一、立足学生创新能力的发展
创造活动是在灵活的思维方式下产生的，过于单一的训练必定导致思维的僵化和墨守成规。心理学的研究证实了这一点：知识的操作和自动化将损伤知识运用的灵活性，常表现为受长期知识经验的影响，人对某类问题的认识形成错误的思维定势，不能灵活的应用知识解决问题。“珠心算”的训练过程也是如此，训练时间长、形式单一，不能灵活训练，把学生禁锢在枯燥乏味的套子里，就谈不上创新能力的培养。因此，在新课程标准下的珠心算教学要克服思维定势，解除发展发散思维的一切自我束缚的框框，敢于想象，勇于创新，灵活训练。在教学中，要遵循儿童的认知规律，按照由易到难的原则，合理灵活地安排内容。形式不拘一格，并且让学生自己寻找各种新的训练形式，寻找更有效的训练方法，引诱他们独立思维。对于学生提出的一些新方法和问题，教师力争做到“不愤不启，不悱不发”，鼓励他们独立思考，有创见，允许他们“标新立异”。对于他们提出的独创性见解，有其合理性的，就加以鼓励，提高学生训练的积极性。让学生在喜闻乐见的训练形式中感到学习的兴趣。此外，教师还应经常组织一些竞赛，如对外人示范，给师生、家长汇报表演，请家长集体观摩，实际操作服务等形式，让学生体会到成功的同时使其乐于创新。
其次，拨珠活动使儿童手指肌肉的运动增加，手指是“智慧的前哨”，适度的增加其运动量，也可以促进大脑的思维活动，真可谓手巧促心灵，心灵手更巧。并且“珠心算”教学通过听数、看数、记数的训练，数译珠、珠译数的训练，在此特殊的环境中，在培养了学生的观察力、记忆力、注意力的同时，也发展了学生的创新能力。
二、注重合作和交流能力的培养
当前课程改革的目标之一是改革教学过程中过分注重接受、记忆、模仿学习的倾向，倡导学生主动参与，交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人。《数学课程标准》认为数学学习活动“不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式”。即在数学学习活动中，要引导儿童乐意与同伴合作交流，培养学生的主动性和探索性。而在传统的珠心算学习中，多数时间要求儿童必须外静内动的独立心算，在多数时间要求学生进行独立拨珠以形成珠像，客观上减少了儿童合作和交流的机会。许多时间学生都是独立的进行计算，这种学习方式缺少与同伴交流的客观条件。如果长时间这样学习，对培养合作交流的能力是不利的。现在，由于现代教育技术的发展，多媒体技术、网络技术等已渗透到教育的各个方面，因特网、校园局域网、多元化的现代远程教育网以及视频点播技术等的普遍应用，增加了相互交流的机会，现代教育技术为基础的教育正取代一些传统的教育方式和方法，现代教育技术与传统珠心算教学的整合将是珠心算教学发展的趋势。学生可以通过网络这一丰富的资源库来自主学习、自主探索、自主发现，新课程标准理念下，提倡教师与学生的多项交流，将有利于形成一种人与人之间相互作用的情境。如在课堂教学中穿插自由讨论、小组活动等形式，给学生一个自由展示自己才华的机会，从而更利于培养学生的创造力。在这里，学生可以自由的表达观点，并且采取一定操作主动验证想法的正确性，调动了学生的积极性。学生始终兴致盎然的投入到训练中去，克服了天天打算盘、想算盘这种枯燥乏味的事情，不断地激发兴趣，诱发了积极训练的动机，形成了相互作用的情境，有了和谐、自由的课堂气氛。这样，让每一个学生感到“珠心算”的乐趣，积极投入。当师生间建立起亲近融洽的良好关系，课堂上注重合作、交流时，良好的课堂气氛自然“水到渠成”。
三、在体验中提高学生的注意力和想象力
教育家乌申斯基说：“注意是一座门，凡是外界进入心灵的东西都要通过它”。培养儿童的注意力，对他们的学习作用是巨大的。在珠心算教学中，观察力、注意力相互影响，相互促进，无论是看心算、听心算、拨珠时，都要求准、快，迫使儿童注意力必须高度集中。由于儿童多种感官同时活动，把思维活动和实际操作相结合，使儿童注意的对象变为儿童直接行动的对象，使儿童处于积极活动状态。有力地增强了儿童注意的稳定性和持久性。在实验中观察、统计发现：一般儿童注意力集中时间平均每次为3分钟，而实验班则是7分钟，有的儿童达15分钟以上。珠心算对儿童注意力培养这方面有显著作用。