［关键词］概念图教学意义高职英语教学启示
［作者简介］海霞（1977-），女，河南周口人，浙江经济职业技术学院文化艺术学院，讲师，主要从事高职英语教学与研究工作。（浙江杭州310018）
［中图分类号］G712［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2012）11-0121-02
概念图最早是在20世纪60年代由美国康奈尔大学诺瓦克教授等人提出、用来组织和表征知识的工具，其理论根据是奥苏贝尔的有意义学习理论。奥苏贝尔认为，人的学习应该是意义学习，要满足两个条件：一是学生表现出一种意义学习的心向，即表现出一种在新学的内容与自己已有的知识之间建立联系的倾向；二是学习内容对学生具有潜在意义，即能够与学生已有的知识结构联系起来。作为奥苏贝尔重要合作者之一的诺瓦克教授以此理论为基础，提出了概念图的概念。
一、概念图的核心要素与关键步骤
1.概念图的核心要素。概念、命题、交叉连接和层级结构是概念图的核心要素。其中，概念又称节点，是广义概念，泛指感知到的事物的规则属性，可用专有名词、思想、情感、教学或符号进行标记，并置于圆圈或方框中。命题是两个概念之间通过箭头和连接词而形成的意义关系，箭头可以单向，也可以双向。交叉连接表示不同知识领域概念之间的相互关系。层级结构是概念的展现方式，一般性、概括性强的概念置于概念图的上层，特殊的、从属的概念置于下层，某一领域的知识还可以通过超链接来展示相关的文献资料和背景知识等。
2.概念图制作的关键步骤。确定关键概念、概念排序、各级连接、反思完善等是概念图制作的关键步骤。确定关键概念，在概念图制作过程中，要选择含义最广、最有包容性、最先出现的概念作为“主题概念”，并用方框框起放在图的顶端。关键概念在整个概念图中是核心。概念排序，在确定关键概念或主题概念后，要在其下面依据任务需要及逻辑关系增加更多的具体概念，并依据概念的概括性进行概念排序。把概括性最强的概念置于顶层，依次向下。各级连接，给各级概念排好序后，建立概念间的深层次交叉联系。交叉连接需要发散思维，是发现和形成概念间新关系、产生新知识的重要一环。此外，还要进一步拓展概念的数量，研究当前概念和其他概念之间的关系。反思完善，随着学习的深入，对原有知识的理解会加深和改变，要随时调整与充实概念图，不断完善和重建自己的认知结构，从而使概念图成为促进学生意义建构的有力工具。
二、概念图的教学意义
1.知识迁移的有效途径。学习心理学把知识按照陈述性方式和程序性方式分类。陈述性知识用来表征知晓的事物、事情和观点，能使学习者了解并形成观点，构成思考和运用观点的基础。程序性知识是运用陈述性知识的知识，是关于如何解决问题、制订计划、作出决策和策略的知识。陈述性知识和程序性知识是相互依赖的。陈述性知识是静态的，需要通过激活才能成为程序性知识，因此，掌握大量的陈述性知识，并不一定会应用或使用这类知识。概念图可以成为陈述性知识与程序性知识相互迁移的桥梁。概念图通过核心要素的确定及关键步骤的实施，促成一种中间知识类型――结构化知识。结构化知识是指在一个领域中如何把概念一体化并使其相互联系的知识，能把陈述性知识和程序性知识联系起来。研究表明，拥有高水平结构化知识的学习者，同时也是很好的问题解决者。拥有概念图设计经验的学生在动手处理问题时，首先会把问题的相关要素绘制成草图，然后从中找出最具决定性的一点作为突破口，并以此为切入点解决问题。教学中引入概念图，能够帮助学生激活并迁移所学知识，使所学知识动态化。
2.提升教学水平的有效工具。教学本身既是生态的，又是系统的。在这一生态式系统中，既有主体、客体关系协调的问题，又有主客体关系协调的工具、手段与方法的问题，还有一些促进教学目标达成、实现教育目的的相关环境因素。因此，教学过程是一个动态的、立体的、一体化的过程。从教学环节上看，谁教谁学、教什么学什么、如何教如何学、教的如何学的如何、如何评价与改进等都是教学生态系统不可或缺的、相互牵连的要素。概念图能够促进教学主体的能动性，能够通过绘制保证知识之间的迁移关系，最终达成教学目标，考察知识掌握程度，评价和反馈教学。因此，不少学者认为概念图可以作为学习工具、教学工具、反思工具、交流工具、评价工具等。
3.学习态度改善的有效载体。有学者研究指出，在不同的教学条件、情景和方法中，应用概念图策略会使学生的成绩增加，对学习的态度变得更加积极，获得知识策略，提高学习的元认知水平，增强自我效能感，体现出自我的意义。
三、概念图对高职英语教学的意义和应用
1.概念图可以帮助教师制定职业发展规划。当前，我国高职的发展要求教师既要具有语言表达、人际交往、运用现代教育技术、终身学习等方面的基础能力，又要具有了解学生、把握教材教法、进行教学设计和实施、开发课程与科研、指导学生学习等方面的职业能力，还要具有职业分析、服务社会、创新性实践等方面的发展能力。因此，高职教师的专业成长成为了一大课题。高职教师要想成长，就必须改变自我成长的方式和途径。概念图能够帮助教师理清思路，把握自我成长的核心任务，促进自我专业成长。对高职英语教师而言，高职英语教师可以通过概念图制定自我专业成长规划。“主题概念”是“现代高职教师标准”，在此基础上，反思“我有了什么”“我还需要什么”，设计一些途径来达到现代高职教师标准的要求，最后，在概念图中设计补救措施完善概念图。
2.概念图可以帮助教师进行教学设计。教学设计需要兼顾教学目标、学生状况、教学环境、教学内容、教学过程与方法、教学效果的评价等诸多方面，并且要使这些方面整合为一个有机的整体。在此情况下，概念图可以发挥很大作用。结合高职课程、教学及教材特点，高职英语具有课程综合性强、教学活动性强、教材主题性强等特点。课程综合性强是指高职英语课程大多需要以项目为载体，以工作过程为导向，包括教学要求、企业行业岗位要求、公民教育要求等多方面元素。教学的活动性强，是基于高职教学的整体要求而说的，高职教学不同于体系化的学科本位教学，是一种通过学习者主动和全面的学习，由师生共同确定的行动产品来引导教学组织的过程，是有目的系统化地组织学习者在实际或模拟的专业环境中，参与设计、实施、引导、检查和评价的过程，通过学习者发现、探讨和解决职业活动中出现的问题，体验并反思学习行动的过程，并获得完成相关职业活动所需的知识和能力。教材的主题性强是指高职英语教材一般是以一个个完整的主题来安排教材内容的。高职英语教学设计环节，可以结合高职英语的特点，利用概念图对教学内容、教学方法、教学过程、教学效果、学生参与、教师角色、教学评价等进行整体设计与安排，为有效教学、优化教学提供保障。
3.概念图可以帮助优化教学过程，提高教学效果。在当前
