【关键词】3D打印高中数学立体几何教学应用
【课题项目】3D打印技术在高中数学教学中的创新应用研究，项目编号：ydbksky2016419。
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2016）32-0134-02
3D打印技术是一种新型智能制造技术，关于3D打印技术在各个领域中的应用研究正如火如荼的开展。而教育领域对教学媒体、教辅工具的创新性、智能性要求也在不断提高。高中数学对于大部分学生而言难度较高，立体几何等过于抽象的内容对学生空间思维要求较高。如果3D打印技术在教学领域中能够得到合理的应用，发挥好自身优势，将提高教学效率，从而达到更好的教学效果。
一、3D打印技术介绍
3D打印是一种快速成形技术，该技术在工业、航天、医疗、教育等多项领域都有所应用，并被看作第三次工业革命的重要标志之一。3D打印技术起源于20世纪90年代中期，近三年左右得到了中国教育学者的广泛重视，越来越多的3D打印机被引入校园，相信在未来几年内，3D打印机作为教学辅助工具的一种，将成为校园的常态。
二、3D打印技术在我国教育领域发展情况
目前，3D打印技术在我国处于快速发展阶段。在2015年3月的十二届全国人大三次会议上，国务院印发了关于《中国制造2025》的通知，这份纲领性文件聚焦10个领域，3D打印也被规划在内，这也彰显了我国发展3D打印产业的决心。2015年9月，国务院总理主持国务院专题讲座，听取了卢秉恒院士的3D打印报告，讨论加快发展先进制造与3D打印等问题。
在教育领域，2014年5月，南京将20所学校作为3D打印课试点。2014年12月，人大附中举办3D打印机捐赠仪式，人大附中等十余所中小学校获赠3D打印机共80台。从分布来看，引入3D打印技术的学校以南方发达城市居多，北方地区较少。并且多应用于基础教育中的小学与初中阶段，以手工课为主，并没有完全发挥出3D打印技术在教学领域的功能。
三、3D打印技术在高中数学教学中的应用
1.定位
3D打印技术在高中数学课堂应该定位为教辅工具。学生在遇到一些抽象、复杂的问题时，可以通过3D打印技术获得更简洁、更直观的视觉体验。教师通过3D打印技术，一方面可以将抽象的问题模型化，简单化;另一方面可以吸引学生的注意力，进一步激发学生学习兴趣。
2.教学中的作用
在高中数学教学内容中，学生在立体几何单元的需求与3D打印技术能提供的支持高度吻合。立体几何内容较为抽象，教师以往更多的通过平面斜二测画法画出立体几何的直观图，这对学生的空间意识要求很高。吉林省长春市九台区第一高级中学是吉林省的省级示范中学，在进入该学校深入调研后我们得出数据，在数学考试中解答立体几何问题，仅有29.1%的学生选择直接寻求辅助线解答问题，67.5%的学生选择直接建立空间直角坐标系，将立体几何量化为数值进行计算，剩余学生选择视情况而定。在访谈过程中，大部分同学表示立体几何问题复杂抽象，在利用辅助线进行解答时思考时间较长，仅仅根据图画进行分析时错误率较高，于是更倾向运用空间向量直接进行计算。长此以往，学生遇见立体几何问题越来越依赖于量化计算，而立体感与空间感进步缓慢。