如：听心算10个数加减，首先要学生注意力集中，否则不能输入信息，老师念得越快，学生的注意力就越要集中，学生也必须算得更快，思维力的准确和速度也逐步提高；老师念的位数逐步增加，学生的感知力的范围就越大，速度也逐步加快；计算的数越多，计算数位越宽，对学生记忆力要求也越高。这些训练中，利于学生的智力发展是显而易见的。思维的敏捷性是思维品质的集中体现，它指的是思维的速度，是判断一个人智力的主要标志之一。珠心算教学通过对儿童的培养，使他们计算速度不断提高，从而使儿童思维敏捷性品质很明显的改善。实践证明：一年级学生稍加训练可达到每秒计算3－6个数字，这是数值计算的训练，但智力活动具有辐射、迁移性，经过一定时间的训练，对其它活动有同样的效应.。在珠心算的教学过程中，儿童的手、眼、耳、口不仅配合协调，且左右两个半脑的形象思维和抽象思维也交替运用，非常有利于学生的智力的开发。儿童双手拨珠，在拨、看、听训练中，要求动作规范、准确、迅速、力度适中，不仅锻炼了手，也达到了心灵手巧，耳聪目明，提高了触觉、视觉、听觉的灵敏度。而且学习珠心算还利于丰富儿童的想象力。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要”。珠心算学习通过大量想珠、心算，使儿童想象力明显提高，实践证明：在语言学习中，珠心算班学生回答问题更有新意，课堂气氛更活跃。
珠心算学习中，儿童手、眼、耳、口和左右脑同时运用，促使了儿童思维锻炼，加强了儿童思维的灵活性、深刻性、敏捷性、促使儿童整体智力水平得到提高。
四、在实践中促进学生非智力因素的培养
心理学家认为人的智慧的心理因素机能可以分成两个系统。即智力和非智力因素系统。后者包括动机、兴趣、意志、情感、性格等。它对智力因素可以起到动力和调节机能，这对儿童今后的学习和成长是极为重要的。美国心理学家丹尼尔.戈尔曼研究认为：人成功的因素中20%归功于智商，而80%归功于其他因素。而其他因素中的关键，即情感智商----自我激励、百折不挠、控制冲动、调适情绪、充满希望、具有高度责任感等。戈尔曼研究认为：对于智商，经验或教育对它的作用不大，而对人生至关重要的EQ却完全能从童年学得和提高。
珠心算的学习中，一道自然数连加如20到120；儿童往往要经过几十、几百遍才能又快又准。在这个过程中，儿童百折不挠的练习，向目标努力，他们一定厌倦过、想过放弃，但是，通过调适情绪、心中高度责任感激励、促使他们最后获得成功。这个过程是一个自我克制的过程，是一种成功的享受，这无疑将使他们获得自信，使他们相信，只要不懈努力，一定会获得成功，这个过程也是对儿童意志的一个考验。珠心算学习要求一快二准，长期学习逐步培养了学生细致、认真、一丝不苟的态度和作风，从而培养了他们高度的责任感。培养了持之以恒、刻苦、奋进、追求效率、质量的意识，在实践中促进学生良好学习态度、习惯的形成。
【关键词】表象智障数学教育价值
一、什么是表象
20世纪80年代以前，心理学家把表象定义为：物体在没有呈现的情况下，头脑中所出现的该事物的形象；或者指当前不存在物体或事件的一种心理表征。科斯莱恩（Kosslyn1978）等人进行的心理扫描实验有力地证明了表象的存在，而认知神经科学的诞生，特别是对表象神经机制的研究，进一步证实了表象的存在。20世纪90年代以后，认知神经科学的诞生，对表象的研究又前进了一步，现在表象定义为：表象是形成“头脑中的图像”这一相对特殊的活动，也指积极回忆或操纵空间表征这种更一般的非言语思维过程的结果。从表象定义的前后发展变化看，前者着重从静态的角度来研究表象；而后者则是着重从动态角度来研究表象，更注重表象的活动性、可操作性和非言语的思维过程，把表象提高到思维的高度。
二、有关表象的研究以及在教育领域中的应用研究
Bower&Clark在1969年和1972年的实验都证明：当我们解决问题时，往往要运用心象把信息从长时记忆中提出来进行表象加工，在加工的过程中，把信息表象化或视觉表象化加工，并且把加工结果通过语言不断检测，这样保持效果就会更好。从长时记忆中提取信息时，通过表象更容易提取，从中可以看出，对表象进行加工有利于提高记忆。20世纪90年代末，马尔克斯等心理学家研究发现：视觉表象促进了许多知觉控制和认知任务的完成，表象的清晰度越高，表象起到的促进作用越大。