高职英语教学过程中，学生参与性不强，学习兴趣不高，学习方法不当，学习效率不佳等问题广泛存在。这种缺乏主体参与的课堂教学模式虽广受批判，但改革一直步履维艰。事实上，要彻底改变传统的“授受式教学”，就需要找到一个很好的改革抓手。概念图可以成为这一有效抓手。在教学过程中，概念图不再是教师的“专利”，学生也可以参与概念图的绘制与修改，达到师生互动合作的目的。研究表明，概念图是实现课堂互动、合作学习的有利工具。在合作学习中，由于个体的认知水平不同，对概念的理解也不同，因此，从个性化概念图到班级概念图的过程就是思想碰撞、探究合作的过程；从个体对潜在概念图的质疑、反思、批判到科学概念图的形成、发展、应用，不仅需要师生共同构建和谐、健康的学习情境，而且需要努力挖掘和共享学习资源，促进知识的同化，实现有意义学习。教学过程中教师利用概念图绘制、整合的过程，采用不同的合作方式，调动学生学习的积极性和主动性，鼓励学生用英语表达自己的想法和观点，使学生在轻松、和谐和民主的气氛中有效地提高语言交际能力。学生在这样的交流平台上，有机会表达自己的观点，可以将自己的思路和想法具体化、明确化。学生通过与教师共创概念图，使思维得以延伸、扩展和完善。整个教学过程呈互动状态，学生居于学习的主体地位，发挥自主性；教师作为引导者指导学生学习，解答概念图制作过程中遇到的问题。
4.概念图可以提升教学效果，评价教学水平。目前的高职英语教学效果评价一般还是以考试、测验、毕业论文等终结性评价为主，很难从细节上显示学生的英语知识、技能的掌握程度，把握高职生面向工作过程和学习领域的应职应岗能力状况。概念图以意义学习和建构主义为理论基础，通过概念图的绘制，把握学习任务、安排学习计划、设置学习途径、提高学习过程中的创新思维能力水平等。在高职英语教学中，教师可以让学生参与教学概念图的设计、补充与完善，也可以让学生就教学内容设计出概念图。学生设计概念图的过程是有意义学习与建构知识、技能的过程。教师可以依据学生概念图设计与制作、概念图讲解、基于概念图的问答、小组合作等方面的情况给予评判。也可引导学生进行概念图交流互评，达到思维共享和创新，并建立学生个体概念图档案袋和课程教学概念图资源库。
5.概念图可以提高学生的综合素质。高职教育是以就业为导向的专业技术与技能教育。是否具有胜任未来就业岗位的相关经验和素质是高职生能否顺利就业的关键。现代职场的蓝领人才，要对自己的岗位工作过程、岗位任务、岗位任务完成途径、岗位任务完成绩效等方面有设计和把握能力。概念图能够帮助职业人完成上述任务。在高职英语教学乃至整个高职教学过程中，引导学生绘制概念图可以帮助学生积累规划设计方面的经验，培养学生思维的独立性、敏捷性、选择性和创造性，培养创新意识、创新技能和创新能力，提高学生的综合素质。
高职英语教学作为高职教育的重要组成部分，是提高高职学生职业核心能力和通用能力的重要载体之一，也是培养学生英语语言素养和技能的重要途径之一。基于奥苏贝尔有意义学习理论的概念图，旨在通过概念与概念之间的逻辑连接与层次构筑，促使学习者在知识建构中达到认知目的，对高职英语教学具有重要意义。
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关键词：数学概念新课标新课程理念教学设计
1问题提出
数学概念是数学知识的细胞，也是思维的单元，是学生在学习数学中赖以思维的基础。只有树立了正确的概念，才能牢固地掌握基础知识，概念不清就谈不上进一步学习其他数学知识。数学教育改革的不断深入，对数学概念学习也提出了更高的要求，高中数学新课标的课程目标中指出：“获得必要的数学知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。”从课程目标中可以看出，数学概念是高中数学的重要组成部分。因此，数学概念的学习与教学是最重要的课题之一。然而，传统的数学教学，注重数学概念内涵的教学，忽视概念的外延，忽视学生的认知结构，甚至灌输孤立的数学概念。于是，学生会在学习数学时出现种种问题，这与没有掌握好有关的数学
概念有很大的关系。本文在新课程理念的指导下，谈谈高中数学概念的教学设计。
2教学设计
教学设计(InstructionalDesign，简称ID)也称教学系统设计(InstructionalSystemDesign)，国内外学者有自己的观点，如加涅(R.M.Gagne，1987)认为：“教学系统设计是计划教学系统的系统化过程。”国内学者乌美娜先生认为：“教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标、建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程，它以优化教学效果为目的，以学习理论、教学理论、和传播学为理论基础。”从上述对教学设计的定义可以看出，所谓教学设计，也就是为了达到教学目标，对“教什么”和“怎样教”进行的规划。教学设计的研究对象是对不同层次的教学系统的各个教学环节进行具体计划和决策的过程；教学设计是为解决教学实际问题而创设一个有效的教学系统；教学设计是基于一定的理论基础(如传播理论、学习理论、教学理论等)应用系统科学的方法对教学系统的各个要素、结构和功能进行整体研究，从而揭示教学要素之间必然的、规律性的联系，达到教学过程的优化控制，使教学效果最优化。教学设计与课堂教学是教学工作的两个很重要的环节，凡事“预则立，不预则废”，教学设计是课的“灵魂”，它很大程度上决定了教学过程和教学效果，事实上，教学设计的根本使命或许就是给学生提供一个良好的受教育的环境，为它们的发展设计一个“系统”的发展计划，使学生们能够在这样的环境中得到最合适的发展机会，能够最充分地用运自己的潜能发展自我。
数学教学设计是指基于一定的数学学习规律、数学教学规律、数学学科的特点等，应用系统科学的方法对数学课堂教学系统的各个要素、结构、功能进行整体研究，从而揭示教学要素之间必然的、规律性的联系，达到数学教学过程的优化控制，使数学教学处于有效教学的系统过程。数学课堂教学设计的确定既取决于具体的数学内容和培养目标，又依赖于具体学与教的理论的支持。
3数学概念教学设计
3.1数学概念的学习原理
数学概念是数学知识的基本单元。从理解的层面看，掌握数学概念不仅要简单地用语言将数学概念表述出来，而且要真正理解概念的内涵和外延，表现为能对数学对象进行识别和归类，用自己能够接受和可以储存的形式对概念的本质属性或特征进行理解。数学概念的获得有两种基本方式：概念形成与概念同化。
概念形成是学习者在对客观事物的反复感知和进行分析、类比、抽象的基础上概括出某一类事物本质属性而获得概念的方式。近年来关于概念形成的心理活动过程的研究表明，概念的形成有以下几个阶段：
①辨别不同的刺激模式，在教学环境下，这些刺激模式可以是学生自己感知过的经验或事实，也可以是教师提供的有代表性的事例。
②分化和类化各种刺激模式的属性，各种具体模式的属性不一定是共同属性，为了找出共同属性，就需要将从具体刺激模式中分化出来的属性进行比较。
③提出和验证假设，一般来说，事物的共同属性不一定是本质属性，因此，在数学概念的学习过程中，学生首先要提出各个刺激模式的本质属性的假设，然后在特定的情景中检验假设以确认出概念的本质属性。
④把新概念从以前学过的相关旧概念中分离出来，把新概念的本质属性推广到这个类目的一切例子，这个过程实际上是明确概念外延的过程，也是新概念与其他旧概念相区别的过程。
⑤用符合习惯的数学语言和符号表示新概念，即形式化。
