数学思维能力重要性培养原则培养方案改革开放以来，我国教育领域推进了全面素质培养工程，之后采取了新课标标准教学。在素质教学的背景下，当前的教学目标不仅仅是为了传授学生基本的学习能力，而是要让学生掌握思维能力。以小学数学教学为例，教师不仅仅要传授小学生基本的数学能力，更是要培养小学生的数学思维能力，掌握学习数学的方法，敢于思考，大胆创新。小学生的年龄较小，尚还处于形象思维时期，但是小学生的想象力和创新力是非常强的。因此，教师要把握这一时期小学生的特点，制定数学思维能力的培养方案，大大促进小学生的数学思维能力培养。
一、数学思维能力
数学思维指的是数学学习中的一种特定思维，它要求学生在面对数学的时候能够将学习形象化，从而形成数学运算。数学思维能力则是学生具有在学习数学的过程中，将数学学习的逻辑能力运用到实际的学习中去，这就要求学生应当具有相当丰富的空间想象能力和创新力。这是一种发现问题并解决问题的思维能力。数学思维能力在学习数学的过程中占据着重要的作用，独立发现、思考并解决问题，这要求学生具有良好的观察能力和解决问题的能力。
二、数学思维能力的重要性
在小学数学实际教学中，由于先天和后天的各种因素的影响，每个学生的学习能力也是不一样的，差异可能很大也可能很小。有的学生脑子比较灵活，在学习中可以很快的理解学习内容的真谛，很快便接受了新知识并且学以致用，取得了好的成绩；有些学生则不是这样，他们的学习能力、理解能力和思考能力有限，学习到了新知识后并不能很快接受，在学习中显得很困难，这样也就和其他学生的距离越来越大，成绩也不太良好。因此，数学思维能力的重要性便凸现出来。在一定的程度上，如果学生的数学思维能力得到了较大的提升，那么这些问题也会得到缓解。小学数学教学数学思维能力的培养被提上了日程。培养小学生的数学思维能力，一方面，可以帮助小学生将他们所学习到的知识融合为一；另一方面，也提高了学生的学习能力，对学习到的知识进行培养，提出自己的观点，强化学习知识点，使学习记忆深刻，提高综合学习能力。
三、培养原则
1.授人以鱼不如授人以渔
“授人以鱼不如授人以渔”。原则是非常重要的，这在学习过程和培养学生的数学思维能力上也是关键。小学生的数学思维不能简简单单地依靠教师单纯的传授，不能简简单单地进行复制和模仿，更不能使用死记硬背的方法来强行让学生记住。思维能力的培养是需要慢慢锻炼和细细引导的。学生的思维锻炼是需要通过数学教学活动来实现的，学生要积极参加活动，不断锻炼自己的能力。在众多的活动中，学生利用数学知识能力进行观察和探讨研究，这样学生才能真正感受到数学知识的重要性。在活动中感受思维的能力培养过程，熟练进行思维思考，从而实现数学思维能力的培养目标。
2.循序渐进原则
众所周知，长城不是一天修成的，一口也吃不了一个胖子。在培养学生数学思维的过程中一定要注重规律，不能着急。知识素养的积累和思维能力的锻炼，都是需要时间来积累的，这个系统的过程不能在短暂的时间内就能完成。数学思维能力的培养隐藏在数学知识当中，可能在这儿，也可能在另一个单元，出现的时间也是不一样的。因此，数学思维能力的培养不是很快的过程。数学思维能力的培养需要时间的积累，需要一个不断深入的过程，不断学习、不断记忆、不断提高的过程。循序渐进的原则是很重要的。
3.遵循新课标原则
在小学的学习数学思维能力的培养方案制定中，新课标的标准是重中之重，这是一切的基本原则，一切都要按照这个来制定。因此，教师应当严格按照新课标标准来实施制定计划，开展的教学内容也要遵循新课标的基础标准，不能超纲。同时，按照新课标的精神，教师在实际的教学过程中，应当做到“因材施教”，针对不同学生的不同情况来进行分别对待教学，即具体问题具体分析，要让学生在学习数学思维能力的过程中体味其独特的魅力。
四、培养方案
1.激发学习兴趣