3D打印技术可以在一定程度上帮助学生理解立体几何。首先，3D打印技术可以直接打印出几何体，让学生真实的感知到几何体的模型。其次，在辅助线方面，可以运用3D打印技术对几何体进行切割处理，选择性地打印出切割后的某一切面，让学生看到应用自己思考的辅助线后的直观效果。最后，可以运用3D打印机对几何体进行拼接等进一步处理，选择性的展示几何体空心与实心的不同状态，给学生更多尝试的空间。
2.其他应用领域
除了立体几何单元之外，3D打印技术在高中数学教学领域也可以发挥作用。比如在圆锥曲线变换单元，教师在讲解曲线位于平面直角坐标系中移动的环节，可以利用3D打印技术在通过计算机建模构造出精确的曲线，辅以相关坐标系道具，能够真实还原移动、变换的过程，更直观的体现移动与变化中的每个细节，避免了手绘过程中由于不精确产生的误差。再如在讲解空间点、线、面位置关系时，可以利用3D打印技术制作模具，在空间上现场摆放，更加直观地感知相交、垂直与平行等位置关系。
四、3D打印在高中数学教学领域应用的可能存在问题及对策
1.经济问题
目前，3D打印技术成本仍然属于高水平，加之地域、政策、环境等多方面因素，很多学校并不具备独立购买3D打印机与打印材料的水平。并且使用数量，使用频率也值得结合成本深入探讨。
对于资金问题，现阶段只能更多依靠政府的政策扶持与企业的适当援助。政府应结合各地域经济水平，一步一步地推动3D打印机进入更多校园。各个学校也应结合自身情况，拟定3D打印机使用频率与方式，最大程度地使3D打印技术服务教学。
2.教师适应问题
3D打印技术仍属于新型智能技术，想要在教学过程中更好的发挥作用，教师对3D打印机的了解程度与掌控能力至关重要，在计算机使用，专业软件使用，三维建模方面对教师要求较高。如果教师不能熟练应用3D打印机，3D打印技术便无法发挥最大作用.针对以上问题，建议学校选取有计算机操作基础的年轻教师，统一进行培训，再由接受培训的队伍带动其余教师尽快掌握3D打印技术的应用。在教学设计时严格审查，将3D打印技术应用到合适的教学环节，最大程度的保证使用效率。
3.学生动手机会较少
目前来看，3D打印技术由于成本及难度问题，还无法让大多数学生都亲手操作。大多数学生还只能以观看制作成果为主，亲自动手建模机会较少。
针对这个问题，建议教师将需要进行3D打印操作的同学分组，以小组为单位尝试操作3D打印技术，当解答数学题思路不统一时先小组内部讨论，再将小组肯定的结果运用3D打印技术得出最后成品。
目前，虽然3D打印技术的推广仍面临诸多难题，但是已经得到了越来越多人的认可，相信3D打印技术的发展前景光明。除了高中数学学科以外，3D打印技术也可以在物理、化学、生物等学科发挥自己的作用，相信3D打印技术将在教育领域更深入，更全面地推广与普及。
参考文献：
[1]王萍.3D打印及其教育应用初探[J].中国远程教育，2013年8月：83-87.
[2]童宇阳.3D打印技术在中小学教学中的应用研究[J].现代教育技术，2013年第23卷第12期：16-19.
[3]杨洁.3D打印技术教育中的创新应用[J].中国医学教育技术，2014年2月，第28卷第1期：10-12.
[4]刘利刚.3D打印中的几何计算研究进展[J].计算机学报，2015年6月：1243―1267.