概念的同化是指：在教学中，利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接提出概念，并揭露其本质属性，由学生主动地与原有认知结构中的有关概念相联系和掌握概念的方式。以概念同化的方式学习数学概念的心理活动大致包括以下几个阶段：
①辨认。
②同化。建立新概念与原有概念实质性的联系，把新概念纳入已有的认知结构中，使新概念被赋予一定的意义。
③强化。通过辨认概念的肯定和否定例子，使新概念和原有概念精确化。
然而，我国传统数学概念教学大多采用“属+种差”的概念同化方式进行的。学者张奠宙先生认为，数学概念具有过程―对象的双重性，既是逻辑分析的对象，又是具有现实背景和丰富寓意的数学过程，因此必须返璞归真，揭示数学概念的形成过程，让学生从概念的现实原型、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表述和符号化的运用等多方面理解一个数学概念，使之符合学生主动建构的教育原理，仅从形式上做逻辑分析(属+种差)让学生理解概念是远远不够的。
杜宾斯基（美国）等人对学习数学概念的研究表明，数学概念的认知过程经历四个阶段：①Acton(活动)阶段，通过活动让学生亲身体验、感受直观背景和概念间的关系；②Process(过程)阶段，过程阶段是学生对活动进行思考，经历思维的内化、概括过程，学生在头脑中对活动进行描述和反思，抽象出概念所特有的性质；③Object(对象)阶段，对象阶段是通过前面的抽象，认识到了概念的本质，对其进行“压缩”并赋予形式化的定义及符号，使其达到精致化，成为一个思维中的具体对象，在以后的学习中以此为对象去进行新的活动；④Scheme(图式)阶段，“图式”的形成是要经过长期的学习活动进一步完善，起初的图式包括反映概念的特例、抽象过程、定义及符号，经过学习，建立起与其他概念、规则、图形等的联系，在头脑中形成综合的心理图式。这个被称为APOS的理论，不但清楚地指明了学生建构数学概念的层次，而且为数学教师如何进行数学概念的教学提供了一种具体的策略。
3.2数学概念教学设计的模式
根据数学概念的学习原理，提出以下几种数学概念教学设计的模式。
(一)概念形成模式：具体例子或形成概念域（系）――观察共性――抽象本质――形成定义――强化概念――概念应用。
*操作程序：教师提供概念的正例――学生概括例子的共同、本质的属性――讨论、观察、思考――师生共同归纳实例的本质属性――给出定义――学生举正例、教师举反例――概念应用――形成概念域（系）。
*案例（人教A版必修1函数概念教学设计）
1)先给出两个实例，炮弹发射时间与高度的关系，归结为数集A={t|0≤t≤26}与B={h|0≤h≤845}的对应关系。臭氧层空洞的面积随时间变化情况，归结为数集A={t|1979≤t≤2001}与B={s|0≤s≤26}的对应关系。
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2)引导学生观察思考例子的共性，回答表中恩格尔系数和时间（年）的关系。进而设置思考题：“分析、归纳三个例子，它们有什么共同点？”
3)师生共同归纳上述几例的共性，得到：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有惟一确定的y和它对应f：AB。
4)给出函数的定义。
5)强化概念，要求学生举例，如y=2x+1，y=……教师可以举反例，如y=±，下例是否为函数……
6)概念应用与形成概念域（转入函数相关命题学习）。
（二）概念的同化模式：先行组织者――定义概念――强化概念――概念应用――形成概念域（系）。
*程序：呈现先行组织者――给出定义――概念的辨认、剖析与同化――强化概念――概念应用。
*案例（人教A版必修2直线与平面垂直概念教学设计）
1)呈现学生已经习得的生活中的例子（呈现先行组织者），如旗杆与地面的位置关系、大桥的桥柱与水面的位置关系等等。
2)给出直线与平面垂直的定义。
3)辨认、剖析概念。区别“任意一条”与“无数条”的关系，把直线与平面平行与垂直作一比较，从而完善直线与平面位置关系的认知体系。
4)强化概念。除定义外，如何判断一条直线与平面平行？进一步研究直线与平面垂直。
5)直线与平面垂直概念的应用。
6)形成概念系。
（三）问题引申模式：问题情境――问题解决――引入概念――强化概念――概念应用――形成概念域（系）。
*程序：创设问题情境――引导学生解决问题――在解决问题中形成概念――强化概念――概念应用。
*案例（人教A版必修1二分法概念教学设计）
1)创设问题情境。如电话线路的维修问题，“幸运52”的猜商品价格的问题等等。
2)引导学生思考解决上述问题的方案――采用逼近思想。如上述的电话线路的维修问题，可以从中间一根电话杆开始检测，若正常，则故障在后面；若不正常，则故障在前面，一直有这样的方法逼近故障点，最后把问题解决。
3)引出函数的零点问题，给下定义。
4)用二分法求函数的零点。如怎样求方程x+2x-1=0的近似解。并归纳二分法求函数零点的步骤。
5)概念强化与应用。借助计算器或计算机，用二分法解决求方程近似解问题。
总之，数学概念教学是高中数学教学的重要组成部分，新课标下的数学概念教学地位尤为突出，这一点一定要引起我们的重视。令人欣喜的是，人教A版数学新教材数学的概念大都是按照概念形成、概念同化与问题引申的模式编写的，因此，我们一定要在数学概念学习原理的指导下，按照学生的认知规律进行数学概念教学设计。
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以2001年教育部印发的《基础教育课程改革纲要（试行）》为标志，我国开启了新中国成立以来的第八轮基础教育课程改革。作为一项关系重大、意义深远的系统工程，整个第八轮新课改涉及到培养目标的变化、课程结构的改革、国家课程标准的制定、课程实施与教学改革、教材改革、课程资源的开发、评价体系的建立和师资培训以及保障支撑系统等方方面面，是我国在基本普及九年义务教育之后全面落实素质教育，全面提升教育教学水平的自上而下、波及城市与乡村的教育革命，是一场为了中华民族的伟大复兴，为了每个孩子健康发展的教育革命，这场革命的成败同样关乎共和国未来的前途与命运，因为决定国家未来的是下一代人的素质与能力。
正如叶澜教授所说，“这场改革搅动了基础教育长期以来的稳态。广大中小学校正发生着悄然无声又积极本质的变化。”变化，意味着新的风险和问题；变化，意味着反思、审视甚至否定自己；变化，意味着新的机遇和希望……在新课程改革的前行道路上，面对不断涌现的各种变化，教师又该如何应对呢？乐观者看到的是观念的变革、课程的进化，教材的多样化，学生主体地位的确认，教师作为平等中的首席的调整，校本课程建设与综合实践活动的重要性日益凸显。悲观者看到的是学生依旧课业负担沉重，不少课堂花哨很多，换汤不换药，教师依然是课堂的主宰，课改培训耗资巨大但观念更新成效甚微，教材建设中的贪多嚼不烂、质量低下的问题，不少专家学者与一线教师甚至发出了“穿新鞋走老路”的感叹，全面否定新课改成就，认为课改从本质上说是失败的悲观论调。为了帮助广大一线教师正确而全面地评价课程改革的得与失、功与过，我们策划组织了本次专题，本期刊发数篇颇有深度的调查报告性质的优秀稿件，用数据说话，带您穿过重重迷雾，探究课程改革的真实图景与美好未来。
