关键词：薄壁箱型现浇混凝土空心楼盖；模态分析；反应谱分析
中图分类号：TU375.2文献标识码：A文章编号：1006-8937（2016）11-0164-02
现浇混凝土空心楼盖是相对于普通楼盖结构来说的，它是一种在楼板中布置一定数量的箱体、块体来代替部分混凝土而做成的无梁楼盖结构[1]，它的特点是自重小；没有凸出底板的主次梁节约建筑高度、结构整体刚度小；结构的地震作用力相对较小；空心板具有保温隔热等优点，尤其适用于现在要求的大柱网、大开间的商业、办公建筑中。近几年在国家逐步的推广下，相应的规范标准逐步实施，带动了空心结构在工程中的应用。文章首先建立两种楼盖结构：梁板式楼盖模型和空心楼盖模型，采用SAP2000有限元结构分析软件[2]，来比较这两种结构在水平地震力作用下结构层间的位移和梁柱的内力（弯矩）及在水平地震力作用下前六阶振型周期、主振型特征（前三振型）等。
1模态分析
1.1模型数据
首先建立结构模型的坐标系：采用三维坐标系，X轴、Y轴、Z轴分别对应模型横向、模型纵向和竖直方向。根据重力荷载代表值相等的原则建立两种结构的数据如下：两种不同模型层高均为3.6m，七层模型，总高度25.2m，无地下室；结构横向边跨跨度为9m，横向中间跨的跨度为2.7m，结构纵向跨度均为9m；柱子截面尺寸上下一致，均为600高，600宽，两种结构四周均设边梁，截面尺寸统一为400宽，700高；空心楼盖结构中间梁截面尺寸为宽600mm，高350mm，上下板厚各为50mm，板间肋梁截面尺寸为150mm×350mm，楼盖总厚度为350mm；普通楼盖结构中间主梁截面尺寸为宽400mm，高700mm，次梁的截面尺寸宽为300mm，高600mm，板的厚度为120mm。
1.2模态分析结果
两种模型的前6阶振型周期，见表1。
对比数据可以看出：
①自振周期。对比前6阶振型自振周期特点可以看出，空心楼盖结构的振型周期与普通楼盖结构的比值分别是1.11倍、1.1倍、1.04倍、1.11倍、1.14倍、1.05倍，差别较大的振型周期分别是第二和第五振型。
②振型特性。对比模型的前三阶振型特性，空心楼盖结构第一振型是平动振型（Y方向），因为模型质量参与系数Ux+Uy>Rz，且Uy>Ux；第二振型为平动振型（X方向），因为模型质量参与系数Ux+Uy>Rz，且Ux>Uy；第三振型为扭转振型（绕Z轴），因为模型质量参与系数Rz>Ux+Uy。同理，可以看出普通楼盖结构前三阶振型的振型特性与空心楼盖模型相同，即第一振型是平动振型（Y方向），第二振型为平动振型（X方向），第三振型为扭转振型（绕Z轴）。说明两种楼盖结构的振型特性具有一致性。
2反应谱分析
2.1地震参数与荷载
①地震作用参数。取郑州本地的抗震设防参数，7度（0.15g）；第二组；Ⅱ类场地；特征周期设定为Tg=0.40s。
②荷载取值[3]。两种结构主要房间楼面活荷载标准值按规范取2.0kN/m2（一般楼面荷载）；结构本身的梁板柱自重均考虑在内，以及在主梁上加砌块填充墙的荷载，其重度取5.5kN/m3；，走廊过道以及楼梯间活荷载标准值按规范取3.5kN/m2；风荷载及竖向地震作用的影响本文暂不考虑。
2.2模型层间的位移及层间剪力
2.2.1模型层间的位移
普通结构、空心结构1～7层的层间位移角分别如下：6.1、9.2、8.9、8.3、6.1、5.3、3.9；7.1、11.3、10.5、9.9、8.1、6.3、4.2（单位：10-4）。