关键词3D打印技术机械制造教学改革
中图分类号：G633.55；G434文献标识码：A
0引言
3D打印技术是利用光固化和纸层叠等技术的最新快速成型装置。它无须机械加工或任何模具，就能直接从计算机图形数据中生成任何形状的零件，从而极大地缩短了产品的研制周期，提高生产率和降低生产成本。
3D打印新技术势必带来教学、学习和研究领域的创新。各大高校以及相继开展了相关课程的教学，如何把3D打印技术与现代工科高校应用型人才培养目标有机融合，是目前高等教学改革研究的前沿课题。本文着眼于3D打印技术特点，提出面向机械制造专业的《3D打印技术》课程教学内容改革举措，为培养应用型机械制造工程领域人才拓宽教学思路。
13D打印技术
3D打印技术为用户提供了新的设计、创作和制作方法。从3D打印的制作过程出发，可以分为如下2个阶段：
1.1设计阶段――3D建模
在设计阶段，三维模型的建立通常可以有2种方式来获得三维模型。第1种正向造型，可使用Pro/E，SlidWorks及UG等建模软件按照打印物体的尺寸要求创建三维模型。第2种是采用逆向工程技术，使用3D激光扫描仪对需打印物体的空间外形和结构进行扫描。
1.2打印阶段――分层累积
3D打印也称为增材制造（AdditiveManufacturing），其实质是2D打印的逐层叠加，把三维模型导入分层处理软件，设定打印参数，将三维模型沿水平方向“切割”成一定数量的2D薄片，读取文件中的横截面信息（图1所示为某软件的切片效果图），对每一层使用高性能复合材料等多种材料逐层打印，最后将各层截面以各种方式粘合起来，最终构建出3维的实体。
2教学改革措施
2.1课堂教学方式改革
传统的机械专业教学中有很多专业课中需要实体与模型，造价高而且使用上不能灵活更改，课堂教学显得沉闷，往往是教师一言堂，学生不能互动式的参与模型的制造。利用3D打印机，学生足不出户自己打印自己设计的各类减速器、装配部件，体验理论设计与现场加工的完美快速结合，一方面可以将课堂学到的理论知识进行实践运用，提高学生的设计能力和动手能力。同时提升对三维造型软件的操作能力及应用实践能力。学生体会到新的教学方式带来的机械加工的快乐，极大地促进了教学效果的提高。
2.2学习方式的改革
在学习机械制图课程工程中，对于复杂的组合体以及相贯线等知识点，学生如果只是在课堂上听教师讲解是不够的，教师的讲解也只是理论及二维的展示，如果我们提供给学生自己使用3D打印机的机会，开放实验室，让学生自己建模打印，打印好的模型学生可以自己带着，也可以放在课堂，自习室甚至宿舍，这样，模型可以被所有学生传看，也方便了在课堂上就这些困难问题展示积极讨论。我们发现，这种灵活的学习方式极大地激发了学生的学习兴趣，上课提问的积极性及课堂出勤率均提高了很多。
3讨论
3D打印可以在很大程度上提升制作的效率和精密程度。它将抽象概念和设计引入到现实世界，对教学内容中的抽象概念进行可视化展现，通过快速灵活的打印，使得学生获得更多的认知体验，将传统教学显示的模型转化为可观察、可触摸的实体模型，提高思维能力和动手及感知能力，提供学习兴趣的同时，拓展创造性思维，从而最终提高了学习效果。
参考文献
[1]蔡恩泽.3D打印颠覆传统制造业[J].中国中小企业，2012（11）：46-47.
[2]李青，王青.3D打印：一种新兴的学习技术[J].远程教育杂志，2013（4）：29-35.
关键词职业教育;3D打印技术产业;应用型人才;培养模式
中图分类号G710文献标识码A文章编号1008-3219（2015）29-0020-04
作者简介
高群（1981-），女，福州大学经济与管理学院副教授（福州，350108）;郑家霖（1990-），男，福州大学经济与管理学院硕士研究生
基金项目
福建省社科规划基金项目“基于技术路线图思维的福建省3D产业联盟协同创新机制的研究”（2014A036），主持人：高群;国家自然科学基金青年项目“产学研合作成效影响机理及提升策略研究”（71403054），主持人：欧忠辉;福建教育科学“十二五”规划课题“研究生职业培养主动行为研究――基于福建省16所高校的实证观察”（FJJKCGZ14-039），主持人：高群
一、引言
