关键词：设计与经济；概算水平提高；EPC工程总承包
根据《政府投资条例》及《房屋建筑和市政基础设施项目工程总承包管理办法》精神，按照国资先行、稳步推进原则，政府和国有资金投资的房屋、市政、水利等项目以及装配式建筑，原则上实行工程总承包管理模式。实行工程总承包发包模式的政府和国有资金投资的大中型建设项目原则上应在初步设计审批及概算核定完成后进行工程发包。加强初步设计管理和投资概算控制，是政府投资项目及国有投资大型项目管理的核心环节之一，也是工程总承包项目能够顺利完成的重要保障。如何克服现有概算编制质量参差不齐，规范管理并适应新时代下工程总承包的管理模式的需要，在房屋建筑初设领域鲜有提及。本文主要分析在房屋建筑概算中易出现的问题，并分析其发生的原因及背景，并结合现阶段EPC工程总承包模式的要求对提高概算编制质量提出自己的解决措施及建议。
1概算编制不准是当前房屋建筑概算编审过程中的常见现象
如某省级科技办公大楼，工程在创作过程中，综合了先进的建筑节能设计理念和绿色建筑技术研究成果，集成多种建筑遮阳系统、通风雨幕外墙系统、超低能耗围护结构、太阳能光热光电技术、雨水回收系统、中水利用系统、绿色建材、地源热泵+被动式辐射末端系统、生态绿化、智能控制等19项新技术、新材料，通过9大节能降耗系统具体进行操作实施，先后获得国家绿色建筑三星级设计和运行标识、美国LEED-NC金级认证等12项国内外高含金量奖项。就是这样一个省部共管项目，最后出现批准的概算严重不足，过程中建设单位不得不停下来进行审查，审计，调整概算。超概除了有人、材涨价因素，工期拖延的原因，也有很大一部分原因是前期概算时间很紧，量价不足，列项遗漏，设计及概算标准是按普通办公楼考虑的，造成过程投资严重超概，工期拖延。
2造成概算不准确现象的原因
2.1建设单位迎合评审经济指标，人为压低初步设计概算这种现象在建设公共建筑时尤为突出。在上述案例中，初步设计概算先期是按照发改委规定的普通办公楼的标准进行的，没有充分考虑到该工程的科技创新型，建材市场稀有性，造成初步设计概算严重不足。再如本人参与编制的一个陕北古镇改造项目概算，在概算基本完成后，与批准立项投资一比较，概算超立项费用20%，细究原因，立项时估算投资受到建设单位思维的干扰，以镇上农民自建房的标准进行估算，没有考虑到该项目是按现行建设标准及旅游景区定位来要求的，未考虑到地基处理费用，屋面节能、外墙及门窗节能标准，风格标准及附属配套设施。概算出来后，建设单位人为要求压低概算，经过项目设计负责人反复沟通、说服，并由其与主管部门汇报情况，建设单位才同意该概算金额，并不得不先重新上报可研。此种案例在编制概算的过程中发生不少，大部分是由于评审经济指标落后，建设单位人为要求压低概算，导致报批或后期管理过程多费周折。2.2市场利益驱使，设计院所压缩概算投入人力成本经调查，建筑设计费用的提成比例一般为设计合同金额的25%~35%左右，但很少从制度上考虑经济专业的分配比例，概算需要从设计人员产值中分割或设计院所管理成本中支出，分配比例可见表1。在整个房屋建筑设计行业，建筑经济专业被默认为副专业，或根本不设该专业。初步设计成果很少由于概算编制质量问题受到行政、经济或信用制裁，而基于设计利益驱使，设计所极力挤压概算编制成本，很少有动力编制概算精品，概算处于初步设计生态链最末端，造成优秀概算人员的缺失。2.3部门、行业管理文件落后、矛盾一直以来概算的编制培训游离于部门、行业管理之外，造成编制水平参差不齐。各地造价管理站主要负责工程量清单计价阶段的工作，前期决策性的初步设计与概算由发改委管理审批，但发改委却缺少自己的数据库，各种政策文件的编制是落后的。如《陕西省建筑安装工程概算定额》（2015）概算安装定额子目还有电线定额，但根据《建筑工程设计文件深度规定（2016版）》深度要求，电线、埋管设计等不属于初设阶段的深度，概算定额深度与初设设计深度要求深度不符，只能凭概算人员根据自身经验自行设计确定工程量。概算定额没有起到概略计算的作用，定额编制严重落后，造成责任划分困难，准确度也不高。比较一下《建设项目设计概算编审规程CECAGC2-2015》（简称《概算规程》）与《建筑工程设计文件深度规定（2016版）》（简称《设计深度规定》）（见表2），可见矛盾一：造价协会对初步设计概算深度是按照清单编制预算阶段深度要求，初步设计图纸不可能达到施工图阶段的深度；矛盾二：根据《概算规程》6.0.2条：设计人员要提出满足概算文件编制深度的设计技术资料，但依据《设计深度规定》3.10.3概算编制须依据：1）设计说明书及设计图纸；设计人员很少有动力去满足概算的设计技术资料要求。在设计深度无法达到概算深度要求时，概算的质量无从谈起。2.4专业人员水平参差不齐由于概算市场有限，利润挤压驱使，很多设计院所用预算人员去编制概算，但概算与预算偏向不同，概算着眼于项目整体，需要有较强的项目专业构成、单位工程分部、分项构成理念，预算偏于按图计算，着眼于细部，用未经培训实践的预算人员负责编制概算经常会出现捡着芝麻，丢了西瓜的现象，造成概算偏离。2.5整体建筑设计市场环境竞争激烈，压缩设计及概算工期很普遍房屋建筑设计行业比任何其他行业设计都开放，大小设计院所林立，市场竞争异常激烈。设计工期都被建设方压得很紧，设计人员常常挤压后期概算编制时间。笔者曾亲历过一件事，一个档案馆初步设计，而且各种现有绿色建筑理念全部体现，项目负责人在星期三下午水电暖还没有方案的情况下，要求星期五早晨确保提交概算，而且项目负责人拒绝沟通及解释，在沟通无果后概算工作移交别人，在此情况下编制的概算质量可想而知。
3提高概算编制质量的解决对策