（策划陈见波赵悦）
一、研究背景
概念图是美国康奈尔大学诺瓦克教授在20世纪60年代首先提出的。他将各种概念及其关系以类似于脑对知识储存的层级结构形式排列，清晰地展现了概念之间的关系和知识整合的思路。从设计过程看，它是一种可视化的思维工具，能促进学习者提高认知水平；从设计结果看，它是分层级梳理概念的知识导源图，能帮助学习者学会学习，有利于学习者提高概念学习、记忆效率。已有研究表明，概念图作为开发学生思维的认知工具和教学策略，能有效地改变学生的认知方式，大面积提高学生的学习成绩等。相比较而言，概念图作为一种表征、检查、修正、完善教师专业知识结构化水平及教学有效性的评价工具，其研究成果少见，利用概念图分析评价新疆农村中学化学教师建构概念图的特征研究更是鲜见。
本研究以2012年“国培计划”新疆农村中小学教师短期集中和置换脱产两个项目的64名初中化学参训教师（以下简称教师）为研究对象，他们来自全疆11个地州的不同县乡镇级中学，其中女性教师占65%、少数民族教师占32%，从数据和覆盖面上可以代表新疆农村初中化学教师的专业样态。首先，对教师进行概念图相关理论与实践培训，教会教师制作概念图技能。其次，围绕新修订的《义务教育化学课程标准》和教科书（人教版），以任务驱动教师以个人与小组合作的方式完成主题及单元的概念图。以下选择其中以物质分类和结构微粒为主题的教师概念图作品为研究内容，从核心概念内容及数目、层级关系和链接等几个方面去分析研究，进而了解教师在有关概念形成的特点，概括教师概念图的特征。
二、教师概念图建构作品分析
笔者主要以教师的职称、教龄为依据，主观上判断新手教师和专家教师。新手教师是指刚入职、已基本掌握化学教育教学理论与学科教学知识，并具备基本的教育教学能力，教龄通常在5年以下或职称在中教一级以下的教师。专家教师是指熟练掌握学科教育理论与实践教学知识，具备丰富的教育教学经验和娴熟的教育教学技能，教龄通常在10年以上或具有中教高级职称的教师。从研究对象中选取了有代表性的概念图作品进行分析比较，概括其特征。下图分别是新手教师a、b和专家教师A所绘制的物质的概念图。
图1新手教师a的概念图
图2新手教师b的概念图
图3专家教师A的概念图
1.核心概念的确定。从图1和图2中可以看出新手教师a和新手教师b分别从物质的分类和微观粒子方面构建有关物质的概念图。新手教师基本能将有关物质的核心概念呈现出来，如按物质的分类，物质主要分为混合物、纯净物、单质和化合物等；按微观粒子的分类，物质包括原子、分子、元素、电子和原子核等基本概念。而两位新手教师只是单纯从物质的分类或微观粒子角度建构概念图，形式相对单一。图3中专家教师A建构的概念图比新手教师丰富，涉及学科知识全面，从物质的分类和微观粒子这两方面对物质进行概念图建构。从物质的学科知识领域看，专家教师已将应涉及的概念和相关概念全部呈现，如纯净物、混合物、化合物、原子、分子等一系列概念。
2.层级结构的建构。概念图层级结构，一方面是指同一层面中的层级结构，即同一知识领域中的概念依据其概括性水平不同而分层排布，概括性最强，最一般的概念处于图的最上层，从属的放在其下，而具体的事例列于图的最下层；另一方面，不同层面的层级结构，即不同知识领域的概念图可就某一概念实现超链接。从新手教师和专家教师建构的概念图来看，大多数教师能形成很好的概念层次，有条理地将概念进行拓展和延伸，如物质可以分为纯净物和混合物，再将下一层纯净物的概念分为单质和化合物，然后依次将下属概念进行逐级划分，这样就形成了比较有层次的概念图。
图4新手教师c的概念图图5新手教师d的概念图
但是，有个别新手教师还存在对概念理解有误，导致概念层级结构错乱的现象。如图4新手教师c和图5新手教师d所绘制的概念图（只截取概念图的片段）。新手教师c将纯净物划分为无机物和有机物，无机物又分为单质和化合物，其划分方式存在错误，有些有机物也是化合物，如乙酸。新手教师d将酸、碱、盐与无机化合物和有机化合物放在同一层级，而正确的知识是存在归属的关系。相比而言，有的新手教师对核心概念的理解不是很清楚，存在错误。而专家教师的概念图层级建构清晰、准确，逻辑性强。
3.概念的链接。概念和概念之间具有某种意义的联系，不是随着人们主观意识去连接的。教师通过建构概念中的每一元素之间的关联，架构概念与概念的关系，实现知识的结构化。比如纯净物、单质和化合物的概念，它们之间就存在包含和属于的关系，只有恰当地连接概念，才能形成结构清晰和逻辑强的概念图。
新手教师在概念与概念之间的连接词运用得比较少，可以看出新手教师不注重概念与概念之间的连接关系。而有的新手教师用了错误的连接词，这就会造成概念与概念间结构的混乱。如新手教师e绘制的概念图（只截取概念图的片段）。
图6新手教师e的概念图
由图6可以看出新手教师e用是否含有碳元素作为区分无机物和有机物的依据，明显是对无机物和有机物的概念本质理解不清楚。
专家教师在概念的链接中，较好地运用了连接词，明确表示概念之间的逻辑关系，如依据所电离出H+的数目，可将酸分为一元酸、二元酸和多元酸；若依据酸根中是否含氧，可将酸分为含氧酸和无氧酸。所以，通过恰当地使用连接词，能够更加清晰地体现概念之间的逻辑关系。通过观察概念图，还可以发现专家教师A所绘制的概念图中有很多的交叉连接。交叉连接是不同知识领域概念之间的相互关系，由此可以看出A教师对不同知识领域有较好的认识，体现了专家教师A学科知识的深度和广度，而且能自行发现与生成新的概念关系。他列举出很多事例置于图的下层，用举例形式详细地说明和表达相关概念，如金属氧化物有MgO，可溶性盐有Na2CO3等。
4.教师概念图的特征。通过对新疆农村初中化学新手教师和专家教师在概念图的核心概念、层级结构和概念链接等三个方面的比较，发现新手教师的概念图与专家教师的概念图建构有明显的差别。新手教师的概念图特征：学科概念的基本上都能涉及到，但是缺乏知识的延伸和拓展，知识结构不完善和逻辑性不强，知识的整体排布不太合理、很少注重实例的举证，而且有个别教师存在知识点的错误。专家教师概念图兼具较为丰富的知识组块和具体知识点，知识结构逻辑性强，形成相对稳定的结构化知识体系，还包含哲学思想、实例的例举，是知识与经验相结合的有机整体。
三、提升新手教师概念图建构能力的建议
1.丰富学科专业知识。教师要想成为一名合格的、成功的教育者，必须不断充实、丰富、完善自己的教学。教师要关注自身学科专业知识，在此基础上不断扩大知识空间，注重了解学科知识体系以及交叉学科间的知识衔接点。教师的成长必须全面学习和深刻理解本学科专业知识，许多新手教师还处于学习阶段，仍有一些专业知识和教学知识需要填补。教师应改变“化学知识的学习要靠死记硬背”等观念，多用教师的“教”和学生的“学”双重视角去理解和掌握学科教学知识。