对比数据可以看出，两种楼盖模型在地震作用下的各个楼层的层间位移角的变化规律基本相同，楼层最大的层间位移出现的位置相同，都在第二层，层间位移角从二层开始变小；但从数值上看空心楼盖结构的位移较大，这说明两种结构的刚度相比，普通楼盖的大。原因是空心楼盖用空心厚板代替了梁，空心板内存在大量的空格，板内部只有肋梁，造成空心板的空间刚度较小，进而使整个空心结构的刚度变小。
2.2.2结构层间剪力
普通结构、空心结构1～7层的层间剪力分别如下：2107、1980、1850、1647、1480、1230、610；2150、1945、1801、1621、1498、1310、645（单位：kN）。
对比数据看出，两种楼盖模型层间剪力基本相同，且变化规律都是逐层减小，底层的层间剪力最大，而顶层的层间剪力最小。
2.3地震作用内力
结构的内力主要包括弯矩、剪力和轴力，但在此只取弯矩进行分析。
2.3.1框架柱弯矩
普通结构、空心结构1～7层的柱弯矩分别如下：244、128、118、111、105、95、52；248、110、98、87、80、65、49（单位：kN・m）。
2.3.2结构框架梁的弯矩
普通结构、空心结构1～7层的梁弯矩分别如下：45、50、51、49、45、40、37；93、97、85、79、65、42、30（单位：kN・m）。
从以上数据可以看出，在水平地震力作用下两者的弯矩值不相同，值相差较大，可以看出两结构的内力分配规律不完全相同，但在地震作用下其总体表现规律具有一致性，就是结构内跨梁柱的内力（弯矩）比结构边跨梁柱内力（弯矩）大。
3结语
①两种楼盖结构的不同对结构的振型特性无明显的影响，即第一振型、第二振型均为平动振型，第三振型为扭转振型。但空心板内存在大量的空格，板内部只有肋梁，使普通楼盖结构的整体刚度比空心楼盖的刚度大，在同等的水平地震力作用下，空心楼盖结构的变形、层间位移与普通楼盖相比都较大，这就要求高层空心楼盖设计时，空心楼盖的抗侧刚度要提高。
②在水平地震力作用下两者的弯矩值不相同，值相差较大，可以看出两结构的内力分配规律不完全相同，但在地震作用下其总体表现规律具有一致性，就是结构内跨梁柱的内力（弯矩）比结构边跨梁柱内力（弯矩）大。
参考文献：
[1]王本淼，邹银生，朱清平.薄壁箱体现浇混凝土空腹板用薄壁箱体[P].中国专利，ZL022822070，2003.
关键字：楼板应力框架开洞楼板不连续
TheEffectsofSlabwithaholeontheSlabStressinFrameStructure
Abstract:Nowadaystheslabwithaholecanbefoundinmanybuildings.Inthisessay,sometypicalmodelsinsoftware-MIDASBuilding2012willhelpfigureouttheeffectofslabwithaholeontheslabstressinframestructure,thussomesuggestionsinengineeringdesignwillbeputforward.Alsoyouwilltaketheanalyticalmethodsandresultsasareference.
