都会遇到瓶颈期，会感到枯燥。对于家长来说，这是一个挑战。”
果然，到了四年级，儿子一度感到学奥数很吃力。他在编程方面也缺乏动力，缺乏毅力。针对他的问题，我阅读了一本名为《培养孩子独立学习能力――帮助学生获取学业成功的实用手册》的书。书中有一个章节，叫“帮助学生掌握数、理、化知识”。作者说：“最令人不安的是学生往往产生数理化课程与现实生活无关的印象，这对他们的学习积极性有很大的负面影响，也使得他们在解题时丧失应用普通生活常识的意识。”
我曾用书中的数学题目来考儿子：4块2.5米长的木板，可分割为多少块1米长的木板？儿子不假思索地说：“10块。”
儿子显然是用“4乘以2.5除以1”得到的答案。他没考虑边角料问题。仔细想想，儿子这代人比我们当年缺少动手机会和家务操作。于是，我将书中学到的一些具体方法实践于儿子的学习中。
首先，借鉴管理学“以图代文”的办法，培养他的视觉空间技能。我教他遇到题目时先将所有条件标明在“图形”上，无法标注时可以用注释的方式。解题前，要他先画示意图，将题目复述，把题目转化为一张显而易见的图。很多时候，儿子在简图完成之后，立刻回忆起类似的题目，就会有思路。
其次，重新认识定理。对基础的定理、公式，我让儿子演算推导一番，并讲解出来。这种“自己的运算――定理记忆――重新认识定理――用定理指导运算”的过程，能帮助他建立知识点之间的联系。
最后，寻找生活中的物理与化学。我常利用常见的资源带他做实验，教他使用工具箱里的多种工具。在动手能力提高的同时，他的空间思考能力也随之提高。
经过多方面的努力，儿子渐渐突破瓶颈，对奥数有了更大的信心与兴趣。手指速算好就等于数学好吗？（陈女士，34岁，公务员）
我女儿王聪慧就读于我们县城的一所私立幼儿园。从小班开始，幼儿园开设了“手指速算”课程，并以此为特色吸引生源。乍一看，手指速算很神奇，五六岁的孩子，能快速计算100以内的加减法。不少家长将孩子转到这所“特色幼儿园”，期望孩子的大脑得到开发，赢在起跑线上。
女儿从小对数字不敏感，读幼儿园小班时还数不清20以内的数。她一直是“速算课堂”上的差生。为了不影响班级的公开课与速算表演，老师找我们沟通，希望我们在家里给孩子补课。没想到，我们越补，女儿越反感。我经常教她教到崩溃，她又哭又闹，连幼儿园都不想去了。
一次，老师布置的作业里有一道题，101-30=？
我问聪慧：“100-30等于几？”她摇头表示不会。
我又问：“10-3呢？”她仍然表示不会。
我伸出手指头比画着问她：“2-1等于几？”她居然还是摇头！
我不免疑惑：老师布置的题目，跟聪慧的能力相差太大了吧？这种速算方法对她数学的理解力会有帮助吗？在没有弄明白10以内数的概念的时候，就让她用手指速算100以内的加减法，是不是揠苗助长？
我就这个问题请教了在我县重点中学教数学的朋友，他说：“速算就像背加减法表一样，是一种提高计算速度的方法，并不是真正意义上的学数学。我建议等孩子上了小学，理解了运算规则之后再学不迟！”
我与幼儿园毕业后进入小学阶段的孩子的家长们沟通，他们反映说孩子在低年级时数学呱呱叫，到了中高年级就不行了。很多孩子进入三年级后又需要去外面补课，不少人对数学产生厌烦情绪。
我猜测，低年级主要强调运算能力，这些孩子可以用速算的方法照猫画虎，得到答案。进入高年级后，孩子数学思维能力的不足就暴露出来了。
这让我更加认定，所谓的手指速算，从长远看，对孩子并无益处。但我们没有转园，只是跟老师申请不做速算作业，也不参加所谓的公开课或表演。我还与家人达成一致，不以幼儿园的标准要求聪慧，而是注重生活化的数学启蒙。
聪慧只会机械地数数，却不懂每个数的音、形、义。所以，我经常问她：“洋娃娃有几件衣服啊？”她一会儿说“5件”，一会儿又说“7件”，我就陪着她一件一件地数。我还经常用扑克牌、围棋子或小玩偶充当教具，用过家家的方式给她强化数字概念。