有学者根据教育心理学的技能迁移理论，认识到表象训练在技能学习中有着广阔的前景，并对表象训练迁移的广泛性进行了一系列论证。袁晓松（1995）通过研究证明表象具有广泛的迁移性，它不仅能在学生的操作技能学习中发挥积极的促进作用，而且也能在心智技能的学习中大显身手。
国内的关于表象训练技术在教育方面的研究，有吕静的关于表象在儿童数概念发展中的作用，表明表象训练能有效促进儿童数概念的发展；褚建方（1999）对外语教学中应用表象训练技术的研究，研究结果表明经过表象训练的被试外语成绩提高显著；田良辰等人利用表象思维训练，对提高小学低年龄段语文教学质量进行了实验研究，表明儿童的语文能力有明显提高；宋丽波利用表象技术进行创造性思维方面的研究也表明了表象训练在创造力培养方面的作用。
国内关于将表象技术运用于智障儿童数学教学的研究极少，相关的有宋丽波、张厚璨在《弱智学生视觉表象清晰度发展趋势研究》。其研究表明：从年级和年龄水平看，轻度被试清晰度的发展呈缓慢、波动的趋势，14岁和9年级达到最高峰，因此，要在14岁关键年龄之前，训练并提高清晰度，发展认知和形象思维能力；2001年卿素兰，罗杰在《用心象加工训练弱智儿童记忆与思维品质的实验研究》中得出：心象加工训练，能有效提高被试的记忆和思维能力，而记忆水平较思维水平提高更快；2003年，宋丽波、张厚璨、蔡文进行了《应用表象技术提高智障儿童表象清晰度和表象记忆实验研究》，实验表明表象训练技术对提高智障儿童表象清晰度和记忆力是有效的，清晰度越高，对记忆的帮助越大，并提出在教学中应加强和应用表象训练，提高学生的认知能力，开发其潜能。
表象训练在运动领域成功应用，到教育领域的广泛应用，都表明了表象以及表象训练在开发学生思维、提高学生认知能力的有效性。而将表象训练应用到智障教育、应用到数学教育，提高智障儿童的思维能力，是非常有意义的尝试，
三、为什么要在培智数学教学中重视表象训练
（一）智障儿童的注意力缺陷造成数学学习困难
表象训练可以调节和稳定学生情绪，促进学生集中注意，减少攻击（Garrison，StuartRoger1981），而表象的形象性更能吸引智障儿童的注意。
（二）智障儿童的记忆力缺陷造成数学学习困难
个体在解决数学问题的过程中，需要记忆的参与，儿童的数学能力与记忆之间存在密切的关系。Baddeley和Hitch在大量实验研究的基础上提出了工作记忆的认知结构模型，将工作记忆系统分为3个子系统，即中央执行系统和（centralexecutive）和两个缓冲区――语音回路（phonologicalloop）和视觉空间板（visualspatialsketchpad）。Clark等人认为言语和视觉空间工作记忆缺陷对个体的数学成就都有直接的影响，而正是因为智障儿童记忆系统的缺陷，给他们造成了巨大的困难。如常人觉得非常容易的20以内加减，对于智障儿童来说，要达到脱口而出的程度，需要很长时间的反复记忆和练习。我们看到在数学的学习中，智障儿童遗忘得非常快，而解决这一困难的有效途径就是表象训练。1969年，加拿大著名心理学家佩维奥（Paivio）提出了人类记忆的双码假设。这一假设认为，人类长时记忆中具有两个相互联系的平行的认知编码系统，一是言语系统，一是表象系统，两者既相互独立又相互联系。佩维奥在试验中发现，如果给被试以很快的速度呈现一系列的图画或字词，那么被试回忆出来的图画的数目远多于字词的数目。这个试验说明，表象的信息加工具有一定的优势，也就是说，大脑对于形象材料的记忆效果和记忆速度优于语义记忆，并且表象与语言相结合，能相互促进，因此，通过表象能有效地补偿智障儿童的记忆缺陷。
（三）智障儿童的认知存在障碍
作为心象的数学表象是数学思维的最直接、最基础的手段。除此之外，数学思维中再没有比它更丰富可感知的东西。它是促进认知能力发展的重要因素，同时，由于表象可以操作，可以在思维中运作，可以对以往的记忆进行整合和提取，所以，表象的操作技能是形成和促进思维发展的基本技能。在前人研究的基础之上，皮亚杰从认知理论的角度阐述了表象和思维之间的关系。皮亚杰提出，认知就是认知主体和客体在相互作用中的构建，而在这一构建过程中，表象是这种构建的桥梁或相互作用的内化和外化过程的中介，思维的发展在一定意义上讲就是在表象的中介条件下，不断经历着同化、顺应和平衡―打破旧的平衡―同化、顺应和平衡……而向前发展的过程。
（四）现有的培智数学教育方式不符合智障学生的实际