2.注重课堂教学反思。课堂教学反思被认为是提高教师学科教学知识的重要途径之一。美国著名的心理学家波斯纳曾提出一个教师成长的简要公式：经验+反思=成长，这表明反思性教学与教师专业发展联系密切。随着课程改革的推进，教学反思越来越被更多的学校、教师所关注和重视。如在教学过程结束后，及时将课堂教学突发事件解决策略，以及教学过程中的成功与失败进行教学反思，并和同事交流讨论，可以取长补短，相互提高，便于自身在不断学习和经验交流反思过程中成长。
3.积极参与各级专业培训。通过培训进一步丰富和完善自身专业知识体系，转变教育理念。利用培训学习的机会，更好地汲取文化知识，提升自身的专业素养；结识一些志同道合者，通过沟通交流教学经验，共享成功教学案例，以实训的方式获取教学经验。然而新手教师参与专业培训的机会较少，希望通过专业引领，加强学习，汲取专家教师的经验，创建生成性教学，完善学科专业能力，从而提升自身素养。
(一)对“五育”的概念术语表述不全。在对“五育”概念术语的表述上,对德、体、美、劳四育进行了近乎规制性的表述,分别是思想品德教育、体育卫生教育、美感教育和劳动技术教育,但对智育却没有进行表述,在所有的《教育学》教材和有关教育著述中都是如此。(二)对“五育”中部分内容的概念术语和概念内涵表述不当。德育的概念模糊,内涵不恰当扩大。在传统的全面发展教育理论中,德育的概念比较模糊,概念术语和概念内涵表述不一致。对概念术语表述为思想品德教育,而对概念内涵的表述却是思想、政治、道德教育,在一些教育著述和诸多的《教育学》教材中都是如此,如朱作仁主编的《教育词典》[7](P824-825)、靳希武主编的《教育学》[8](P231)和邵宗杰等主编的《教育学》[9](P151-152)等。既然概念术语明确表述为思想品德教育,那么概念内涵中的政治教育到底是属于思想教育呢,还是属于品德教育,或者是包含在两种教育内?这样的概念不仅显得比较模糊,而且内涵不恰当地扩大了。事实上,思想、政治、道德是三个不同的概念,并不存在从属和包含关系。相应地,思想教育、政治教育和道德教育也是有区别的。首先,从内容看,思想、政治、道德是三个不同的概念,有不同的内涵,道德不能代替政治和思想,政治也不是道德和思想的附加成分。其次,从方法、途径看,“道德教育、政治教育、思想教育各属于不同层面的问题,不能以一样的方法,通过一样的途径,遵循一定的原则来实施。”[10]政治教育一般是单一性的①、灌输性的、强制性的,学生的学习主要是接受性的,并有不可选择性;道德和思想教育则是多样性的②、引导性的、柔性的,有理论上的传授,也有各种活动中的感知、熏陶、体验等。学生的学习主要是理解性的,并有主观选择性。因此,用泛德育的理念来界定德育,就造成德育内容繁杂,内涵不恰当扩大。
(二)劳动技术教育的概念不清,内涵不合理缩小。几乎所有的《教育学》教材都把劳动教育表述为“劳动技术教育”,如南京师范大学教育系编的《教育学》[11](P352)、扈中平等主编的《现代教育学》[5](P146)和陈新宇等主编的《中学教育学》[6](P165)等,包括劳动教育和劳动(或职业)技术教育,前者指劳动观念、劳动态度和劳动习惯教育,后者指劳动(或职业)知识和技术教育。从概念术语看,表述是不清楚的,字面上看似乎就是“劳动的技术”教育,“劳动”是“技术”的限定词,而使用起来却混淆难分,不知到底是讲劳动观念教育还是讲劳动知识、技术教育。从内容上看,表述不全面。劳动包括脑力劳动和体力劳动。在当今社会,脑力劳动成为一种重要的社会劳动,在劳动总量中占的比重越来越大。即使是在体力劳动领域,随着人们知识水平和智力水平的提高,脑力劳动和体力劳动已经相互融合。而在诸多的《教育学》教材中,都把劳动技术教育(由于概念混淆不清,姑且把此处的“劳动技术教育”当作狭义的,即劳动的知识和技术教育)限定在农业、工业和服务业三大产业内,讲的是了解劳动过程、会使用劳动工具、掌握劳动技术等,忽视了其他脑力劳动领域。由此可见,劳动技术教育的内涵被不合理缩小了。
(三)体育的概念表述不一致,内容混淆。有的《教育学》把体育表述为“学校体育和卫生”,如靳希武主编的《教育学》[8](P279),有的把体育与卫生保健合在一起,如华中师范大学教育系等编的《教育学》[4](P235)和邵宗杰等编著的《教育学》[9](P222)。这不仅使体育的概念表述不一致,而且把体育的内涵不合理扩大了。体育和卫生保健教育虽然有联系,但并不是同一范畴。从内容上看,体育包括知识和技能,卫生保健只有知识而无技能。并且就“知识”这一范畴而言,体育和卫生保健也不相同,体育有田径、体操、球类、武术、游泳、游戏、军事体育等知识,卫生保健则包括教学卫生、生活卫生、生理卫生、环境卫生等知识。从教育方式方法上看,体育既有理论上的传授,也有技能上的训练,而卫生保健却没有技能训练的成分。
(四)全面发展教育的内容不完善,不能适应当今社会对人才培养的素质要求。一是未提出心理健康教育。现代社会需要综合素质高的人才,而综合素质中就包括心理素质。反映在教育尤其是学校教育上,就要求全面实施素质教育,这也正是我们正在实践着的。虽然心理健康教育是素质教育的重要内容,是全面发展教育的重要组成部分,但是在诸多的教育学著述中,在论述全面发展教育内容时都没有提到心理健康教育,只是在最近出版的一些教育学教材中才有所提及,且非常简略不成体系,如陈新宇等主编的《中学教育学》[6](P166)。虽然教育工作者已经认识到心理健康教育的重要性,并已经自觉实施,但在作为指导教育工作实践的全面发展教育理论中不能明确提出,这不能不说是一个重大的缺陷。二是未提出良好个性品质的教育。教育发展到今天经历了三步曲:从古代和近代只关注知识技能的传授,到现代既注重“双基”又注重智能,再到当代既注重“双基”又注重智能开发培养和完美个性品质的养成。同一性、模式化的人才培养已经成为过去,多样性、个性化的人才培养是时代的要求和潮流,学生良好个性品质的养成是时代赋予教育工作的责任和使命。虽然我国《中学德育大纲》中曾提出“身心卫生和个性发展教育”[9](P162),但传统的全面发展教育理论没有提出学生良好个性品质的培养,在各种教育著述中鲜见关于这方面的论述,仅有个别论著在论述德育时提到一点,如胡守棼主编的《德育原理》[12](P57-59),但也不是作为全面发展教育内容提出的。
二、对全面发展教育理论的当代诠释
(一)德育改为思想观念教育。概念表述为:“培养学生形成认识事物、认识社会、认识人生的正确思维方式、正确观念、正确态度、正确行为方式和行为习惯的教育。”内容包括世界观、政治观、道德观、价值观四个方面的教育。世界观教育包括世界观和人生观教育,政治观教育包括政治理论知识、政治鉴别和政治取舍、政治立场和政治态度等方面的教育,道德观教育包括共产主义道德、社会公德、职业道德、家庭美德等方面的教育,价值观教育包括对事物的价值判断和取向、职业价值判断和取向、自我价值认知和体现等方面的教育。由于世界观、政治观、道德观、价值观都属于思想观念的范畴,因此将其改为思想观念教育更合理,并且避免了原来“德育”概念内涵上的不合理扩大。这个改变并没有改变德育的实质,仍包括思想、政治、道德三方面的教育,同时增加了价值观的教育,使教育内容更丰富。