毫无疑问，兴趣是一切学习的原动力。尤其是对于控制能力相对来说比较差的小学生，好奇会让他们学习更加充满兴趣，不厌烦。好奇心是小学生探索知识的一种心理倾向，同时也是创新力的思维培养的动力，学生会对数学的学习充满兴趣，这样便让求知欲占据心灵，此时学生会开始思考数学学习，这样便让思维能力的培养开始进行。例如，教师在给小学生讲三角形时便可以让小学生画图思考。
2.精心设计问题
问题的提出和问题的解决方法，是让小学生开始培养数学思维能力的一种重要方法。教师应当精心设计教学问题，首先，这个问题应当有趣味能够吸引人，小学生才会对它产生兴趣并为之思考，研究解决问题的方案。其次，问题不能太难，太难的问题会让学生完全无法找到突破点，找不到突破点，学生的兴趣也就会慢慢减退，渐渐地便不想去思考了，这会阻碍数学思维能力的培养。在教学中，教师可以采用提问教学的方法，通过这一方法来构建学生的数学学习思维系统，教师的引导在学生学习数学思维能力上占据着重要的作用。教师精心设计的每一个问题，采用合理的方法来实现，都会大大提高小学生的数学思维能力。
3.注重学生的实际
联系实际，才能让学生产生足够的兴趣。在小学数学教学中，学生和教师的沟通是很重要的。教师通过对小学生情况的掌握，才能制定出合理的计划来培养其数学思维能力。在培养小学生数学思维能力的过程中，及时掌握其情况可以做到分开教学，独立教学，针对不同阶段、不同学习能力的孩子进行教育，这会明显提高小学生的数学思维能力。适当习题的锻炼，也是不可缺乏的。习题的练习会让学生更加深刻地了解到这些知识点之间的联系，可以更加方便相关的知识体系构思，便于学生形成自己的数学思路和知识网络，对培养数学思维能力有着关键性的影响和促进作用。
五、小结
小学数学教学中，教师应当根据每个学生情况的不同，分开制定不同的数学思维能力培养方案。小学是学生培养数学思维能力的第一站，具有启发性的关键性作用，是小学生学习数学思维能力的重要途径。因此，在实际教学中，教师应当联系学生的实际，制定方案，让学生对数学学习产生足够的兴趣，采用正确的方法来培养小学生的数学思维能力。
参考文献：
[1]孙秀.小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养探究[J].新课程，2014，（04）：1.
关键词：高中数学；创造性思维；教学研究
在高中数学教学过程中，培养学生的创造性思维能够促进其发现问题、分析问题以及解决问题等能力的提高，并显著提升学生的解题速度和准确率。由于高中数学与初中数学之间的梯度较大，大多数学生在学习高中数学时感觉较为困难，久而久之，对数学学习失去信心、丧失兴趣，最终成为高中数学课程的学困生。对此，高中数学教师应该着重培养学生的创造性思维，为学生今后的数学学习奠定坚实基础。
一、增强学生的观察能力，培养其发现问题的思维
在高中数学教学过程中，为了培养学生的创造性思维，教师可以从培养学生的观察能力入手。敏锐的观察力是学生形成创造性思维的重要前提。在日常教学过程中，教师应该让学生养成对事物细心观察、仔细分析的习惯，促使学生通过观察了解事物的内涵，使学生在遇到难题时能够沉着冷静地分析，进而找到解决问题的思路和方法，从而极大地缩短解决问题的时间。例如，大多数学生在发现问题、分析问题以及解决问题的过程中受定式思维的限制，难以在较短的时间内找到问题的关键，这时教师就应该着重培养学生的观察和分析能力，使其思路得到创新，扩展分析问题的路径，使其学习效率和质量得到显著提升。在数列教学过程中，教师先给出一道习题，“2，4，6，8，10；3，7，11，15，19；10，16，22，28，34”，然后让学生通过仔细观察找出其中的规律，最后引入课程内容。虽然高考题目并不是这样简单，但学习是一个从易到难的过程，教师可以让学生先从一些难度较小的问题着手，进而更加深入地学习。
二、增强学生的猜想能力，培养其想象思维