3D打印技术又称增材制造，是以数字模型为基础，将材料逐层堆积制造出实体物品的新兴制造技术[1]，体现了信息网络技术与先进材料技术、数字制造技术的密切结合，是先进制造业的重要组成部分。经过多年发展，这一技术在我国航空航天、汽车、生物医疗、文化创意等领域得到初步应用，涌现出一批具备一定竞争力的骨干企业。但是，3D打印技术产业化仍处于起步阶段，与先进国家相比存在较大差距。目前国内3D产业在核心技术及工艺材料与设备操作上还存在技术瓶颈。国内部分3D打印机的激光器、振头等关键器件以及相关的工艺技术、材料技术均落后于发达国家，这部分的研发需要多学科协同创新推进。此外，对3D设备的操作者也提出了不同于普通加工设备使用的技能要求，要求操作者不但要会使用较为复杂的3D设备，还要掌握三维数据处理软件、工业建模软件等，目前存在巨大的行业人才缺口。
二、3D打印技术产业人才需求分析
（一）技术型人才
这种人才位于产业链上游，主要从事与3D打印技术相关的开发和研究，用于工艺上的提升、打印材料的研究以及打印设备的开发。3D打印技术是机械工程、计算机技术、数控技术、材料科学、生物工程等多学科技术的集成。目前，我国的3D打印技术研究力量主要集中在几所高校，其中，华中科技大学研究重点主要在激光粉末烧结技术，清华大学侧重塑料堆积技术和生物医学领域，北京航空航天大学和西北工业大学主要集中在金属3D打印设备的开发，而西安交通大学的优势在于光固化领域。各高校间多学科协同创新缺乏、交叉学科的科研课题匮乏，这些都限制了3D打印复合型技术人才的培养。
（二）应用型人才
应用型人才作为技术和市场的中介，位于产业链的上游和中游。这种人才具有某一学科坚实的专业基础，又能将这一学科的专业基础与3D打印技术充分融合，主要侧重于机械制造、机械控制、软件算法以及材料配方等与市场客户需求紧密相关的技术应用层面。现有国内的大学、大中专院校还未开设有关3D打印技术的专业课程，学生所掌握的3D打印技术较少，对3D打印的理论体系、机械架构、制作过程缺乏深入的了解，从而造成了应用型人才紧缺的现状。
（三）商业型人才
商业型人才作为技术与市场的汇总者，位于3D打印技术产业链的下游部分。作为3D打印技术产业的商业型这种人才需要对3D打印技术及其产业链运作有着深刻的了解，拥有丰富的市场和商业的知识与实践能力，能从3D打印技术的应用入手，结合自身企业的实际情况和优势，与市场需求有机结合，准确定位自身的发展方式方法，整合创新出适合于本企业发展的商业模式。
技术型、应用型、商业型人才归纳，如表1所示。
三、3D打印技术产业应用型人才培养困境
随着3D打印技术产业的不断发展，3D打印技术在传统教学中的应用已经悄然兴起。例如，工程设计系的学生用来制造原型产品，历史系的学生用来还原文物，车辆工程的学生可以用来打印汽车零部件用于观察，地理系的学生可以通过这一技术绘制真实的地势图和人口分布图，生物系的学生可以打印出细胞、器官等生物标本。然而，3D打印技术在发展过程中，有许多现实困境不容忽视。
一是缺乏教学平台。教学平台建设是学科发展的基础。国内职业院校由于实验设备长期落后，教学经费紧张，而3D打印设备又较为昂贵，许多学校无力引进相关3D打印设备，建立3D打印技术教学平台。3D打印技术属新兴产业，学校对此认识不足，存在教学盲点，无法整合3D打印技术相关教学资源。传统制造业企业对于3D打印也存在误解，缺乏实际应用，更无法提供实践指导。因此，3D打印技术经过多年的发展，仍未有效引入教学实践。
二是师资力量薄弱。国内职业院校的师资队伍多为专职教师，缺少企业实践经验。此外，3D打印技术缺乏普及，且无专门学科专业培养3D打印技术教学人才，而本身产业中又存在着技术人才、应用人才以及商业人才的巨大缺口。因此，建立强大的、高水平的师资力量是打破3D打印技术产业应用型人才培养困境的必由之路。
三是创新成果转化机制不健全。国内职业院校的创新意识薄弱且缺乏有效的创新成果转化机制。3D打印技术的应用需要职业院校提高积极性，激发学生的创新意识与创新思维。
四是人才培养机制匮乏。职业院校与高等院校尚未与企业实际需求对接，没有制定出3D打印技术专业人才培养机制，致使这方面人才匮乏。
四、国外3D打印人才培养经验
经过一个多世纪的发展，美国与德国的职业教育体系已是十分成熟，本文借鉴美国社区学院为主导的职业教育模式，以及德国的二元制职业教育体系，为我国3D行业的职教人才培养提供思路。德国、美国职业教育经验整理归纳，如表2所示。