(二)智育定位为智慧教育。概念表述不变,内容在原有基础上应有所扩展。科学文化知识是智慧之基,学习和掌握科学文化的基础知识和基本技能目的就在于开启智慧之门。智力和能力既是以知识为基础发展起来的,又是获取知识和运用知识解决实际问题时表现出来的智慧,智能与智慧本质上是一致的,智能的开发培养其实就是智慧的开发培养,因此把智育定位为智慧教育是合理的。
(三)美育仍称审美教育。概念表述不变,内容除了原有的自然美、艺术美、社会生活美外,增加科学美。在教育方法和途径上,应增加“组织学生进行一定的科学鉴赏活动和科学研究活动”,让学生在活动中体味科学美、发现科学美,以激起对科学的热爱,养成科学态度和科学精神,并为创造科学美奠定基础。
关键词：数学教学改革；主要问题探讨
新课程改革己经进行了多年，在教学上已经发生了明显变化，但仍在一定程度上受到传统教学模式与方法的束缚，新旧观念和方法经常在教学活动中的经常出现冲突出现冲突与矛盾。这一矛盾阻碍了师生的良性发展，对教学构成了种种限制。继续深化教学改革已是迫在眉睫，笔者结合自身教学经验，探讨教学改革中教学改革与社会要求、学生发展和教师提高等突出问题。
1.社会推崇分数影响学生全面发展
教学最终目标是注重对知识和技能的识记、理解和运用的情况。分数应是作为教育目标的参考之一而已。片面追求分数使得学习成为机械训练，导致学生的学习方法单一，知识面狭窄，甚至出现“高分低能”，严重偏离全面发展的教育目标。如果推崇分数教育，学生为分数而学，教师为分数而教，忽视了教育的根本目的是培养人，发展人。应该加强教学特别是数学教育与社会实际和生活经验的联系，赋予教育内容具有真实性、情境性，以便于学生拓展知识面，形成全面发展。
2.学生心理健康方面
如果数学让学生感到乏味，不能带给学生良好的成就感，而是让学生不断地受到折磨，那么学生将失去学习的兴趣，甚至想到数学就厌倦，进而厌学。学生的学习兴趣和信心的缺失，与课程改革的目标及新课程标准严重背离，因此当改变思路，注重心理激励，帮助学生培养良好的心理素质，让学生的个性、情感健康发展。
3.实践能力的发展
实践能力是在教学活动中灵活处理所遇问题的能力。教学活动中存在的种种问题将使教师失去很多处理新问题的机会，容易造成起因教学经验不足而产生种种失误。教师应该提高自身修养，具备良好的教学实践能力，才能够有效解决各种教学问题。
4.数学教师对基础理论的掌握和深化
笔者依据自己多年数学教学经历，提出数学教师应注重数学概念的建议。
概念是学生在学习中正确思考问题的基础，使学生有创见地解决问题。它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学，具体如下。
（1）注重概念间的联系，了解概念的体系
数学概念具有很强的系统性，概念的形成由简单到复杂，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。例如，绝对值概念贯穿着整个中学数学，先是在七年级《有理数》这一章引入，接着在算术平方根及方程，不等式中出现，把绝对值的概念从有理数拓展到实数，而在高中又扩展成复数的模。
在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用。这样在教学时能主次分明，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念作好准备。教学中要把握各次的适度要求，逐步加深理解。
（2）重视概念的背景与学生知识经验，注意概念的引入
概念的引入是进行概念教学的第一步。概念的引入通常有以下几种途径：一是从实际引入。在教学中密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，使学生在感性材料的基础上理解数学概念。例如“数轴”概念，如果直接照搬书面定义，大多数学生不能一下子深刻领悟和掌握，在教学时，可以先列举一些生活中的数学例子，如温度计上的“点”表示物体的温度，标尺上的“点”表示长度等，这些模型启发用直线上的“点”来表示数，从而引出“数轴”概念，让学生既有源于现实的原型感受，又能抽象形成数学概念；又如正负数的概念教学，负数的概念对学生来说抽象又难理解，在教学中首先要给学生认识大量的相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、零上与零下等，使学生认识到数学概念的源于实际，在顺利理解数学概念的同时不知不觉激发出学习积极性。二是从已有的知识引入。数学的知识系统性很强，内在联系比较密切，在建立新概念时，要善于利用已有的概念进行引渡。三是用类比的方法引入。类比有助于明确概念的内涵，同时了解各概念之间的区别与联系。
（3）注意概念的运用，重视概念的巩固
教育心理学中阐述，概念一旦获得如不及时巩固就会被遗忘。在教学中要注意引导学生在判断、推理、证明的过程中运用概念，注意在日常生活和生产实践中运用概念，以加深学生对概念的理解和巩固。例如平方根的概念的练习和巩固，首先可以让学生练习对平方根符号的运用，并让学生说出底、幂、被开方数、平方根，通过这些练习一方面把被开方数a与二次幂联系起来，加深对符号意义的理解，也明白为什么a≥0，为以后学次根式作好准备。其次，扣住平方根定义去思考。讲解时可以这样分析：什么叫求16的平方根？根据平方根的定义，就是要求一个数x，使x2=16。因为42=16，（-4）2=16，所以16的平方根是4和-4。然后可以利用相关反例加深对概念的巩固，
数学概念教学是数学教学的一个重要部分，要注重概念间的联系，构建概念体系，重视概念的运用。借助多媒体技术，精心地设计教案，使抽象概念具体化，强化概念教学的实施，将有利于学生思维的培养。做好数学概念教学的探讨，总结经验提出理论，在教学过程中加以尝试实施，有利于使学生透彻地牢固地掌握数学概念，提高数学教学质量。
参考文献
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【关键词】教师教育教育重构科学教师学科教学知识
【中图分类号】G650【文献标识码】A【文章编号】1006－9682（2012）03－0020－03
【Abstract】Themodelcalled“educationalreconstructionforteachereducation”,whichrepresentsaframeworkforthestudyofpedagogicalcontentknowledge（PCK）,isadaptedfromthemodelofeducationreconstruction.Byintegratingtheresearchfieldsofdesignoflearningenvironments,studyofstudents’conceptions,subjectmatteranalysis,PCKstudiesandteachereducation,thismodelaimsatimprovingteachereducation,andprovidesanewresearchmethodforthestudyofscienceteachers’PCK.