高中学生的猜想能力非常重要，它是发散性思维能力的重要体现，学生只有大胆猜想才能打破定式思维的局限，促使自己的思路得到显著扩展，进而更好地处理问题。例如，在“直线M的一侧具有两个点，分别为A和B，试问直线M上是否具有一个点C使得A、C两点的连线与B、C两点的连线形成的夹角最大。”这道题中，教师可以让学生大胆猜想和假设，假设直线M上具有一点C能够使其与A、B两点分别连线后呈现的夹角最大，然后让学生通过已学过的知识对这个假设进行推理，如果推理后得到的结果与题意存在矛盾，那么就说明直线M上并不存在这个点C，若是推理后得出的结果与题意不存在矛盾，那么教师可以保留这个结果，在后续的课程中对其讲解，使学生在课程或习题讲解的过程中明确答案是错误的。在培养学生猜想能力的同时，教师也可以锻炼学生的问题发现能力，进而培养学生的创新性思维。
三、增强学生的质疑能力，培养其质疑思维
在高中数学教学活动开展的过程中，教师应该采取有效的教学方法提高学生的质疑能力，为其创造性思维的形成提供重要前提。在学生进行理论推断时，若是受到思维定式的影响，且缺乏质疑能力，那么就会增强其学习的盲目性和依赖性。因此，在教学过程中，教师应该重视对学生的适度引导，使其能够从多角度、多方面思考和分析问题，进一步拓展解题思路，促进质疑能力的显著提升。在质疑思维的推动下，学生的创造性思维会得到显著增强。
四、增强学生的辩证思维能力，培养其辩证性思维
辩证性思维能力对于学生学习数学十分重要，学生辩证性地看待数学问题是其思维高速运转的重要体现。在辩证思维的作用下，学生能够站在不同的角度看待问题，对数学课程以及其他课程的学习具有较为重要的作用。在数学教学过程中，教师应该帮助学生重建知识架构，促进学生更为深入地分析和理解每个小知识点，进而使其明确其中的规律，形成一套独有的解决问题的方法。另外，在教学过程中，教师还可以组织学生进行小组合作学习，在小组合作学习中促进学生集思广益，培养其辩证思维能力。
综上所述，由于数学学科较为严谨和抽象，已经成为学生学习过程中的拦路虎。然而，数学本身具有非常重要的学习价值，所以在高中数学教学活动开展的过程中，教师应该采取有效措施培养学生的创造性思维，使学生在创造性思维的作用下积极主动地学习。教师可以先培养学生的观察能力和辩证思维能力，进而培养其问题解决能力和抽象思维能力，促使其综合能力得到显著提升，为其创造性思维的形成创造有利条件。
参考文献：
[1]王静.在高中数学教学中培养学生创造性思维[J].语数外学习（数学教育），2013.
【关键词】数学思维能力培养小学
数学在日常生活中已表现出了不可替代的作用，对数学思维能力的培养也越来越受到关注。思维即分析推理，这种能力具有逻辑性、创造性及判断性。与此思维相关联的数学，即数学的思维能力被大众生动地称为“思维的体操”。小学作为人的思维能力培养比较重要的时期，教师们要重点培养学生数学思维的能力。接下来，本文将详细讨论这种数学思维的能力的培养面临的问题及解决方案。
一、数学逻辑思维能力的重要性
数学是一整套完整的体系，本身是靠一些术语和符号来表达判定的。包括数学的和逻辑的术语。小学数学的解题方法中处处透露着逻辑思维能力，这种能力不仅在做题当中能够运用，而且在生活中也要用到这种逻辑，小学时期是他们从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的重要时期，培养这种逻辑思维能力在一定程度上使将来初、高中的课程学起来更容易，教师们在授课中着重培养数学思维能力可以使学生各种思维活动得到统一。
二、数学逻辑思维的内容
（一）逆向思维的能力