她搞清楚每个数字对应的具体数量后，我陪她每天饭后散步，从最简单的“1+1=2”起步，有意识地自编应用题，训练她的数学思维，比如：1条黄毛狗旁边还有1条京巴狗，一共有几条狗？游乐场里有2条小狗，又来了1条，一共有几条狗？我没提“加”这个词，但暗含加法的思维。再比如，我们刚才走过1个垃圾桶，然后又走过2个垃圾桶，我们一共走过了几个垃圾桶？
聪慧对5以内数字的加法比较有概念。数字一大，她就糊涂。借助一些实物，聪慧渐渐列出了“1+2”“2+2”的表达式，数学思维能力有所提高。
然后，我鼓励聪慧自编题目。我给她一个“2+3=5”的等式，让她编类似的题目。这不仅能锻炼她的数学思维，还能锻炼她的语言能力，这个过程由具体到抽象，再由抽象到具体。
反复练习加法以后，我们又练习减法。减法比加法训练的思维更丰富，以“5-3”为例，我设计题目：我有5个苹果，吃了3个，还剩几个？你有3支笔，我有5支笔，你比我少几支笔？车上有5个座位，已经坐了3个人，还能坐几个人？咱家离车站5里路，我走了3里路，还要走几里路……
第一个题目聪慧听得懂，越往后她就越不理解。少、多、还能、还要等词语背后体现的就是“思维”。我跟聪慧沟通时，很容易看出她是不是能够理解数学表达式的真正含义。
如今，聪慧已升入小学二年级。由于在幼儿园大班阶段我们介入了她的数学学习，所以她现在能够跟得上，简单的数学应用题做得非常好。花钱报班不如“就地取材”（周老师，国家特级物理教师）
面对“理科培训日趋低龄化”现象，不少家长已经开始有所反思，前文的两个案例就很有代表性。
王先生结合自身实际，带孩子远离题海战术，进行编程与思维的训练。当然，大多数家长没有他的条件，但咱们也可以找到合适的载体比如某种游戏或某种方法，持续不断地启发孩子，效果同样会比绝大多数兴趣班要好。
第二个案例涉及揠苗助长式的速算训练。我认为许多幼儿园的数学教学存在“重运算，轻思维；重结果，轻过程”等问题。家长们要在日常生活中加以平衡。毕竟，语文能力与理科思维能力是相辅相成的，如果家长能够像陈女士一样坚持给孩子进行以应用题为载体的“数学思维训练”，孩子的理解能力会提升，入学以后对各科的学习都会有帮助。
今天，我要跟大家介绍一种思维导图的方法，通过生活事件来培养孩子的“反思力”与“归纳力”，为将来的理科学习打好基础。许多发达国家的幼儿园与小学课堂上，都有思维导图的内容，美国、新加坡等国家甚至将其列入了小学的必修科目。
“思维导图”的概念听起来很玄，其实非常简单易行。生活中，家长可解释一个事件发生的顺序，带着孩子反思事件的流程，训练孩子思维的逻辑性。比如说：“你每天早上从起床到进入学校之间都要做哪些事呢？试着画出来。”
很多孩子在第一次画的时候，会漏掉许多要点；不少孩子一画而不可收拾，事无巨细，画得杂乱无章。家长可以在次日孩子起床到上学之间提醒他：“这些事件，如何用一幅图画来表达呢？哪些是必不可少的事情？哪些是可有可无的事情？”再比如：“妈妈煎荷包蛋，有哪些步骤？你能画（写）出来吗？”“我从上车到把车开出车库，有哪些动作？你能讲一讲吗？”
在美国的不少幼儿园，老师会布置类似的作业：“苹果派是怎么来的呢？”
小朋友若画（说）“是超市买的”，老师一定会启发他们继续思考，直到他们画（说）出植物的生命周期，领会到“苹果种子开花结果苹果长得又大又红被摘下来放篮子里做成香喷喷的苹果派”这样一个完整的流程图。
这是孩子学习自然知识的过程，更是孩子锻炼大脑、理清思路、培养科学思维方法的过程。
此外，有一种“画泡泡”的思维导图，可训练幼儿的“提炼与概括”能力。
家长可以从最简单的问题入手：“白雪公主有哪些特点？每种特点用一个气泡来表达。”这样的结构图，只蕴含一层逻辑，帮助孩子多维度地思考问题，锻炼发散性思维能力。再比如：“你的周末要如何度过？每个事件用一个气泡来表达。”“水有哪些特点？冰有哪些特点？它们有什么不同之处？”
对于较小的孩子，家长可以一边跟孩子讨论，一边写写画画。孩子的思路慢慢理清，他虽然不会画和写，但一定看得懂你的“作品”。随着年龄增长，孩子可以学习“双重气泡图”和“多重气泡图”来厘清两种或者多种事物的差别与相同之处，比如韭菜和蒜苗的异同等。