五、3D打印技术产业人才“五位一体”人才培养模式
基于3D打印技术产业的发展现状，遵循需求导向、产教融合的原则，本文提出“五位一体”的3D打印职教平台模式，实现职业教育与3D产业人才需求的高度契合。3D打印技术产业“五位一体”职教模式，即通过3D打印技术产业联盟及其成员企业，与职业院校共建教学平台，联盟参与高校3D打印技术教育师资培训，共同进行科研活动，促进科技成果高效转化，建立横向协同创新机制，举办校园科技活动，推动3D打印技术相关知识普及，并开展就业促进工程，帮助毕业生就业，建立纵向人才培养机制，以培养3D打印技术产业应用型人才。
（一）“五位一体”培养模式的运行机制
1.教学平台共建
首先，企业以优惠的价格与优质的服务提供3D打印设备，以建立3D打印实验室。在实验室的基础上，向高校提供教科研所需的3D打印软件以及必要的技术支持，解决高校3D打印实验软硬件缺乏的问题，建立3D打印人才培养基地。其次，在职业院校建立教学实习基地，联盟中的企业为职业院校提供实习基地，学生根据自身专业选择相应的3D打印课程，学校据此安排学生在选修课程过程中前往联盟中不同企业进行实习，以实现理论与实践相结合。最后，建立网络教学平台，除了职业院校中面对面现实授课外，联盟企业将搭建国内先进的3D打印网络学习及远程教学平台，整合国内外3D打印教学资源，为校内师生提供支持。
2.高校师资培训
为支持高校3D打印教学师资队伍建设，联盟企业将每年定期举办3D打印技术教师培训班，开设3D打印软件入门学习课程。联合高校不定期举办与3D打印相关的高级研讨班、研究班，邀请高校教师参与，相互交流，讨论教学心得、沟通教学课程、探讨课程设置与人才培养，共同促进3D打印技术学科在高校的发展。
3.科技成果转化
联盟企业与高校开展联合科研，成立联合项目研究小组，为参与高校申请国家重大科研项目、应用项目，并提供资金、技术和人才支持。借助产业联盟的优势，将科研项目成果效益进行扩散，协助研究单位通过深入挖掘市场价值，促进成果转化吸收，着力构建完善以企业为主体，高校为有益补充，产学研协同创新3D打印技术研发创新体系。
4.校园科技活动
联盟企业积极与合作职业院校协调，定期组织高级讲师与资深技术专家前往院校作系列3D打印技术讲座，涉及3D打印行业发展趋势、软件开发、行业动态、3D打印相关专业大学生职业生涯规划等，帮助高校师生更好地了解行业动态。同时，通过建立校3D打印社团，举办3D技能比赛、支持学生参与全国职业院校技能大赛等措施激发学生对3D打印技术的热情。
5.就业促进工程
联盟企业在举办大规模校园招聘的同时，联合各个企业建立大学生实习就业基地，联盟向盟员企业推荐3D打印相关专业毕业生，并对全国职业技能大赛、全国三维数字化创新设计大赛中发现的具有独创性及市场前景的3D打印开发项目提供一定的软件及项目基金支持。
6.打造一个高端联盟
一个高端联盟为3D打印技术产业联盟，3D打印技术产业联盟定期举办“高等院校及企业3D打印论坛”，邀请政府领导、知名学者、高校学科带头人、一线教师、企业代表、学生代表共同探讨3D打印教育发展，并评选出当届的“高校十大3D打印学科带头人”“高校3D打印新秀”“优秀3D打印实验室”等权威奖项。通过联盟的号召力与影响力，推动校企深度合作办学，使盟员企业贯穿于教学平台共建、高校师资培训、科技成果转化、校园科技活动、就业促进工程五位之中。“五位一体”3D打印技术产业应用型人才培养模式，如图1所示。
（二）“五位一体”人才培养合作模式分析
1.校企多层次深度合作
表层校企合作。以建立教学平台为目的，3D打印技术产业联盟及其盟员企业以优惠的价格提供3D打印设备，筹建3D打印实验室，以实验室为基础进行教学平台的建设，建设过程中提供软件与技术的支持。通过软件和硬件的支持，实现校企共建教学平台。
中层校企合作。主要在于充分利用校企教学平台为企业提供优秀的3D打印技术应用型人才，发挥教学平台的作用。一方面，进行师资队伍的打造与持续培训交流，对于3D打印教育中课程设置方面进行交流;另一方面，在培养模式中为学生提供实习与实训基地，优先进行项目外包，以项目的形式为学生提供实践的机会，并为优秀毕业生提供工作岗位。