3.1充分沟通，帮助建设单位做好投资计划与控制，争取合理的合同费用及概算时间项目负责人除了要沟通技术上需要的功能和规模外，也应该沟通经济要求，或者概算沟通工作前置，使建设单位了解估算、概算、工程量清单最高限价、合同价、结算价的区别，特别是了解概算的作用和概算编制时间，获得建设单位的理解和支持，获得较合理的合同费用与工期，使得概算人员的劳动获得合理报酬，概算工期获得保障；并提请建设单位提前准备好已获得资料，为概算编制赢得充裕的时间，收集资料有：①初步设计的的上位文件：批准的可行性研究报告、供电、市政规划等；②征地费用及拆迁补偿费用及前期已发生费用或已经签订合同确定的费用；③项目安排：如项目资金筹措情况、工期安排情况、项目范围等。建设单位其他要求：项目管理大纲及招标采购方案以及提出拟用设备材料档次，特别是装修工程及弱电工程等。根据招标采购方案，提前与建设单位沟通概算编制方案，如对高低压配电系统、其他系统设备、景观工程、燃气工程、单独的亮化工程、厨房设备费用、光伏发电系统等专项设计通常进行设计及采购分包，需要分块概算，便于单独分析及后期管理。3.2重视概算的编制工作，设计与经济专业高度融合房屋建筑初设建筑与结构图纸中，按行业惯例不提供工程量，相比于其他工业行业，如水利、电力，煤炭等工业项目初步设计图纸提供较详细的工程量，建筑设计经济性深度是不足的。因此，应该借鉴其他工业项目初步设计要求，加深设计深度要求。例如由设计人员提量，充分利用其已经了解工程及现行设计软件功能提量的优势，提高提量速度，使得概算人员将更多精力放于价格比较及项目概算整体控制上。如根据调查，结构软件提量准确度可以达到80%，其余20%可以根据经验调整；如屋面、外墙面、窗户可以根据前期节能计算过的建筑体型系数、各朝向的窗墙面积比、外墙、屋顶、外窗等由设计中直接获得数据，避免概算人员二次计算，加快概算编制速度，提高准确率。反之：概算人员也应该及时为设计优化方案提供经济依据。例如某产业园区整体设计方案为玻璃幕墙外加铝板装饰条，概算草稿出来后，该部分分摊到每平米建筑的单价为1000元/平方米，10万平米园区光玻璃幕墙一项达到1亿元，致使总概算超过批复估算，经与建设单位多次沟通比较后，将园区办公楼和主要沿街建筑外墙方案按照该方案但装饰条调大间距；园区内建筑及生产性建筑改为砌体做保温后做外墙真石漆，每建筑平米约为350元，将概算控制在合理范围内。如发现初步设计概算不符合估算预期，应及时与设计人员及发包方进行沟通，以确定是否概算方案或建设单位要求。从现实情况看，设计+经济管理的模式是建设单位迫切需要的。设计和经济专业高度融合有利于设计人员与概算编制人员交流项目投资理念、设计理念、互相学习设计构造、建筑经济知识，有利于个人及企业向工程总承包方向转型，也有利于全过程工程咨询人才的培养。3.3提高概算人员专业水平，加强专业学习与交流概算负责人必须具有项目观念和项目管理思维，编制概算时合理分块。如对公用高低压配电部分要由供电部门单独设计审批，水泵房系统、换热间系统等设于地下车库内还是单独设立对单项工程经济指标影响较大，为便于项目间横向比较，应单独分块概算。概算编制人员要善于总结，加强交流。要特别注意可能漏算的部分：如用地红线外至接入点水、电、暖、通讯、道路等接入方案，费用如何承担，在概算中应该明确说明。概算人员通过与设计人员的充分交流学习，会提前关注到设计专业前沿及发展，如海绵城市、绿色建筑的构造及价格水平，做好知识储备，并在初步设计未关注时依然做到全面完整和预设说明。
4案例及效果
西安某元器件产业基地工程，项目总用地171025.1平方米（256.54亩），规划新建总建筑面积250377.54平方米，其中包括：1#厂房106203.01平方米；2#厂房101588.06平方米，地下停车场（含人防工程）42586.47平方米及室外工程，位于人口密集、经济繁荣的雁塔区电子正街西侧。项目编制概算前期，概算人员汇总专业问题给甲方：①土方定额价格严重不足，2014年该地区现有市场价格为挖土外运为90元/m3，现概算拟用市场价格并请建设单位就近考察土方当期（2023年9月份）开挖外运市场价格；②办公家具是否属于本次投资范围；③该项目预估9亿，工程是否需要贷款，如果需要，请预计自筹额度及贷款额度。经过提示，建设单位提前介入市场调查，了解到目前土方开挖外运市场价格已经达到140元/m3，比定额要高出4倍多；办公家具不计入本次投资范围；并且提前盘点资金，着手财务策划，确定融资贷款2.5亿元。在初设工期紧张情况下，通过与甲方沟通延长概算时间，概算人员提前穿插入设计工作中，确保在初步设计完成的第三天即完成初步设计概算。并到目前工程基本完工，未发现超概算现象。通过三方协调提高、沟通学习的办法，提高了概算编制质量，并对三方管理和能力都有提升。有助于建设单位在设计阶段进入项目管理角色，增强工程建设全过程的协同性，继承性，提高项目投资管理水平，节约资金、提高效率；提高了设计经济性，并保证了设计工期；有助于概算人员以设计思维超前预判经济性，完善初步设计深度不足问题。
5从社会方面推进初步设计概算编制水平的几点建议
5.1严格设计咨询行业管理
鉴于目前设计院“重设计、轻经济”、“专业分片、后面拼凑”的经营管理模式，严格审查初步设计深度问题，促使其提高概算编制管理水平，鼓励探索初步设计阶段协同实时造价管理模式，利用BIM等新技术实现设计可量化、动态化、同步化，将造价管理纳入设计的管理流程中，实现同时设计管理、同时经济控制的动态管理，达到最终完成的初步设计即为方案经济最优、投资目标明确的设计，从源头解决概算失控问题。
5.2主管部门应完善概算相关信息制度
行政管理部门应该理顺责任，按照物价水平及工艺技术，及时修改概算指标、概算定额等文件，一套定额用10年已经不能适应工程建设的发展。概算编制管理应该纳入上层制度的统一管理中，政策文件更应该在主要指定网站及时，已经落后或自相矛盾的文件应该及时废止。
5.3建立初步设计及概算信用制度
建立初步设计编制单位及个人公示、公告制度，建立信用档案制度，及时将设计单位及个人的执业记录推送至信用平台，有利于促进设计及工程投资管理的良性发展。对于由于初步设计概算编制质量问题造成投资决策失误或管理困难的设计及建设单位，应给予处罚。信息披露及信用动态管理制度，有利于营造设计及概算控制质量至上的市场环境，为设计、概算人员营造一个社会展示、社会评价、社会激励、社会监督的平台，为建设单位提供一个选择了解行业信息、择优选用设计、咨询单位及个人的平台，促进社会信息资源共享。
6结语
论文摘要：本文在黄金分割法的基础上，提出了一种夹逼一维寻优法。该方法利用对分法选取给定搜索区间中点的原理，将区间对分为两个等分区间，在这两个区间内用黄金分割法同时进行搜索，然后再对这两个区间内所求得的函数值进行比较，运用“去劣存优”的原则，保留含优的搜索区间而摒弃含劣的搜索区间以同时从区间的两侧夹逼来逐步缩小搜索寻优区间，最终求得最优解。本文给出了具体的算法实施过程和算法证明，结合算法给出算例并进行了理论分析和比较,结果表明本算法思路清晰、编程简单、计算简化，可以有效地求得函数的最优解。
1引言