【Keywords】TeachereducationEducationalreconstructionScienceteacherPCK
教师教育的教育重构（ERTE）模型的提出，是建立在对学科教学知识（PCK）概念及其与教学关系深刻理解的基础上的。该模型主要用于探究中学科学教师对学生前科学概念的认识、主题呈现方面的知识和教学法知识。本文结合一个PCK研究案例，介绍ERTE模型的构成与其应用于科学教师PCK研究的途径。
一、ERTE的研究背景
教学论与课程论作为两种迥异的教育学术传统，在各自的文化背景下诞生、发展。教学论是德国及其他中欧与北欧国家的教育学术传统，教师有专业自的保障，不受“课程”的控制，“课程”被视为“教学内容”，因此课程理论被当作教学理论的一个部分。课程论教育传统起源和发展于美国，关注落实课程内容和确定课程结构，规定教师要教什么和为什么要教，课程成为一个广泛的概念，是学校教育中的一个大系统，而教学则是其中一个特殊的现象和子系统。［1］而在过去的十几年中，美国和德国教育研究的发展为这两种关注点不同的教育传统提供了合作机会，尤其是PCK概念的提出和学科教学论的发展，结合专业知识和教学知识两个不同的领域，通过相关性将两者互相联系进行研究。
1985年，Shulman在成为美国教育研究协会主席的演说中，区分了教学知识领域的三个类别：课程知识、学科知识和一个新的类别，即学科教学知识（PCK）。这是PCK第一次明确被提出，简要描述为“学科知识的特殊形式，最适于可教性”。［2］随着对PCK研究的深入和教师专业化的进程，PCK的涵义也在拓展。在本文的观点中，PCK的理念可以理解为一个知识范畴，而不是一个教育概念或教育思想。这种知识不能由成熟教师直接传授给新教师，因此在教师教育中，教师的PCK必须经过建构或重构，基于此而诞生了ERTE模型。
ERTE模型兼顾美国的课程论传统和德国的教学论传统，其目的并不是要对二者的优劣进行比较评判，而是在教育研究中区分两种对待教师和教学内容作用的方式。这个新模型的基础是一个已有的模型，即教育重构（EducationalReconstruction，ER）模型。
二、ER模型的结构
ER模型是由Oldenburg大学生物教育小组与KielIPN的物理教育部合作，为研究学生前科学概念而建立的。［3］它整合了三个著名的研究领域（图1）：学生概念实证研究，主题分析和学习情境或教学顺序的设计。它具有三个特征：首先，整个模型呈一个框架结构，能对以上三个元素相互联系地展开研究，而非各自单独处理；其次，ER模型能平衡科学范畴目标和学生目标――科学学科内容和学生概念的地位同等重要，即图1中显示处于下方同等地位的两个领域；第三，该模型具有双重性――研究性和发展性，它提供了设计和评价学习情境或教学顺序的框架，既可用于学生前科学概念等的研究，也能协助进行教师教育。
ER模型建立在两个关键观点之上：第一个观点是学是发生在特定情境中，这些情境不由科学知识规定。在教育中，科学理论的概念必须被置于一定的情境中，这就是所谓的教育重构――“在科学知识形成过程中遗失的内容必须被重构，以便让科学知识点对学生而言可理解和有意义。”［3］这符合建构主义学习理论所主张的教学方式，在情境中进行教学。
第二个观点是研究者或教师对学生观点的认识能在本质上影响对特定科学学科的重构。为了能设计学习情境，根据对学生前概念的研究和对学科主题的分析，教师对ER模型的第一个元素，即科学学科内容进行重构：首先，考虑学生前概念和科学概念的相似性；其次，教学目标和学生必须被置入学生可理解的情境中。教学中必须补充一些科学内容，将之嵌入抽象的科学概念中，以便于理解。
ER模型的第二个元素，学生认知能力和情感的实证研究，是建立在一个重要假设之上的，即学生的概念既是学习的起点也是学习的辅助。学习被认为是一个建构过程，这意味着学生带着自己的概念进入学习，他们立足于已有的知识和经验来建构自己的知识。因此教育研究人员、设计者和教师在设计学习情境时，必须注意到学生前科学概念。ER模型对学生概念的研究目的是用实证研究的定性方法回答下列问题：如何在学生视角中表现科学概念？学生使用的是哪些概念？学生对科学有哪些观点？学生的概念如何与科学概念一致？
模型的第三个元素，对主题的分析，即在科学文献（科学课本，科学哲学和科学史等书籍）中辨认出基本概念及其联系。分析的目的是回答下面的问题：在一个专题中哪些是科学理论和概念？科学概念的起源、功能和意义是什么以及它们在什么情境下存在？用了哪些科学术语，以及它们中哪些因为字面意思限制了或促进了学习？这些科学概念有哪些道德和社会的含义？［4］
三、ERTE模型的结构与应用
1．ERTE模型的结构
图2显示的是PCK研究的主体、客体和目的模型，用于区分作为教师个人知识范畴的PCK和来自PCK研究结果的教育思想：教师从各自的教学实践中得到的PCK，这些PCK形成了研究者进行PCK研究的客体；研究者尝试从优秀教师的PCK中构建新的教育思想，而这些教育思想，反过来能够在研讨会或课程中教给其他教师，并以教师教育的方式流向这些教师个人的教学实践中。［5］
根据图2模型，研究者对ER模型进行改造，将ER模型直接整合嵌入新的模型。新模型的整体结构基本上是原三角模型的复制（图3），构成ERTE双层模型。ER模型填放在ERTE模型的一角，作为其中的一个复合元素。这个新模型中增加了一个观点作为前提：教师教育的内容需要被“重构”。
在ERTE模型中，研究者整合了五个研究领域：①学习情境设计；②学生前概念的实证研究；③主题分析；④PCK研究；⑤教师教育的教育建构。这些元素互相关联、互相影响。在ERTE模型的系统中，PCK研究根据ER（图3左下角部分）的研究结果进行，目的是建构教师教育。在ERTE研究模型中，教师成为一个基本元素。