关键词：智力；概念；操作；兴趣
怎样在提升学生思维中发展学生的智慧，开发智力呢？在数学教学中教师应该怎样去做呢？因为他要考虑的不仅是数学学科本身的特点，同时还要考虑学生现阶段的心理智力发展特点。要经过多方的实践，一步步总结和改进，并且结合学生的生活，让学生亲身实践，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
那么，在小学数学教学中，教师如何在重视学生获得知识的同时，让学生的思维得到有效的发展呢？我的教学体会是：
一、理解概念，打好思维基础
《中国大百科全书》指出：“在教学中为学生提供充分的感知和具体的知识，使概念的形成过程以事实、实物和形象为基础。刚步入小学的学生都会数数字，但是在他们脑子里面是没什么概念的，就是念顺口溜。所以培养孩子的思维能力先得让孩子对数字概念理解了。概念是客观事物和现象的本质属性在人脑中的反映，建立概念要通过人脑的思维。所以要重视学生的感知能力，通过实物，把抽象的事物呈现到他们的眼前，进而引导学生一起研究讨论，从而使学生深入理解概念的内涵，进一步促进思维发展。比如在课上教孩子10以内的数字概念时，可以借用孩子们的铅笔、小刀等东西来进行演示，问他们5个小刀是多少，8个铅笔又是多少呢？或者自己随机摆出一些来让学生一块数数是多少。先数清了，然后再问他们4个铅笔多呢还是6个铅笔多。两者两组分别摆出来，让学生在视觉上就能分辨出来，形成一种意识概念。往往亲身实践得出来的理论都会印象深刻。
二、在几何知识教学过程中要使学生的操作、思维和语言表达有机结合起来
几何知识教学是通过大量的感知活动来掌握图形的特征以推导几何公式的。因此，要教会学生操作，在几何教学中充分发挥操作在学生认知能力上的积极作用，教师课堂教学把握好这个点，引导学生手、脑和口结合起来发展思维能力，利用思维操作带动手，然后通过嘴进行表达、陈述。以形促思、以思导形，培养学生积极探索知识的能力，做到三者相互结合、协作。发散思维，是数学教学的核心，教师要对教材进行充分的研究、总结、发现，找出培养学生能力的因素，充分利用起来，让学生带动全身思维器官积极参与进来，进行相互探讨、探索，大胆质疑，自己寻求办法解决，从而获取知识、发展思维，在不断的亲身实践以及思索中，实现知识能力和创造能力的同步发展，形成思维网络。
三、教会学生逆向思维，强化思维过程
在教学中当学生对数学的概念、法则、公式等基础知识的认知过程形成后，建议教师采用逆向推理的方法，进行逆向思维训练。进一步强化在认知上的思维，促进学生思维发展。我们可以先从最简单的入手，一步步慢慢加深难度，比如（）是3/5的1/2。刚一开始学生思维一下乱了，转不过弯来，等我再问他们3/5的1/2是（）时，他们很容易就答出来了。然后我再问一次上一个问题，他们就恍然大悟，知道了这其实是一个问题。然后再慢慢地将题目加难，多转几个弯，让学生利用逆向思维找到简便的解题方法。这样的教学模式就会极大地增强孩子的学习兴趣，让孩子在自主的求知心理驱动下，发散思维，提升获取知识的思维能力。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“问题解决”列为数学课程目标之一，与“知识与技能”“情感态度与价值观”“数学思考”共同构成总目标的四大模块，四者相辅相成。可见，解决问题在数学教学中的价值所在。
但是，在实际教学中，不管是过去的“应用题”，还是现在的“问题解决”，对于有的孩子而言，依然是一块阻碍数学思维和数学能力发展的顽石。由于是一年级起步阶段，打好扎实的“问题解决”能力的基础显得尤为重要。
二、“问题解决”要达成的目标
1.问题意识
初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2.策略意识
获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，形成解决问题的策略和策略意识，发展创新意识。
