一、准
数学讲究准确规范。初中数学教师对定义、定理、公理的叙述要准确，不应该使学生产生疑问和误解，因此，教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义首先必须有个透彻的了解。例如，“对应角相等”与“角对应相等”、“切线”与“切线长”是完全不同的两个概念；又如“平分弦的直径垂直于弦”“所有的质数都是奇数”，这类语言就缺乏准确性。二是必须用科学的数学术语来授课，不能用自己创造的土话或方言来表达概念、性质、定理等。比如，把“线段的中点”讲成“在线段中间的点”就不准确。初中学生模仿能力强，教师的语言对学生来说是一个样板，他们对学生语言习惯和能力的影响是潜移默化的，如果教师的语言不够准确规范，会使学生对数学知识产生模糊的理解。因此，数学教师必须要熟练数学科学语言的表达，做到言之成序，言之有理，这对培养学生严谨的科学精神和数学思维方法也是大有益处的。
二、趣
教学语言要幽默风趣，通俗易懂。在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐、睿智，具有一定的艺术魅力，有助于学生去理解、接受和记忆新知识。
具体地说，幽默风趣的语言可以激活课堂气氛，调节学生情趣。例如，在讲解平面直角坐标系的过程中，我先讲解了数学家欧拉发明坐标系的过程：有一次，欧拉躺在床上静静地思考，如何确定事物的位置呢?这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速地爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“可以像蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”然后引入正题――怎样用网格来表示位置。这时学生的学习兴趣被大大地调动了起来。又如，我在讲授“线段的黄金分割”时，介绍了人体中有许多黄金分割的例子，如人的肚脐是体长的黄金分割点，而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点，这使学生大开眼界，学习兴趣倍增。
另一方面，幽默还可以增强批评的效果。教师在课堂上遇到某些特殊情况时，假如控制不住自己的情绪和理解，对学生乱发火，其导致的结果是学生会对老师产生敌对情绪。如果用幽默的语言来处理，其作用和效果就完全不同了。当然，运用幽默语言应注意与开玩笑、耍贫嘴区别开来，不要人为地穿插一些无关紧要的笑料。数学语言的幽默应具有深刻的智慧，能使学生在笑声中领悟教师语言中所蕴涵的知识。幽默只是一种手段，不是目的，不能为幽默而幽默，如果脱离了教材的内容和实际需要，而一味搞笑逗乐，只会给学生以粗俗之感。
三、情
数学教学语言应力求亲切，富有情趣。数学语言是师生双方传递和交流思想感情的载体，亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。正如古人讲的“感人心者，莫先乎情”。教师在教学中，无论是讲授知识，还是对待学生，语言都应亲切，富有情感。
首先，要有历史特色：
历史教学语言所表述的是具体的历史知识。为了使学生感受到历史真实，教师的语言必须坚持历史主义，具有时代特色。不恰当的类比，脱离历史的讲解都是不科学的。如把古代的“赋税”说成“交公粮”，把19世纪70年代前的西方资本主义列强对中国的侵略说成是“帝国主义对中国的侵略”，把沙皇时代的“俄国”说成是“苏联”等等，这都是不准确的教学语言，有损于历史的真实性。适当引用古人的原话和文献，不仅可以渲染历史的时代特色，还能提高学生的兴趣。如为了帮助学生更好地理解战国时代秦国变法的必要性和执政者变法的决心，教学中引用《史记•秦本记》：“秦僻在雍州，不与中国诸侯之会盟，夷狄遇之。”公元前316年，孝公即位，痛感“诸侯卑秦，丑莫大焉！”决心改革，下令求贤。这不仅真实地反映了秦国变法前的状况，同时对学生理解商鞅变法的深刻性也起到了积极作用。