从数学的观点看，工程中的各种优化问题都可以归结为求极大值或极小值问题。所谓优化设计[1]就是借助最优化数值计算方法和计算机技术求取工程问题的最优设计方案。在优化设计的寻优过程中，首先要根据实际设计问题的物理模型建立相应的数学模型，即用数学形式来描述实际设计问题。其次就是应用数学规划方法的理论[2]，以计算机作为工具，根据数学模型的特点选择最优化方法来求解数学模型，以确定最佳设计参数。在优化设计过程中，求一元函数的极小点和极小值问题就是一维优化问题。求解一维优化问题的方法称为一维优化方法[3]。一维优化法是优化问题中最简单、最基本的方法。因为它不仅可以解决单变量目标函数的最优化问题，而且在求多变最目标函数的最大值时，大多数方法都要反复多次地进行一维搜索，用到一维优化方法。
一维优化法中的黄金分割法[4]是使用最广泛、操作简单的一维寻优方法，这种方法是在一元单峰函数所定义的区间上按黄金分割率对称取得一系列的黄金分割点，然后对分割点所对应的函数值进行计算和比较，利用区间缩小的序列消去原理[5]，最终确定函数的最优解和对应的最优值。黄金分割法具有均匀的收敛速度，但每次迭代时只能使给定的搜索区间从单侧进行收缩，使得其收敛速度较慢，区间缩短率偏低。因此，本文利用黄金分割法具有均匀的区间缩小率的序列消去特性，提出一种可以使给定的搜索区间从双侧同时进行收缩的基于黄金分割的夹逼一维寻优法。
2黄金分割法的基本原理
黄金分割法是用于一元函数在给定的初始区间内搜索极小点的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。具体步骤是：在区间内取点：，，和把分为三段。如果，令；如果，令，重新开始。因为为单峰区间，这样每次可将搜索区间缩小倍或倍，处理后的区间都将包含极小点的区间缩小，然后在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，将使搜索区逐步缩小，直到满足预先给定的精度时，即获得一维优化问题的近似最优解。黄金分割法原理如图1所示，其中k＝，区间长度为l，该算法为收敛速度均匀的一维搜索方法。
图1黄金分割法原理图
fig.1theprincipleofgolden-section
3算法及其基本原理
3．1夹副一维寻优法的基本原理
夹逼一维寻优方法是在黄金分割法的基础上，利用对分法[8]选取给定搜索区间中点的原理，将区间对分为两个等分区间，在这两个区间内用黄金分割法同时进行搜索，然后再对这两个区间内所求得的函数值进行比较，运用“去劣存优”的原则，保留含优的搜索区间而摒弃含劣的搜索区间以同时从区间的两侧夹逼来逐步缩小搜索寻优区间，最终求得最优解。这种方法和黄金分割法一样，具有算法简单、收敛速度均匀的特点，此外还具有可以使给定的搜索区间以相等的速率从双侧同时进行夹逼收缩，收敛速度快、区间缩短率更高等优点，因而可以更大程度的发挥黄金分割法的优点来进行一维寻优。其基本思想是：在给定的初始区间上取得区间中点，用将区间对分为两个等分区间和，记为ⅰ区间，为ⅱ区间，在ⅰ和ⅱ区间上分别用黄金分割法进行一维寻优，对这两个区间内所求得的函数值进行比较。两个区间内所求得的函数值进行比较后有如下4种情况，具体比较如图2所示。
图2区间ⅰ和ⅱ内函数值的比较情况
fig.2situationofcomparingthefunctionvalueinregionⅰandⅱ
（1）若为第①种情况，则保留ⅰ区间，舍弃ⅱ区间，然后将在ⅰ区间内用黄金分割法求得的新的区间作为下一步寻优搜索区间；
（2）若为第②种情况，则保留ⅱ区间，舍弃ⅰ区间，然后将在ⅱ区间内用黄金分割法求得的新的区间作为下一步寻优搜索区间；
（3）若为第③和第④种情况，则保留ⅰ和ⅱ区间，然后将用黄金分割法在ⅰ区间内求得的新的区间的左端点和在ⅱ区间内求得的新的区间的右端点所组成的新的整合区间作为下一步寻优搜索区间；
通过上述夹逼收缩的寻优搜索后，得到新的搜索区间，如此循环下去，直至搜索区间小于事先给定的精度时，即可得到一维极小点的近似解，进一步可以求得最优解。
3．2算法
设目标函数为单峰函数，，区间缩小的相对精度为，则优化求解的模型可以表述为：
求一元函数在单峰区间为上的最优解。
具体算法如下：
step1：给定初始区间，收敛精度；
step2：取，用将区间对分为两个等分区间和，记为ⅰ区间，为ⅱ区间，在ⅰ和ⅱ区间上分别按夹逼一维寻优法执行搜索；
step3：在ⅰ和ⅱ区间上分别计算黄金分割点、：
ⅰ区间上：；
ⅱ区间上：；
并分别计算出ⅰ和ⅱ区间上各黄金分割点处的函数值和；
step4：判断是否ⅰⅱ，：
若是，则保留ⅰ区间，舍弃ⅱ区间；
否则，转step8；
step5：在保留区间ⅰ内比较与的大小：
若，则将原搜索区间替换为，并将其赋予新的搜索区间，同时取；
否则，转step7；
step6：比较与的大小：
若，则令，计算，print；
否则，转step2；
step7：，将原搜索区间替换为，并将其赋予新的搜索区间，同时取，并转step6；
step8：判断是否ⅱⅰ，：
若是，则保留ⅱ区间，舍弃ⅰ区间；
否则，转step11；
step9：在保留区间ⅱ内比较与的大小：
若，则将原搜索区间替换为，并将其赋予新的搜索区间，同时取，并转step6；
否则，转step10；
step10：，将原搜索区间替换为，并将其赋予新的搜索区间，同时取，并转step6；
step11：保留ⅰ和ⅱ区间，然后将在保留ⅰ区间内和ⅱ区间内分别进行step5和step9，只调用ⅰ区间内和ⅱ区间内所赋予的新的搜索区间；
step12：取ⅰ区间内新的搜索区间的左端点和ⅱ区间内新的搜索区间的右端点整合得到下一步寻优的新的搜索区间，同时取，并转step6；
4收敛性证明
设目标函数为单峰函数，，区间缩小的相对精度为，则优化求解的模型可以表述为：
定义1：设为目标函数的单峰区间，为中点，用将区间对分为两个等分区间和，记为ⅰ区间，为ⅱ区间，按夹逼一维寻优法分别在ⅰ、ⅱ区间内进行搜索，运用“去劣存优”的原则所得到的新的搜索区间仍然为目标函数的单峰区间。
定义2:夹逼一维寻优法是按黄金分割率对称取点的取点规则[9],以序列消去原理缩小区间,利用对分法提高区间收缩的效率,能够满足单峰函数的极小点在“两头大,中间小”的区间内[10],保证极小点不丢失,从而确保夹逼的收敛性。
定理1：设目标函数为单峰函数，，区间缩小的相对精度为，为中点，在用将区间对分的ⅰ、ⅱ区间内进行夹逼一维寻优，设第次所得到的新的搜索区间为，记，则有。