3.合作意识
学会与他人合作交流，形成初步的合作意识。
4.反思意识
在解决问题的过程中，不断进行反思，初步形成评价与反思的意识。
三、学生“问题解决”的辅导策略
1.认真读题、审题，圈出关键词――正确表征问题
读题有利于学生对问题的理解，有助于通过语言描述看到问题解决的契机。对于一年级的学生来说，“指读”很重要，可以让学生用手指着，或者拿铅笔指着读，逐步养成边读边写边思考，反复读，直至读懂的习惯。进一步，还可以指导他们画出题中已知的数学信息和所求问题，并在句中圈出关键词。从而正确表征问题、解决问题。
例如，杨树有35棵，柳树有49棵，杨树和柳树一共有多少棵？杨树比柳树少多少棵？
遇到这样的题目，学生首先可以圈出问题中的关键词“一共”和“比”，一圈出后，就会激发孩子去思考，而且这两个题目的意思还不一样，从而找到解决问题的方法。
2.用画图等方法――形成解题策略
学习心理理论解释“策略”是目标指向旨在解决问题过程中的心理操作，是一种特殊的智慧技能和认知技能。它的学习应属于策略性知识的学习，即属于学习策略及认知策略的学习范畴。那么画图是策略中最常见的方法。“画图策略”指通过画图把抽象问题具体化、直观化，从而搜寻到解题的途径。它具有直观性、趣味性等特点。我们把这种用画图的方法理清思路，展示思维的策略，称为“画图策略”。
例如，小红的前面有4人，后面有7人，那么这一队一共有多少人？对于这个问题，对于一年级的孩子来说有点抽象，好多孩子误以为是4+7=11（人），其实不然，我们仔细分析，原来她没有把自己算进去。这样的题目最好的方法是，帮助孩子画图，这样就化抽象为直观了。我们可以借助一些简单的符号，帮助孩子把文字语言转化成符号语言。
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用简单的符合表示人，就很直观形象，孩子就很容易解决了。从而让孩子了解图形与数之间的关系，也渐渐培养了孩子数形结合的意识。
3.合理练习（针对性练习、对比练习）――强化问题理解
课堂练习是教师获得反馈信息，了解学生学习情况，检查自己教学效果及时调控教学的有效手段，具有巩固、强化、反馈、提升、发展等重要作用。在练习中，学生自然会摆出自己经过课堂交流后所形成的个性化的新知识建构内容，学生的思考方法才能在练习中慢慢得到强化，思维能力才能在日积月累中得到提高。教师可以设计一些有针对性、对比性的练习，从而加深对问题的理解。
例如，我们书上也有这样的练习：
（1）玲玲养了30条蚕，兵兵又送给她10条，玲玲现在有多少条？
（2）玲玲养了30条蚕，送给兵兵10条，玲玲现在有多少条？
这个题目看似一样，但是仔细读题，分析一下，截然不同。
4.帮助孩子提炼数量关系――深化认识本质
在整个一年级，孩子就学了两种数量关系，一种是部总关系，另一种是相差关系。做题不只是为了做题，而是通过做题这个载体来形成对数量关系的理解，从而认识事物的本质。
例如，（1）男生有20人，女生有25人，一共有多少人？
部部总
（2）有11支蜡烛，吹灭了9支，还有几支亮着？
总部部
（3）鸡有54只，鸭有23只，鸡比鸭多多少只？
大小相差
每次做到这样的题目时，可以让孩子在条件的旁边标上这个是数量关系里面的哪个量？其实也就是孩子分析条件、理解题目的外在显现，能标出是什么量，那么这个题目也就迎刃而解了。
5.掌握问题解决步骤――提升解题能力
达尔文说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”对于问题解决有困难的学生而言，他们不知如何去下手解决问题，需要一定的训练来获得一种解决问题的程序性知识。
在解决问题的时候，我们可以让孩子按照以下程序去思考：
（1）已知的条件是什么；
（2）要求的问题是什么；
（3）要求这个问题用什么数量关系，用什么方法；
（4）列出算式，算出得数。