与习惯性思维不同，逆向思维是要以事物相反的视角看问题，这种思维的优点是可以破解一些难题的。我们习以为常的思维定式会阻碍我们去追求新事物，在探索新领域的道路上徘徊不前，因此，我们要追求新的知识，新的解题方法就要发掘学生的逆向思维。在数学习题的解答中，逆推法是逆向思维的表现形式之一，如常规解题的步骤是审题，分析问题，分析条件，然后解题。然而，在逆向思维主导的解题步骤中，会以相反的程序开始，这就会使问题看起来明朗许多。从各个角度去分析问题，会引发多种发问，会有多种解题方法，这也是数学精神的所在。在教学过程中因材施教，根据学生的不同特点有针对性的培养方能达到目的。
（二）抽象思维的能力
很多人难以理解抽象概念，尤其在数学中更是觉得晦涩难懂。然而，这种抽象的思维能力却可以极大地帮助学生理解概念。不考虑概念式的几何特性、物理特性，只关注形与量等特性，这便是数学中的抽象思维能力。我们在教学过程中要着重培养这种能力，对整个数学学习中有重大意义。
（三）探索的思维能力
在所有的数学能力当中探索思维能力应该是最有创作性的，这种能力是凌驾于抽象思维的能力与发散思维的能力之上的。有抽象思维能力和发散思维能力作为基础才能更好发挥探索思维能力。探索思维的能力是得出数学结论，发现规律的一种重要方法。在这种能力的指导下要大胆假设、转换问题，作为最难培养的一种能力，探索思维也是最有用的一种思维，学生的兴趣与此相关，所以，如何培养学生探索的兴趣是教学工作中的主要任务。老师应循循善诱，引导学生，这样还会培养学生全面的综合能力，使学生的自信心得到极大提升，从而学会独立思考，独立思考有助于学生探索更深奥的数学知识。
（四）发散的思维能力
发散思维有利于独立思考并实际的解决数学问题，发散思维的关键在于定位诸多已知概念与信息，从事物的各个角度观察考虑问题，这个思考过程是总结过去的问题而提出新问题的过程。非逻辑的思维能力和理解与掌握数学知识的能力是发生思维的表现方式，它的特点就在于是否有灵活性。要想让学生学会不同问题有不同的解决方案就要培养发散思维，对一题多解的问题也会有深刻了解。发散思维是数学思维能力中的核心，所以我们必须重视，换句话说，我们教给学生的不应该仅仅是课本上的数学定义，更应该要让学生自己发现定义的本质，我们要更加注意培养学生的逻辑思维，以此来提升学生独立思考解决问题的能力，摒弃传统的只是重视解题步骤的教学方法，传统教学模式往往比较深刻地影响现代数学教学模式，认为数学知识本身的传授极为重要，我们应该培养发散思维的能力于各个方面中，贯穿于整个学习生活中。使学生善于观察与分析、思考等。教师在此过程中应谨慎对待素材、发散对象以及发散点，因为每个学生的数学发散能力的培养并不完全一致，为提高学生的数学发散思维能力提供有利条件。
三、如何培养数学逻辑思维
（一）刺激求知欲望
接收知识分为主动与被动，要想更高效的学习数学知识就一定要使学生主动学习，刺激他们的求知欲望显然是事半功倍的。如果能保持学生较长时间的注意力，充分提高学生积极思考的能动性，就能够引发思维。
（二）重视语言表述
实践表明，写的思维效率高于看的思维效率，我们要在语言的环境中实现思维过程的培养，让学自己讲出思维过程，这样举例的过程会使认知水平得到很大提升。
（三）养成思维方式的良好习惯
在平时的教学工作中，要让学生养成良好的思维习惯，掌握数学思维有以下几个方法：1.认知要有广阔性。问题有多角度，答案也有多角度，培养多方位观察的能力。2.思考要有深刻性。了解事物的内在联系可以准确抓住事物的本质。3.加强独立思考能力。独立思考是现代人越来越重要的品质。4.提高思维的敏捷性。解题中速度也是不可或缺的成功因素。
结语
小学是学生形成数学思维能力的重要阶段，不同于其他能力，数学能力有一定的特殊性，提升数学思维能力能够有效地提高学习效率，对其他各学科也有一定帮助。在教学过程中，教师应该注意培养学生的思维方式，使学生的思维得到更好的发展。
【参考文献】
[1]朱湘花.关于数学教学培养学生形象思维能力的几点思考[J].当代教育论坛（学科教育研究），2007（11）.