证明：设给定的初始区间为，取，用将区间对分为两个等分区间和，记为ⅰ区间，为ⅱ区间，第1次将该区间对分为2个小区间，再在ⅰ、ⅱ区间内进行黄金分割，依照这样的分法，每个区间的间距不变，且它们的间距分别为：ⅰ，ⅱ，且有ⅰ=ⅱ，经过“去劣存优”后所得到的新的搜索区间的间距为，为方便统一记为，，则在对分后新的搜索区间的间距满足；第2次，在前面得到的新的搜索区间内，依照与前面同样的方法再分成更小的区间，由黄金分割的收缩率易知：在由“去劣存优”原则所优选后的区间上继续进行黄金分割所得到的新的区间的间距记为，，则在对分后新的搜索区间的间距满足；设第n次分割后在由“去劣存优”原则所优选后的区间上继续进行黄金分割所得到的新的区间的间距记为，，对分后新的搜索区间的间距满足；则第（n＋1）次分割后得到的新的搜索区间的间距为，对分后新的搜索区间的间距满足，由等比数例的收敛性知：存在任意小的数，能够使得成立，故有成立，即本算法能够满足间距收敛准则[11]。
定理2：设目标函数为单峰函数，且连续有下界，为给定的初始区间，区间缩小的相对精度为，如果将区间按夹逼一维寻优法逐级分割，第n次分割后所得到的搜索区间为，在该搜索区间上能够取得一点，使得新的搜索区间的最小函数值收敛，且为初始区间最优解。
证明：设给定的初始区间为，取，用将区间对分为两个等分区间和，记为ⅰ区间，为ⅱ区间，如果将区间按夹逼一维寻优法逐级分割，第i次分割后所得到的搜索区间为，并将与比较，若，则可以取得区间的最优值点：，计算求得一元函数的最优解，若,则继续进行夹逼一维寻优。第n次分割后所得到的搜索区间为，这样的搜索区间能够满足，则可以取得区间的最优值点：，又依据为单峰函数，且有下界，且由定义2知的极小点在“两头大,中间小”的区间内，则由最优值点计算得新的搜索区间的最小函数值，这样的满足，故必收敛。
利用反证法来证明为初始区间最优解。如果有某一点处的函数值小于，则由函数的连续性知必存在该点的一个小邻域，其中所有点的函数值都小于，由定理1知，经过夹逼一维寻优后得到的新的搜索区间的间距，由定义1可知新的搜索区间仍然为目标函数的单峰区间，所以在夹逼一维寻优后必有一个小区间的中点值完全落入，从而该区间中点处的函数值小于，这与始终是所有新的搜索区间的中点处函数值的最小值矛盾。所以必为初始区间最优解。
5算例
以下给出利用本文算法计算的算例：
（1）,已知初始区间为，区间缩小的相对精度为；
（2），已知初始区间为，区间缩小的相对精度为。
表1算例计算结果比较
tab1comparisonincalculatingresultsofexamples
对于上述算例，分别运用本算法和黄金分割法进行了计算，并对计算结果进行了分析和比较，结果比较见表1。从计算结果来看，在算例1中，本算法按精度要求共只需要迭代3次，黄金分割法则需要迭代6次，且本算法得到的计算精度比要求的精度要高，计算时间仅为黄金分割法的1/3左右，并且所得到的计算结果比用黄金分割法计算得到的结果更加逼近真实值。进一步研究其区间收缩率，按照给定的相对收敛精度和区间收缩率可知迭代过程中区间缩短次数n必须满足：
算例1中用本算法的迭代次数为n=3，将其代入上式可计算得本算法在算例1中的区间收缩率，对比可知比黄金分割法的区间收缩要高，并且经过算例可以证明：本算法在相对收敛精度更高的情况下其区间收缩率更大。
究其原因，主要是由于黄金分割法每次都只能以相等的收缩率从区间的单侧来缩短搜索区间，其收敛速度较慢，区间缩短率偏低。而本算法是在黄金分割法具有均匀的区间缩小率的序列消去特性的基础上，利用对分法的原理，使给定的搜索区间从双侧同时进行夹逼收缩，加速了搜索区间的缩短效率，因而可以更有效、更精确地寻求到区间的最优解。
6结论
本文在黄金分割法的基础上，提出了一种夹逼一维寻优法。该方法利用对分法选取给定搜索区间中点的原理，将区间对分为两个等分区间，在这两个区间内用黄金分割法同时进行搜索，然后再对这两个区间内所求得的函数值进行比较，运用“去劣存优”的原则，保留含优的搜索区间而摒弃含劣的搜索区间以同时从区间的两侧夹逼来逐步缩小搜索寻优区间，最终求得最优解。文中算法和算例表明本算法思路清晰、编程简单、计算简化，可以有效地求得函数的最优解，求解精度令人满意，具有一定的实用价值。与一维优化方法中的现有算法相比，本算法具有3个方面的特点：
（1）可以使给定的搜索区间以相等的速率从双侧同时进行夹逼收缩，收敛速度更快、区间缩短率更高；
（2）本算法兼容黄金分割法和对分法的优点，具有算法简单、收敛速度均匀的特点，可以较为精确、快速地求得区间最优解，在理论上讲可以达到任意精度要求；
（3）本算法用计算机编程原理简单，所需内存很少，对硬件要求很低，运算时间少，运算速度快，因而可应用的范围较广。
参考文献
[1]王凤岐．现代设计方法及其应用[m]．天津大学出版社，2008，81-160．
[2]陈树勋．工程结构系统的分析、综合与优化设计：理论、方法及其工程应用案例[m]．中国科学文化出版社，2008，45-80．
[3]宋巨龙，钱富才．基于黄金分割的全局最优化方法[j]．计算机工程与应用.2005，4：94—95．
[4]韩林山．机械优化设计[m]．郑州：黄河水利出版社，2003，40-55．
[5]张鄂．机械与工程优化设计[m]．科学出版社，2008，105-125．
[6]商敏儿，卫成业．确定单峰搜索区间的新算法——前进法[j]．基础自动化，2002，9(1)：1-3．
[7]stakhova．thegoldensectionsecretsoftheegyptianeivilizationandharmonymathematics[j]．chaos，solitonsandfractals，2006，30(2)：490-505．
[8]panosmpardalos，edwinromeijnh，hoangtoy．recentdevelopmentsandtrendsinglobaloptimization[j]．journalofcomputationalandappliedmathematics，2ooo，124：209～228．
[9]刘艳．关于黄金分割法的几点讨论[j]．机电技术,2006,1:13-14．
关键词：编程；灌水率图；EXCELVBA
中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044（2017）01-0098-02
Abstract：FigureofirrigationratecouldbeAutomaticdrawnanddynamicamendedbygettingthedataofirrigationscheduleusingtheprogrammingbasedonEXCELVBA.Thismethodcansolveproblemofplanning，therebyimprovingefficiencyofdesignwork.