深层校企合作。以基础的校园科技活动为出发点，举办3D打印科普讲座以及3D打印相关技能竞赛，普及与促进3D打印技术与专业的融合与扩散。同时，以科技成果的转化为落脚点，企业为学校与3D打印技术相关课题立项提供资金、技术与人才支持，为竞赛中有潜在市场价值的项目提供支持。
2.企业需求与人才培养模式相结合
企业需求与师资队伍建设相结合。3D打印技术产业联盟及盟员企业配合学校进行师资队伍的建设，聘请从事3D打印行业一线工作的专家以及技术人员对学校相关教师进行定期培训。
企业需求与协同创新机制相结合。以企业为主体、学校为补充，3D打印技术产业联盟盟员企业根据自身需求与学校相关专业进行对接，为特定科研项目、竞赛成果提供资金、技术、人才支持。
企业需求与人才培养机制相结合。邀请教师、专家举办研修班，定期交流教学心得、课程设置。在校园活动组织方面，建立教师与企业、学生与企业的长效联系，帮助院校师生及时了解行业动态。同时，在就业促进工程中，以项目的形式为学生提供实践的机会，盟员企业为符合自身所需毕业生提供岗位。由此，从课程、活动、就业实现3D打印企业需求与职业院校3D打印技术教育的无缝对接。
参考文献
[1]罗军.中国3D打印的未来[M].北京：东方出版社，2014：2
[2]刘伟彦，刘斌.产学研合作教育培养高素质应用型人才―以江苏城市职业学院为例[J].石家庄职业技术学院学报，2014（1）：32-35.
[3]蔡伟.德国“双元制”职业教育考察之思考[J].统计与管理，2013（1）：89-90.
[4]高明.德国职业教育对我国技能型人才培养的启示[J].高等农业教育，2014（1）：124-127.
[5]徐国庆.多关注美国职业教育[J].职教论坛，2014（15）：1.
[6]吴昊.多维交叉的美国职业教育[J].职教论坛，2001（11）：59-60.
[7]吴金顺.美国职业教育的合作教育模式对我国高职院校的启示[J].当代继续教育，2015（1）：84-86.
[8]李立新.美国职业教育发展特点及启示[J].中国成人教育，2014（5）：100-102.
OntheCultivationModeofApplication-orientedTalentsfor3DPrintingTechnologyIndustry
GaoQun，ZhengJialin
AbstractThearticleclarifiestherelationshipbetweenindustrializationproblemsthroughsummarizingthedomestic3Dprintingtechnologyindustryindustrializationproblems，exploresthespecificroleandrequirementofthetechnicaltalents，appliedtalentsandthecommercialtalentsintheindustrychainof3Dprintingtechnology.Andintermsofthevocationaleducationarticleanalysesthedilemmaofapplicationtalentdemandinthecurrent3Dprintingtechnologyindustry.DrawingontheexperienceofAmericanandGermanvocationaleducationexperience，itpromotesthe“five-in-one”3Dprintingtechnologyindustryapplication-orientedtalentscultivationmodewhichcontainsteachingplatformconstruction，universityteacherstraining，commercializationofresearchfindings，campusscienceandtechnologyactivities，employmentpromotionprojectsandthe3Dprintingindustrialtechnologyalliance.