Keywords:slab,stress,framestructure,slabwithhole,discontinuityofslab
中图分类号：TU323.5文献标识码：A文章编号：
一、引言
近年来，随着住宅及多高层办公建筑的日益发展，由于建筑造型以及建筑平面布局要求的不断提高，结构楼板局部开大洞的情况也越发普遍，由此引起的结构平面不规则对结构产生的影响也变得复杂。
由于楼板开洞或局部缺失对结构整体和局部都会产生各种影响，如由于传递水平地震力不连续使洞口周边梁的受力形式为双向压弯，楼板缺失使结构在地震作用下整体指标变差，等等。
在诸多工程常见的混凝土结构中，框架结构的抗侧力能力相对较弱，而楼板开洞后对其影响较大。因此本文将主要从楼板应力角度，通过分析一栋框架结构高层在地震工况中，由于楼板开洞形式和大小的不同所引起的各种应力变化，以探讨如下4个问题：
1、不同的楼板开洞形式对楼板应力的影响；
2、不同的楼板开洞大小对楼板应力的影响；
3、不同的楼板开洞位置对楼板应力的影响；
4、洞口边梁设置与否对楼板应力的影响。
二、分析模型的设计
2.1基本模型
本文采用的计算软件为MIDASBuilding2012，计算模型为一栋8层框架结构，层高均为4m，总高度32m，总长度48m，总宽度31m。
建筑抗震设防烈度为8度（0.20g），设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，场地特征周期0.35s，地震作用大小采用设防烈度的水平地震影响系数（0.45），计算方法采用震型分解反应谱法。
在保证结构每平米竖向荷载13~15kN/m2前提下，结构平面荷载以面荷载形式代替局部墙体的线荷载。
结构平面布置及构件尺寸如图2.1所示。楼板板厚均为120mm。
图2.1
2.2如何考虑开洞形式、大小及位置？
本文主要将针对以下3种典型开洞情况进行分析：A—楼板中部开洞，呈口形、B—楼板右侧开洞，呈[形、C—楼板两侧开洞，呈工字形。
根据上述三种情况，建立3种开洞形式模型，模型A楼板中部开洞，模型B楼板右侧开洞，模型C楼板两侧开洞。
为了研究每种平面不规则形式中，由于开洞的大小对楼板应力的影响，分别设计2种洞口大小模型，模型1在规范规定的限值内，模型2的洞口尺寸超过规范限值。尺寸详见各模型平面图。
为了研究开洞位置的不同对楼板应力的影响，分别设计2种开洞位置的模型，模型a的开洞位置基本居中、对称，模型b的开洞偏向一侧，不对称。位置详见各模型平面图。
同时，将对模型A增加一种情况，以分析边梁设置与否对楼板应力的影响，编号A1x（无边梁）。
根据上述情况组合，共有10个基本开洞模型，编号分别为A1a、A1b、A2a、A1x、B1a、B1b、B2a、C1a、C1b、C2a。
2.3开洞后结构质量变化将使结构动力特性和地震作用与不开洞时不同，如何比较开洞对楼板应力的影响？
为了保证开洞后结构总质量不变，将设计一组比较模型，用不计质量的楼板补全开洞部分，该楼板上也不施加任何荷载，这样能保证结构每层质量及总质量不变。
同时为了减小补全的楼板平面外刚度对结构总体刚度和动力特性的影响，全楼采用弹性膜模型，不计楼板平面外刚度。
通过以上两点措施，可以保证用于比较的两组模型的结构动力特性基本相近。因此设计模型将缺失楼板补全且补全楼板上不施加质量和荷载，共有6个完整楼板模型，编号分别为A1w、A2w、B1w、B2w、C1w、C2w。
综上所述，共有16个计算模型，编号分别为编号分别为A1a、A1b、A1w、A1x、A2a、A2w、B1a、B1b、B1w、B2a、B2w、C1a、C1b、C1w、C2a、C2w。
三、计算及结果
3.1各模型平面简图
注：A1w、A2w、B1w、B2w、C1w、C2w模型结构平面简图见图2.1
3.2详细楼板应力分析
通过对全楼总体指标分析，发现3F地震作用最显著，故对全楼中3F层进行详细楼板应力分析，分别比较X向及Y向地震作用工况下的楼板应力，结果如下：
表3.1数据分析用表
四、结果分析
4.1各模型开洞大小的分析