Keywords：programming；figureofirrigationrate；EXCELVBA
1概述
灌水率是指灌区单位面积上所需灌溉的净流量，它是根据灌溉制度确定的。将所得的灌水率绘成直方图，称为灌水率图。设计灌水率是设计灌区内渠首的引水流量和灌溉渠道的设计流量的重要参数，它的大小直接影响到灌溉系统的工程规模以及水资源利用充分与否，因此，在灌区规划设计中受到格外的关注。
传统作物灌水率图的绘制整理性较差、效率较低，而利用EXCELVBA编写程序可有效提高灌区的规划设计效率。本文主要介绍基于EXCELVBA在灌区规划设计中作物灌水率图绘制程序的开发及应用。
2程序设计
2.1设计原理
在灌区规划设计中，影响作物灌水率主要因素为作物种植比例、灌水定额、灌水延续时间等基本参数，而这些灌溉制度参数通常是可确定的。
编程过程中，通过读取确定格式的灌溉制度参数，计算各种作物播前灌水及生育期内各次灌水的灌水率，通过编程实现输出全年各灌水时间（以天为单位）内对应的作物灌水率，并应根据每次灌水延续时间绘制各种作物的灌水率过程线，将同时期各种作物灌水率相加，绘成设计灌区年度初步灌水率图，并完成修正。
2.2程序实现
1）读取灌溉制度数据
程序中灌溉制度设定为固定格式，见表1。灌溉制度中，作物数量、各作物灌水次数等参数为不确定数值。
J=1
ForI=1To200
IfCells（I+1，4）=""ThenExitFor
IfCells（I+1，1）""）Then
作物类别（J）=Cells（I+1，1）
灌溉面积（J）=Cells（I+1，2）
作物比例（J）=Cells（I+1，3）
灌溉定额（J）=Cells（I+1，7）
ForK=1To200
If（K>1AndCells（I+K，1）""OrCells（I+K，6）=""）ThenExitFor
灌水起始时间（J，K）=Cells（I+K，4）
灌水天数（J，K）=Cells（I+K，5）-Cells（I+K，4）+1
灌水定额（J，K）=Cells（I+K，6）
NextK
作物数量=J
J=J+1
EndIf
NextI
2）计算作物灌水率
按照《灌溉与排水工程设计规范》公式计算作物灌水率。
ForI=1To作物数量
ForJ=0To200
If（灌水天数（I，J）=0）ThenExitFor
灌水率（I，J）=作物比例（I）*灌水定额（I，J）/灌水天数（I，J）/864
NextJ
NextI
3）L制初步灌水率图
在“灌水率”工作表中，按照灌水日期与全年日期对应匹配输出各作物的灌水率，然后完成后绘制初步灌水率图。
ForI=1To作物数量
Cells（2，I+2）=作物类别（I）
ForJ=1To200
If（灌水天数（I，J）=""）ThenExitFor
ForK=0To灌水天数（I，J）-1
Cells（灌水起始时间（I，J）+2+K，I+2）=灌水率（I，J）
NextK
NextJ
NextI
S1=Chr$（66+作物数量）
Range（"B2："&S1&"368"）.Select
ActiveSheet.Shapes.AddChart.Select
ActiveChart.ChartType=xlColumnStacked
4）修正灌水率图
在符合规范要求的情况下，可通过提前或推迟灌水日期、延长或缩短灌水时间、调整灌水定额等方法对绘制的初步灌水率图进行修正，并实现灌水率表和灌水率图的动态调整，进而获得设计灌水率图。
5）计算作物月净耗水量
同时，在灌区规划设计中，需进行水资源供需平衡分析评价，利用该程序可快速计算出各作物月净耗水量，可有效提高计算效率。其方法为，在步骤3中循环语句内添加如下语句：Cells（灌水起始时间（I，J）+2+K，I+2）=灌水定额（I，J）/灌水天数（I，J），该语句用于计算、输出各作物在不同日期的灌水定额，然后按以下程序可计算各作物月净耗水量，并在“月净耗水量统计”工作表中实现数据输出功能。
ForI=1To作物数量
s=0
ForJ=0To11
月灌水量（I，J）=0
ForK=0ToMonths（J）-1
月灌水量（I，J）=月灌水量（I，J）+Cells（3+K+s，I+2）
NextK
s=s+Months（J）
NextJ
月灌水量（I，J-1）=月均灌水量（I，J-1）
NextI
ForI=1To作物数量
Cells（2+I，1）=作物类别（I）
Cells（2+I，2）=灌溉面积（I）
ForJ=0To11
Cells（2+I，3+J）=月灌水量（I，J）*灌溉面积（I）
NextJ
NextI
3算例分析
以南疆某中型灌区规划设计为例，介绍运用该程序绘制灌水率图。该灌区种植作物主要有果园、棉花、小麦等7种，灌溉模式有节水灌和地面灌。输入灌溉制度后，直接单击程序设计的按钮命令，即可运行，绘制出初步灌水率图，并通过提前或推迟灌水日期，动态调整确定设计灌水率图，同时获得各作物月净耗水量。最终的设计灌水率图见图1。
4结束语
本程序通过EXCELVBA编制程序读取EXCEL表中的灌溉制度数据，计算各种作物播前灌水及生育期内各次灌水的灌水率，输出全年各灌水时间内对应的作物灌水率，自动绘制灌区年度初步灌水率图，并实现动态修正功能，同时，计算出作物月净耗水量。该方法能够快速地解决灌水率图绘制中烦琐、重复的规划设计工作，整理性强，可极大地提高工作效率。
参考文献：
[1]GB50288-99灌溉与排水工程设计规范[S].北京：中国计划出版社，1999.
[2]水利部水利水电规划设计总院.水工设计手册第九卷灌溉、供水[M].2版.北京：中水利水电出版社，2014.
[3]汪志农.灌溉排水工程学[M].北京：中国农业出版社，2003.
[4]龚沛曾.VisualBasic程序设计简明教程[M].2版.北京：高等教育出版社，2006.
[5]ExcelVBA程序开发自学宝典[M].3版.北京：电子工业出版社，2014.
[6]邱卫国，房宽厚.修正灌水率图的新方法[J].河海大学学报，1995（5）.