其次，要做到语言直观，通俗易懂：
历史知识的具体性与系统性特点要求我们讲授历史一定要从历史发展的时间、地点和条件出发，根据其因果关系、逻辑关系，系统地、条理清楚地讲授历史发展全过程，找出历史发展线索，揭示历史规律，使学生准确、完整、科学地把握历史概念和历史规律。历史知识的过去性特点告诉我们，要“再现”历史，单靠对教材的平铺直叙，仅仅注意到历史知识的系统性是不够的，还必须通过教师生动形象的描绘，辅以直观教具，将重要的历史事件和历史人物栩栩如生地展现在学生面前，使学生有身临其境之感，比较真实地感知历史，形成历史表象，进而上升到规律认识。通俗易懂，这是教学语言最基本的要求。教学过程是师生双边活动的过程，首先应该让学生听懂。如果教学语言用语只求文学修饰，哗众取宠，或刁钻晦涩，词不达意，学生就会越听越糊涂，对教学内容产生一种距离感，失去学习兴趣。历史教学用语通俗化与口语化有助于学生理解一些难懂的书面词语，缩短历史与现今的距离，使学生对整个教学有一种亲切感，从而形成一种和谐的语言环境。学生在此环境中，轻松愉快地去品味历史，接受知识。这要求教师对教材有深刻的理解，有宽广的知识面，教学中能脱离课本，超越课本，有高超的语言艺术，描述时声情并茂。
第三，精炼准确，具有科学性：
精炼准确指要言不繁，惜话如金，富有精确性。这是历史教学语言必须具备的品质，也是对教师提出的更高要求。因为历史教学内容博大，不把教材弄懂吃透，在叙述时用词就不可能干净洗炼，确切肯定，就会出现罗罗嗦嗦、多次重复、不得要领，师的教学语言不精炼，拖泥带水，废话连篇，学生是最厌恶的。语言精炼还可腾出时间作为课内读、议、练、实验之用。有的老师对一些难点喜欢多讲，唯恐学生不懂。其实有的难点特别的那些比较抽象的概念，讲得越多越糊涂。话不在多，关键是抓住要点，采用适当修辞，使用精辟语言，容易讲清问题。有的教师对此把握的很好。如将鸦片输入给中国带来的危害概括为“民穷”、兵弱”、“国困”六个字。民、兵、国指出了危害的三个方面，穷、弱、困揭示了危害的三个后果，简明扼要，直观明了，可谓六字破的，字字落地有声。帮助学生很好地掌握了教材的实质。有的教师讲秦末农民起义的原因，用“重”（赋税徭役）、“严”（刑法）、“残”（二世统治）三个字来概括，精炼准确。讲抗日战争的过程，借用在《论持久战》中的划分方法，概括为战略“防御、相持、进攻”三个阶段，科学恰切。
第四，应具有启发性：
启发式教学已被普遍采用，目的是要引起学生的积极思维，充分发挥学生在教学过程中的主体作用，发展他们的智能。反映了当今教育改革的方向。启发式教学其首要条件是教师的教学语言具有启发性，即言近旨远。教师用语言进行教学，不只是简单地向学生灌输知识，还要激发学生积极思考，使学生主动随教师的语言去思考问题，分析问题，理解问题，掌握知识，发展智力。例如，我们讲西安事变中共对的处理时，设疑提问：“杀蒋好还是放蒋好？”启发学生进行分析：自1927年以为首的叛变革命到西安事变的近十年间，他们屠杀了千千万万革命者，罪大恶极。这次擒获了蒋，如从中共自身利益出发，可以讲把蒋千刀万剐也不解恨。但从民族利益考虑，从当时的国内外形势出发，杀蒋必然引起内战，这是日本帝国主义求之不得的，也是全中国人民不愿看到的。教师进而点拨，中共是一个伟大的党，她是把全民族的利益放在首位的，她不会以党派恩怨来影响到全民族利益，只要抗日，中共可以不计前隙，从而使学生得出“放蒋”这个结论。对这个问题启发分析，不仅解决了教材中这个难点问题，而且有助于学生理解中共主张和平解决西安事变方针的正确性。
第五，符合学生的心理特点：