培智学校的数学课堂教学是高投入低产出的微效教学，甚至是有投入无产出的无效教学，这是个无可辩驳的现实。学生理解难、学得慢、忘得快，无法在实际情景中运用。在教学实践中，我们经常可以看到这样的现象：有的智障儿童眼、手以及各部分肌肉动作不协调，在常人看来简单得不能再简单的点物数数对于他们却是困难重重；有的学生记忆力极差，反复记忆却反复遗忘；有的学生对数量的大小和变化毫无概念；有些经测试为“轻度”的智障孩子，学习了九年的数学，在计算20以内加减的时候，还无法脱离手指的帮助；许多智障学生思维死板，比如当最近学习加法，那么所有碰到的实际问题，他都会用加法来解决……总之，学生们处于学得辛苦、忘得容易、反复学反复忘、学了用不了、学了也白学的尴尬境地。针对这些现象的产生，笔者反思认为，造成数学教育效果差的原因是学生的心理发展还处于一个很低的水平，思维的品质存在这样或那样的障碍，比较显著的特征就是表象贫乏、记忆品质差、语言理解能力弱、思维长期停留在具体形象水平。而我们的数学教育往往脱离学生的实际水平，没有考虑到智障儿童实际的思维水平和思维特质，采用了不恰当的教育教学方法。虽然当今培智教育注重与社区生活相联系，倡导生活化教学，但在注重生活化教学的同时，又走向了另一个极端，忽视智障儿童智力的开发、障碍的补偿，形成了“伪生活化数学”的倾向。那么如何在生活化教学的同时，注重智力的开发和障碍的补偿呢？我认为，通过表象的训练，提高学生的记忆力、思维能力，从而促进智障儿童对数学的理解，是一种非常有效的办法。
数学表象是思维的最基本环节，是数学思维的开始。可以说，数学思维中最简单、最基础的活动，就是在主观意识的支配下，以数学表象这一心象手段为基础的活动。针对智障儿童的思维特征，表象训练具有极其重要的价值。
【参考文献】
［1］宋丽波.表象的心理学研究与想象力训练[M].北京科学技术出版社，2006.
［2］宋丽波，张厚璨.弱智学生视觉表象清晰度发展趋势研究[J].中国特殊教育，2003（3）.
［3］卿素兰，罗杰.用心象加工训练智障儿童记忆与思维品质的实验研究[J].师范大学报（自然科学版），2001，19（1）.
［4］宋丽波，张厚璨，蔡文.应用表象训练技术提高弱智儿童表象清晰度和表象记忆实验研究[J].国特殊教育，2003（1）.
［5］BaddeleyAD.Workingmemory.science，1992，255（5044）：556-178.
一、美术教育提升儿童的各种能力
（一）提升观察力
由于儿童美术教育是以简笔画为主，它可以吸引儿童对色彩和物体形状的注意，同时由于需要临摹而提高了自己的观察力和识别力。儿童绘画的内容或手工折纸等都出自于生活中常见的事物乃至于童话故事中，例如托马斯火车、灰太狼与喜羊羊等形象。只有对身边事物感兴趣并且仔细观察的儿童才能够把简笔画或手工制作完成得更加具有想象力，也更形象。也有的时候儿童会通过记忆曾经的美术活动而在画面上再次把以往的场景描画出来，甚至会更具创造力地表现自己的绘画天赋。这不仅培养了儿童的判断、观察与想像的能力，进而也开发了儿童智力。
（二）增强记忆力
美国有一个喂养大猩猩的科研小组做过一个实验，让黑猩猩记住屏幕上一闪即逝的排列不规则的数字，结果它完全记住了，而人类儿童却失败了。这说明儿童的记忆力需要有意识的锻炼。儿童可以通过对日常事物的观察，记忆在头脑中，然后在纸上凭着记忆画出来。周而复始，久而久之，儿童的记忆越来越得到锻炼，也增强了。有时候我们看着儿童独自画出来的抽象式的画，虽然歪歪扭扭很稚嫩，但他们的绘画不是凭空想象，而是对现实的模仿。当模仿越来越成功而逼真时，他们的美术作品则越优秀。进行的绘画活动越多，他们的记忆力就提高得越快。
（三）促进创造力
儿童的智商需要形象思维和创造力来表达，而美术教育恰好能弥补这一点，在美术活动中，儿童可以得到形象思维的锻炼，拥有直观性，能够启发他们的联想能力，丰富他们的想象力。当培养出了儿童的创造性思维，便能渐渐培养出他们的创造力，让他们在想象与创作之中得以成长。充分发挥一个人的想象力是美术的专有特征，想象力就是创造力的基础，例如梦想飞翔的怀特兄弟。而创造能力的发展理所当然会促进一个人的智力发展。美术活动通过其特有的形象生动性和情感性，使学生的逻辑思维能力和形象思维能力得到了有效的发展和提高，从而进一步培养了儿童创造新事物的能力。
二、有助于情绪宣泄