关键词：.NET；语音通信；DirectSound；设计
引言
随着计算机和互联网技术的飞速发展，越来越多的人开始使用、依赖计算机网络交流方式。市面上的一些即时语音通信软件能够很好的满足人们的通信交流需求，然而这些软件相对独立、功能完善，不利于集成到应用软件开发当中。本研究探讨基于.NET语音通信的设计，寻求一种开源、简单、灵活的实现方法。
1语音通信程序结构
和其他语音通信一样，基于.NET语音通信的过程是双向的。也就是说，语音通信双方既需要获取对方的声音，又需要将自己的声音传输出去。因此，语音通信程序设计结构应当包括音频发送模块、音频接收模块和IP网络传输。在设计音频发送模块时，采取的思路如下。首先使用DirectSound捕获来自音频输入设备的语音。其次，硬件接口的声音数据被捕获后，使用IP网络实时地传输语音数据。在设计音频接收模块时可以使用监听设备对IP网络传输的声音数据进行实时监听，再使用DirectSound调用语音数据并播放声音。由此可见，此程序的核心功能就是采集音频、网络传输和播放音频。为了实现这些功能，在程序设计时，需要设计负责网络端口监听的模块、负责接收音频连接服务器的Socket模块、负责数据接受或发送的客户端Socket模块、负责处理接受或发送数据的模块。
2音频设备初始化
随着现代化信息技术的飞速发展，通信传输监测手段的科技含量也随之不断提升，已经由最初的肉眼检测发展到现今的监测结果更精确的电子化自动监测。所谓光缆监测系统，就是通过对光缆进行监测，进而做出光缆运行是否正常的判断，当出现不正常情况时，就会进行报警，并进行相应的测试，以准确定位故障发生点。
音频设备初始化是基于.NET语音通信设计的第一步，其主要包括音频播放设备初始化和音频采集设备初始化。
首先，播放设备初始化。构建Device对象，是应用程序语音播放的必要准备。播放设备初始化时，设备的枚举采用SDK函数DevicesCollection声音，主声音设备就是首个被枚举的声音设备。用户可以通过控制面板将此设备定义成首选重放声音设备。确定播放设备的协作级别，是Device对象创建后的重要工作，如果不确定播放设备的协作级别，就将无法使用播放设备。Windows操作系统可以同时执行多个任务，如果在同一时间点多个应用程序访问音频设备，而音频设备的协作级别又没有制定，就将难以判定各个应用程序的访问顺序，导致应用程序在不恰当的时间以不合理的方式访问设备。协作级别决定了DirectSound应用程序访问设备的允许程度。通常采用CooperativeLevel枚举值对协作级别进行描述，可以描述为最高协作级别、优先协作级别或标准协作级别。辅助缓冲区的创建是音频播放设备最后的初始化步骤，一般主要采用循环缓存的方式。开始建立通信后，辅助缓冲区会陆续接收到语音数据。
其次，采集设备初始化。采用DirectSound能够取得良好的音频采集、回放的效率和质量。在DirectSound音频采集设备初始化中，应用程序捕获、记录声音时需要采用枚举声音设备。建立Capture采集设备对象，创建音频采集设备缓冲区对象。CaptureBufferDescription能够具体说明缓冲器的特性。Format能够说明缓冲区中设置数据的格式。循环缓存是设备采集的缓冲区对象的特点，如果捕获指针指在缓存末尾时，捕获指针将从缓存的起始点重新开始，所以需要及时地取出采集的音频数据，防止数据被覆盖。
3音频数据的监听、发送、采集与播放的设计
音频数据的监听、发送、采集与播放的设计可以划分成Socket音频数据监听、发送设计和DirectSound音频数据采集和播放设计两个部分。
首先，音频数据监听和发送设计。语音端只有初始化本地Socket对象，才能够接收语音数据，才能够接听声音。实时监听对方的语音数据，如果接收到语音数据，就需要马上将语音数据压入辅助缓存。为了确保最小的语音通话的时延，就要设置较高的语音数据实时监听频率，并且及时处理接收到辅助缓冲区的语音数据，最后采用音响设备将语音数据播放出来。采集音频数据时可以设置事件通知，如果缓冲区到达某一期望值，就及时通知用户。采集音频数据的过程中设置发送数据事件，发送音频数据采用Socket对象。
其次，音频数据采集和播放设计。采集音频数据会涉及采集设备缓冲区的使用，调用Start方法开始采集设备缓冲区对象的工作。此种方法采集音频数据不会自动停止工作，当采集设备缓冲区被音频数据填充满后，采集设备缓冲区将会重新开始填充。语音通信的过程具有即时性，一方的语音应当能够立刻被另一方获取。因此，在填充音频数据的同时，辅助缓冲区进行播放。暂存在辅助缓冲区内的旧数据被替代为新数据，这种替代过程具有周期性。音频播放前通常将播放标识BufferPlayFlags设置为默认。
5结语
综上所述，在基于.NET语音通信设计中，以.NET框架为基础，调用DirectSound的API函数，进行DirectSound音频数据采集和播放设计，以实现语音通信的功能。这种点对点的语音通信能够为处于较大局域网中的用户的即时交流提供便利，并且能够提高语音通信质量。即时性语音通信具有及时性、连续性，对同化质量也有着较高的要求。在选择传输协议时，应当根据具体情况进行恰当的取舍，例如面向无连接的UDP协议，难以确保数据传输的可靠性，但是适合与时间相关的、不断出现的应用。在语音通信实现方面，采用了两个套接字，一个用于数据接收，一个用于数据发送；数据接收和数据发送采用不同的端口。在基于.NET的语音通信中，通信双方的关系是对等的，用户每一端既是客户端，又是服务器端，通信双方均有呼叫与接收呼叫的能力。一旦呼叫成功连接，就在两个端口之间建立了数据流，完成数据的采集与发送，以实现即时的语音通信。
参考文献
[1]孙建勇.一种基于局域网的点对点语音通信[J].楚雄师范学院学报,2002,(12).
[2]魏颍,王运盛,陈颍,等.基于IP网络的语音通信系统设计[J].电讯技术,2006,(01).
[3]刘青,雷斌.通信网语音质量综合评估系统设计[J].电子元器件应用,2009,(12).