这个模型的巧妙之处在于：教师PCK研究的目的是回答对应于PCK三个要素的三个问题：①教师有哪些“学科主题知识”？②教师对学生在学科主题上具有的前科学概念有什么了解？③教师对主题呈现有什么概念？这三个问题正与ER模型的要素相一致：①主题分析；②学生前概念研究；③学习情境设计（主题呈现）。因此位于模型下方的两个领域恰好能够就这三方面互相交流，互相提供研究角度和依据，同时也为重构教师教育建立了理论基础。
2．应用ERTE模型进行PCK研究
ERTE模型用于PCK研究的研究设计可做如下概括：一组研究者同时分析主题和研究关于学生前概念的文献，关注学生前概念的实证研究，而另一些研究者关注教师PCK的实证研究。本研究设计中他们的相互影响是必要的。主题分析、学生前概念研究和设计学习情境或教学顺序的过程（ER模型部分）形成了PCK研究的参考材料。这些参考材料并不用于设置衡量教师知识的标准，而是提供一个情境，即通过不同概念和主题的呈现方法来深入探索教师概念的情境。另一方面，如果教师已经在他的职业中获得主题呈现方法，即能使主题被学生理解的方法，该教师PCK的研究成果也能够影响学习情境设计过程。最终，这个研究过程的结果便能够用于教师教育。
需要注意的是，这个研究模型不应该被新教师尝试用来给中学生设计学习情境，它的主要功能还是在于重构教师教育――当教师意识到学生在概念理解上存在困难，但没有能力做出适当反应时，这个对教师知识进行的整合研究便可提供一些解决问题的办法。
VanDijk［6］在构建模型后，使用ERTE模型进行科学教师关于进化论的PCK研究。研究主要方式是对教师进行面对面访谈，访谈问卷便是根据ERTE模型设计的。问卷第一部分是教师背景，由教师经验和所受教育的相关问题构成。第二部分收集文献进行筛选，得到五个有关教师个人观点的开放式问题，形成访谈问卷的核心。其中第一个问题针对教师对进化论的核心概念所持观点，决定了访谈的后续内容。这个问题不仅深入了解教师的PCK，还帮助访谈者根据被访者提到的核心观点来构建整个访谈。Kennedy等［7］为了进一步探索教师PCK，在访谈中加入了情境问题：教师面对假设的情境，意味着产生“教师需要同时将学科主题和学习者列入考虑”的情况。情境问题的基础是两个开放问题，前者来自进化论概念测试，［8］后者来自关于微进化过程的自然选择概念目录。［9］关于学生前概念的文献表明，学生前概念的焦点通常是微进化过程，但为了避免偏见，进化生命史的问题也包含在内。
对访谈结果的分析也根据ERTE模型来完成。例如，关于教师的主题教学知识，从对进化论的主题分析和学生前概念的研究开始。教师在进行进化论主题的分析时，表明他们都认为进化论在生物学学科中处于“核心概念”、“基础”的中心地位，而他们所认为的关键概念是“突变”和“选择”，或其他和微进化过程有关的概念。访谈分析者认为，进化论的提出不仅是为了解释有机体展现出的高度适应生存环境能力，也解释了生命形式展现的多样性。如果进化如受访教师所言，是生物教育的核心主题，仅仅关注微进化过程是不够的。相反，进化史、动植物演化进程，代表研究进化的客体，显示它们在时间上的关系。另外，当教师视进化论为生物教育的核心主题时，显然他们在努力将进化论整合入生物教育的大背景中。受访者根据生物教育的结构表达他们对进化论教学的关注。他们参考进化论的教学顺序（理论、证据和过程），以及学生在能够理解进化论前需要一些基本知识这个事实，得出“进化论只有在将所有生物学知识整合到一起之后才能被理解”的观点。然而，先于此学生就开始学习进化论，仅有的帮助是其他已学主题中所含的少量信息。基于以上分析，研究者得出结论，教师对学生进化论概念理解并不总是积极有效的，许多教师缺乏对生物史学性质的认识。而情境问题则很好地展示了受访教师面对学生前科学概念所作出的反应方式。
四、ERTE模型带来的启示
ERTE模型产生于研究学生前概念的ER模型，取美国课程论传统和德国教学论传统二者所长，为科学教师的PCK提供了一种综合研究的范式。从方法论角度看，ERTE模型立足于实证研究，又有系统论的指导，联系和发展地将不同研究领域进行整合，为复杂问题的解决提供了很好的研究框架。
与以往教师PCK研究的过程相比，ERTE模型的运用把教师个人观点和具体学科主题问题进行了联系，情境的运用由学生学习情境的构建拓展到假设教师面对学生的情境，这些创新之处将原本分散的问题整合到一起，对教师PCK研究，特别是关于具体学科主题的教师PCK研究能够更为全面和深入。
目前我国教师教育呈现多元化的局面，师范学校和综合性大学共同参与，专科、本科和研究生教育并存，一方面多种培养模式确实有利于不同层次教育所需，另一方面也面临缺乏教师专业标准和教师教育课程标准参照、教师水平参差不齐的情况。ERTE模型为教育重构观点提供了一种可行的教师教育模式。教师原有的知识和经验储备在这个模型中只是作为重构的基础元素之一，更多基于教育研究成果的其他元素便能够脱离教师的个人背景，在教师教育中发挥作用。
另外，ERTE模型的开发所展现的是德国教育研究者吸取外来教育思想和教学理念，结合德国本身教育的优势，进行的独创性研究。这提示我们，在接受优秀教育思想和教学理念的同时，更应该从中发掘可以与我国教育传统相结合之处，而非全盘照搬。因此，深入解读外来的教育研究成果之后，对教育新理念、新策略，联系实际、去粗取精的工作更为重要。这可能对教育实践者和研究者具有更深远的启示意义。
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