从图2.1的结构平面简图可知全楼各层楼板尺寸为48x31m，面积为1488m2，从3.1各模型简图中，可知开洞模型A1a、B1a、C1a的洞口尺寸均为24x15m，面积为360m2，占总楼板面积的24.2%，开洞后的A1a、B1a、C1a洞口两侧楼板有效宽度为16m和24m，占楼板典型宽度的51.6%和50%，均符合规范要求。而开洞模型A2a、B2a、C2a开洞尺寸为32x15m，面积为480m2，占总楼板面积32.3%，已超过规范限值（不大于30%）的要求，而开洞后洞口两侧楼板有效宽度均为16m，占楼板典型宽度的51.6%和33.3%，其横向有效楼板宽度占楼板典型宽度的比值也已超过规范限值（不大于50%）的要求。
4.2结构总体指标分析
通过对结构总质量及周期比较，我们可以发现结构开洞后周期都有所变大，但变化幅度不是很大，在结构总质量不变、周期变化幅度在5%内的情况下，结构动力特性基本相近，因此各相应的模型组之间具有可比性。
通过对结构地震作用比较，我们可以发现结构开洞模型与其相应的补全洞口模型的地震作用大小也基本相近，因此楼板应力分析时各相应模型间也具有一定的可比性。
4.3楼板开洞形式不同对楼板应力影响的分析
从表3.1我们可以发现，在相同开洞大小、开洞位置均居中对称前提下，比较不同开洞形式对楼板应力的影响。通过比较模型组A1a、B1a、C1a与其相应的补板后模型组A1w、B1w、C1w，我们可以看到，楼板开洞后，由于传递水平地震力不连续，导致楼板出现应力分布和应力大小的变化，开洞后楼板应力均有明显增加，其中以角部凹口处的增幅最为明显，而且洞口周边楼板的应力也有一定程度增加。同时，通过横向比较，我们也可以发现，相对于楼板中部开洞的开洞形式，在楼板单侧或两侧开大洞对楼板应力的影响更大。
4.4楼板开洞大小不同对楼板应力影响的分析
根据规范要求，对楼板开洞的大小有一定的限制，如果开洞超过规范限值会产生多大影响呢？现在让我们来比较一下，在同样居中对称开洞的前提下，不同开洞大小对楼板应力的影响。从表3.1，我们可以通过比较模型组A1a、B1a、C1a与其相应的开洞大小超过规范限值的模型组A2a、B2a、C2a（注：为了保证模型可比性，两个模型组均与自身相应的补板后模型组做应力比值的比较），我们可以看到，楼板开洞变大后，由于能够传递水平地震力的楼板面积大幅减，使开大洞后模型的应力比值变大。
4.5楼板开洞位置不同对楼板应力影响的分析
根据规范要求，对楼板开洞的位置也有一定的要求，若开洞位置偏向一边将对楼板应力带来什么影响呢？从表3.1，我们可以发现，在同样开洞大小的前提下，不同开洞位置对楼板应力的影响。通过比较模型组A1a、B1a、C1a与其相应的模型组A1b、B1b、C1b，我们可以看到，楼板开洞位置偏置后，由于能够传递水平地震力的不均匀性，开洞位置偏置后模型的应力比值明显变大。
4.6边梁设置与否对楼板应力影响的分析
从表3.1，我们可以发现，在同样开洞形式、大小和大小的前提下，通过比较模型A1a与其相应的模型A1x，我们可以看到，边梁设置与否对楼板应力大小有一定的影响，对洞口周边楼板影响尤其显著。
五、结论及建议
从上述数据分析中，我们可以总结出以下几点：
1.结构楼板开洞后，由于传递水平地震作用的不连续，使楼板应力（尤其是周边楼板）变大，其变化幅度取决于楼板开洞的大小、位置以及是否设置边梁；
2.楼板应力变大主要位置在洞口周边以及凹口角部，因此在实际工程中应对这些部位予以重视；
3.楼板开洞的形式（口形，[型和工字型）对楼板应力影响较大，其中以两侧均开洞（工字型）最为显著，因此在实际工程中宜尽量避免，通过加部分楼板（附加楼板有效宽度不小于2m）使开洞形式成为口形，从而减小开洞对楼板应力的影响；
4.楼板开洞位置偏置后，由于传递水平地震作用不均匀，使楼板应力变大，因此，实际工程中宜尽量使开洞位置居中对称，如无法避免偏置，则应对周边构件采取加强措施。
5.开洞楼板的周边应尽量设置边梁，以减小楼板应力的增幅
在实际工程中，对于楼板开洞，通常采取的加强措施有1、加厚洞口附近楼板，提高配筋率，采用双层双向配筋，2、洞口边设置边梁或暗梁，3、洞口角部配置斜向钢筋。这些措施都是十分直接且行之有效的。
参考文献
GB50011-2010建筑抗震设计规范.北京：中国建筑工业出版社，2010.