论文摘要：本文在黄金分割法的基础上，提出了一种夹逼一维寻优法。该方法利用对分法选取给定搜索区间中点的原理，将区间对分为两个等分区间，在这两个区间内用黄金分割法同时进行搜索，然后再对这两个区间内所求得的函数值进行比较，运用“去劣存优”的原则，保留含优的搜索区间而摒弃含劣的搜索区间以同时从区间的两侧夹逼来逐步缩小搜索寻优区间，最终求得最优解。本文给出了具体的算法实施过程和算法证明，结合算法给出算例并进行了理论分析和比较，结果表明本算法思路清晰、编程简单、计算简化，可以有效地求得函数的最优解。
1引言
从数学的观点看，工程中的各种优化问题都可以归结为求极大值或极小值问题。所谓优化设计[1]就是借助最优化数值计算方法和计算机技术求取工程问题的最优设计方案。在优化设计的寻优过程中，首先要根据实际设计问题的物理模型建立相应的数学模型，即用数学形式来描述实际设计问题。其次就是应用数学规划方法的理论[2]，以计算机作为工具，根据数学模型的特点选择最优化方法来求解数学模型，以确定最佳设计参数。在优化设计过程中，求一元函数的极小点和极小值问题就是一维优化问题。求解一维优化问题的方法称为一维优化方法[3]。一维优化法是优化问题中最简单、最基本的方法。因为它不仅可以解决单变量目标函数的最优化问题，而且在求多变最目标函数的最大值时，大多数方法都要反复多次地进行一维搜索，用到一维优化方法。
一维优化法中的黄金分割法[4]是使用最广泛、操作简单的一维寻优方法，这种方法是在一元单峰函数所定义的区间上按黄金分割率对称取得一系列的黄金分割点，然后对分割点所对应的函数值进行计算和比较，利用区间缩小的序列消去原理[5]，最终确定函数的最优解和对应的最优值。黄金分割法具有均匀的收敛速度，但每次迭代时只能使给定的搜索区间从单侧进行收缩，使得其收敛速度较慢，区间缩短率偏低。因此，本文利用黄金分割法具有均匀的区间缩小率的序列消去特性，提出一种可以使给定的搜索区间从双侧同时进行收缩的基于黄金分割的夹逼一维寻优法。
2黄金分割法的基本原理
黄金分割法是用于一元函数在给定的初始区间内搜索极小点的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。具体步骤是：在区间内取点：，，和把分为三段。如果，令；如果，令，重新开始。因为为单峰区间，这样每次可将搜索区间缩小倍或倍，处理后的区间都将包含极小点的区间缩小，然后在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，将使搜索区逐步缩小，直到满足预先给定的精度时，即获得一维优化问题的近似最优解。黄金分割法原理如图1所示，其中K＝，区间长度为L，该算法为收敛速度均匀的一维搜索方法。
图1黄金分割法原理图
Fig.1theprincipleofgolden-section
3算法及其基本原理
3．1夹副一维寻优法的基本原理
夹逼一维寻优方法是在黄金分割法的基础上，利用对分法[8]选取给定搜索区间中点的原理，将区间对分为两个等分区间，在这两个区间内用黄金分割法同时进行搜索，然后再对这两个区间内所求得的函数值进行比较，运用“去劣存优”的原则，保留含优的搜索区间而摒弃含劣的搜索区间以同时从区间的两侧夹逼来逐步缩小搜索寻优区间，最终求得最优解。这种方法和黄金分割法一样，具有算法简单、收敛速度均匀的特点，此外还具有可以使给定的搜索区间以相等的速率从双侧同时进行夹逼收缩，收敛速度快、区间缩短率更高等优点，因而可以更大程度的发挥黄金分割法的优点来进行一维寻优。其基本思想是：在给定的初始区间上取得区间中点，用将区间对分为两个等分区间和，记为Ⅰ区间，为Ⅱ区间，在Ⅰ和Ⅱ区间上分别用黄金分割法进行一维寻优，对这两个区间内所求得的函数值进行比较。两个区间内所求得的函数值进行比较后有如下4种情况，具体比较如图2所示。
图2区间Ⅰ和Ⅱ内函数值的比较情况
Fig.2situationofcomparingthefunctionvalueinregionⅠandⅡ
（1）若为第①种情况，则保留Ⅰ区间，舍弃Ⅱ区间，然后将在Ⅰ区间内用黄金分割法求得的新的区间作为下一步寻优搜索区间；
（2）若为第②种情况，则保留Ⅱ区间，舍弃Ⅰ区间，然后将在Ⅱ区间内用黄金分割法求得的新的区间作为下一步寻优搜索区间；
（3）若为第③和第④种情况，则保留Ⅰ和Ⅱ区间，然后将用黄金分割法在Ⅰ区间内求得的新的区间的左端点和在Ⅱ区间内求得的新的区间的右端点所组成的新的整合区间作为下一步寻优搜索区间；
通过上述夹逼收缩的寻优搜索后，得到新的搜索区间，如此循环下去，直至搜索区间小于事先给定的精度时，即可得到一维极小点的近似解，进一步可以求得最优解。
3．2算法
设目标函数为单峰函数，，区间缩小的相对精度为，则优化求解的模型可以表述为：
求一元函数在单峰区间为上的最优解。
具体算法如下：
Step1：给定初始区间，收敛精度；
Step2：取，用将区间对分为两个等分区间和，记为Ⅰ区间，为Ⅱ区间，在Ⅰ和Ⅱ区间上分别按夹逼一维寻优法执行搜索；
Step3：在Ⅰ和Ⅱ区间上分别计算黄金分割点、：
Ⅰ区间上：；
Ⅱ区间上：；
并分别计算出Ⅰ和Ⅱ区间上各黄金分割点处的函数值和；
Step4：判断是否ⅠⅡ，：
若是，则保留Ⅰ区间，舍弃Ⅱ区间；
否则，转Step8；
Step5：在保留区间Ⅰ内比较与的大小：
若，则将原搜索区间替换为，并将其赋予新的搜索区间，同时取；
否则，转Step7；
Step6：比较与的大小：
若，则令，计算，print；
否则，转Step2；
Step7：，将原搜索区间替换为，并将其赋予新的搜索区间，同时取，并转Step6；
Step8：判断是否ⅡⅠ，：
若是，则保留Ⅱ区间，舍弃Ⅰ区间；
否则，转Step11；
Step9：在保留区间Ⅱ内比较与的大小：
若，则将原搜索区间替换为，并将其赋予新的搜索区间，同时取，并转Step6；
否则，转Step10；
Step10：，将原搜索区间替换为，并将其赋予新的搜索区间，同时取，并转Step6；
Step11：保留Ⅰ和Ⅱ区间，然后将在保留Ⅰ区间内和Ⅱ区间内分别进行Step5和Step9，只调用Ⅰ区间内和Ⅱ区间内所赋予的新的搜索区间；
Step12：取Ⅰ区间内新的搜索区间的左端点和Ⅱ区间内新的搜索区间的右端点整合得到下一步寻优的新的搜索区间，同时取，并转Step6；
4收敛性证明
设目标函数为单峰函数，，区间缩小的相对精度为，则优化求解的模型可以表述为：
定义1：设为目标函数的单峰区间，为中点，用将区间对分为两个等分区间和，记为Ⅰ区间，为Ⅱ区间，按夹逼一维寻优法分别在Ⅰ、Ⅱ区间内进行搜索，运用“去劣存优”的原则所得到的新的搜索区间仍然为目标函数的单峰区间。
定义2:夹逼一维寻优法是按黄金分割率对称取点的取点规则[9]，以序列消去原理缩小区间，利用对分法提高区间收缩的效率，能够满足单峰函数的极小点在“两头大，中间小”的区间内[10]，保证极小点不丢失，从而确保夹逼的收敛性。
定理1：设目标函数为单峰函数，，区间缩小的相对精度为，为中点，在用将区间对分的Ⅰ、Ⅱ区间内进行夹逼一维寻优，设第次所得到的新的搜索区间为，记，则有。
证明：设给定的初始区间为，取，用将区间对分为两个等分区间和，记为Ⅰ区间，为Ⅱ区间，第1次将该区间对分为2个小区间，再在Ⅰ、Ⅱ区间内进行黄金分割，依照这样的分法，每个区间的间距不变，且它们的间距分别为：Ⅰ，Ⅱ，且有Ⅰ=Ⅱ，经过“去劣存优”后所得到的新的搜索区间的间距为，为方便统一记为，，则在对分后新的搜索区间的间距满足；第2次，在前面得到的新的搜索区间内，依照与前面同样的方法再分成更小的区间，由黄金分割的收缩率易知：在由“去劣存优”原则所优选后的区间上继续进行黄金分割所得到的新的区间的间距记为，，则在对分后新的搜索区间的间距满足；设第n次分割后在由“去劣存优”原则所优选后的区间上继续进行黄金分割所得到的新的区间的间距记为，，对分后新的搜索区间的间距满足；则第（n＋1）次分割后得到的新的搜索区间的间距为，对分后新的搜索区间的间距满足，由等比数例的收敛性知：存在任意小的数，能够使得成立，故有成立，即本算法能够满足间距收敛准则[11]。
定理2：设目标函数为单峰函数，且连续有下界，为给定的初始区间，区间缩小的相对精度为，如果将区间按夹逼一维寻优法逐级分割，第n次分割后所得到的搜索区间为，在该搜索区间上能够取得一点，使得新的搜索区间的最小函数值收敛，且为初始区间最优解。
证明：设给定的初始区间为，取，用将区间对分为两个等分区间和，记为Ⅰ区间，为Ⅱ区间，如果将区间按夹逼一维寻优法逐级分割，第i次分割后所得到的搜索区间为，并将与比较，若，则可以取得区间的最优值点：，计算求得一元函数的最优解，若，则继续进行夹逼一维寻优。第n次分割后所得到的搜索区间为，这样的搜索区间能够满足，则可以取得区间的最优值点：，又依据为单峰函数，且有下界，且由定义2知的极小点在“两头大，中间小”的区间内，则由最优值点计算得新的搜索区间的最小函数值，这样的满足，故必收敛。
利用反证法来证明为初始区间最优解。如果有某一点处的函数值小于，则由函数的连续性知必存在该点的一个小邻域，其中所有点的函数值都小于，由定理1知，经过夹逼一维寻优后得到的新的搜索区间的间距，由定义1可知新的搜索区间仍然为目标函数的单峰区间，所以在夹逼一维寻优后必有一个小区间的中点值完全落入，从而该区间中点处的函数值小于，这与始终是所有新的搜索区间的中点处函数值的最小值矛盾。所以必为初始区间最优解。
5算例
以下给出利用本文算法计算的算例：
（1），已知初始区间为，区间缩小的相对精度为；
（2），已知初始区间为，区间缩小的相对精度为。
表1算例计算结果比较
Tab1comparisonincalculatingresultsofexamples
对于上述算例，分别运用本算法和黄金分割法进行了计算，并对计算结果进行了分析和比较，结果比较见表1。从计算结果来看，在算例1中，本算法按精度要求共只需要迭代3次，黄金分割法则需要迭代6次，且本算法得到的计算精度比要求的精度要高，计算时间仅为黄金分割法的1/3左右，并且所得到的计算结果比用黄金分割法计算得到的结果更加逼近真实值。进一步研究其区间收缩率，按照给定的相对收敛精度和区间收缩率可知迭代过程中区间缩短次数N必须满足：
算例1中用本算法的迭代次数为N=3，将其代入上式可计算得本算法在算例1中的区间收缩率，对比可知比黄金分割法的区间收缩要高，并且经过算例可以证明：本算法在相对收敛精度更高的情况下其区间收缩率更大。
究其原因，主要是由于黄金分割法每次都只能以相等的收缩率从区间的单侧来缩短搜索区间，其收敛速度较慢，区间缩短率偏低。而本算法是在黄金分割法具有均匀的区间缩小率的序列消去特性的基础上，利用对分法的原理，使给定的搜索区间从双侧同时进行夹逼收缩，加速了搜索区间的缩短效率，因而可以更有效、更精确地寻求到区间的最优解。
6结论
本文在黄金分割法的基础上，提出了一种夹逼一维寻优法。该方法利用对分法选取给定搜索区间中点的原理，将区间对分为两个等分区间，在这两个区间内用黄金分割法同时进行搜索，然后再对这两个区间内所求得的函数值进行比较，运用“去劣存优”的原则，保留含优的搜索区间而摒弃含劣的搜索区间以同时从区间的两侧夹逼来逐步缩小搜索寻优区间，最终求得最优解。文中算法和算例表明本算法思路清晰、编程简单、计算简化，可以有效地求得函数的最优解，求解精度令人满意，具有一定的实用价值。与一维优化方法中的现有算法相比，本算法具有3个方面的特点：
（1）可以使给定的搜索区间以相等的速率从双侧同时进行夹逼收缩，收敛速度更快、区间缩短率更高；
（2）本算法兼容黄金分割法和对分法的优点，具有算法简单、收敛速度均匀的特点，可以较为精确、快速地求得区间最优解，在理论上讲可以达到任意精度要求；
（3）本算法用计算机编程原理简单，所需内存很少，对硬件要求很低，运算时间少，运算速度快，因而可应用的范围较广。
参考文献
[1]王凤岐．现代设计方法及其应用[M]．天津大学出版社，2008，81-160．
[2]陈树勋．工程结构系统的分析、综合与优化设计：理论、方法及其工程应用案例[M]．中国科学文化出版社，2008，45-80．
[3]宋巨龙，钱富才．基于黄金分割的全局最优化方法[J]．计算机工程与应用.2005，4：94—95．
[4]韩林山．机械优化设计[M]．郑州：黄河水利出版社，2003，40-55．
[5]张鄂．机械与工程优化设计[M]．科学出版社，2008，105-125．
[6]商敏儿，卫成业．确定单峰搜索区间的新算法——前进法[J]．基础自动化，2002，9(1)：1-3．
[7]StakhovA．ThegoldensectionsecretsoftheEgyptianeivilizationandharmonymathematics[J]．Chaos，SolitonsandFractals，2006，30(2)：490-505．
[8]PanosMPardalos，EdwinRomeijnH，HoangToy．Recentdevelopmentsandtrendsinglobaloptimization[J]．JournalofComputationalandAppliedMathematics，2OOO，124：209～228．
[9]刘艳．关于黄金分割法的几点讨论[J]．机电技术，2006，1:13-14．