关键词：城市轨道交通；效益评价；粗糙集
我国正处在全面建设和谐社会和资源节约型、环境友好型社会的关键时期，我国城市资源能源节约和环境改善是城市可持续发展的重要问题，发展城市轨道交通对提高交通资源利用效率、缓解交通拥堵、降低交通污染、节约土地资源和能源是非常有效的手段[1]。因此城市轨道交通项目效益评价对于城市的可持续发展至关重要，对若干个指标进行综合评价时，各个指标对评价对象的作用，并不是同等重要的。所以，选定评价指标后，常常对不同指标赋予不同的权重，然后来进行综合评价。
1、我国城市轨道交通效益指标权重的评价现状
目前，我国常用指标权重赋值方法有熵值法、AHP法、专家估测法和频数统计法等。其中专家法的主观因素影响比较大，传统的分析方法中大都只考虑单因素的权重，本文将介绍一种基于粗糙集理论的因素指标权重的评价方法。粗糙集理论能分析各种数据，并仅从数据本身进行分析，无需提供所要分析的样本数据以外的任何先验知识或附加信息，用上下近似集之差集表示信息的不确定性，所以含糊元素的数目可以计算出来，这样大大减少了算法设计的随意性。因此，这种方法克服了传统评价中的主观性，不但考虑了单个属性的作用，而且考虑了属性之间的相互作用，以及共同作用后对决策结果的影响，避免了仅仅计算单个属性权重的片面性和局限性，使得城市轨道交通项目效益分析中的效益因素的权重确定更具有客观性和准确性。所以，本文将基于粗糙集的理论对效益因素的权重进行分析研究，以提高项目科学决策水平，保证城市轨道交通项目发挥良好效益，实现可持续发展。
2、城市轨道交通项目效益评价指标体系的选取
2.1城市轨道交通项目效益评价指标体系设置原则
城市轨道交通项目效益分析指标设置的一般性原则包括:可操作性原则;动态与静态相结合的原则;科学性原则;系统性原则;定量与定性相结合原则;可比性原则;完备性原则[2]。
2.2城市轨道交通项目效益分析指标体系的构成
在上述关于城市轨道交通项目效益分析指标体系设置原则基础上，城市轨道交通项目效益分析指标体系三层结构具体内容见下表(表2-l)。
表2―1城市轨道交通项目效益分析指标体系
目标层（A）准则层(B)指标层(C)
城市轨道交通项目效益分析
经济效益
财务内部收益率
投资回收期
财务净现值
投资利润率
社会效益
替代车辆购置效益
节省运营成本
节省道路成本
节省土地
节约能源
减少交通事故
节省乘客时间
提高工作效率
地产升值
3、基于粗糙集的城市轨道交通项目效益指标分析
3.1.粗糙集理论简介
粗糙集是一种基于集合论的不确定信息处理方法，其基本方法是使用等价关系将集合中的元素(对象)进行分类，生成集合的某种划分，与等价关系相对应。根据等价关系的理论，同一分类(等价类)内的元素是不可分辨的，对信息的处理可以在等价类的粒度上进行，由此可以达到对信息进行简化的目的[3]。
粗糙集理论作为一种新型的数据分析理论提出来以后，在面对海量数据分析方面表现出其独特的优势。它以集合整体直接逼近的方式，实现非确定与不完整信息条件下的知识处理，基于粗糙集思想的数据分析，是通过对冗余属性的约简，进行属性的泛化，从而得出满意的决策规则。其具有如下优势:1.粗糙集是一种软计算(softcomputing)方法。这种方法允许利用不精确性、不确定性和部分真实性以得到易于处理和成本低的解决方案，以便更好的与现实系统相协调。2.粗糙集仅仅从数据本身进行分析，无需提供所要分析的样本数据以外的任何先验知识或附加信息，不要预先给予主观评价，如统计学中要假定概率分布，模糊集中要给定隶属度等。3.粗糙集能分析各种数据，包括确定性和非确定性的;不精确和不完整的以及拥有众多变量的数据，并对数据进行简化，从而发现知识、推理决策规则，不仅是一种决策分析方法，而且是一种系统建模方法。4.粗糙集与其他不确定方法一样，它们都是处理含糊性和不确定性问题的数学工具。但是它不同于主观Bages中，将不确定性看成是概率;模糊集理论中，不确定性是集合的隶属度;粗糙集理论中不确定性是上下近似集之差集，有确定的数学公式来描述，所以含糊元素的数目可以计算出来，这就使得边界域具有清晰的数学意义，大大减少了算法设计的随意性[4]。
3.2基于粗糙集理论的城市轨道交通项目效益指标权重的分析步骤
图2-1城市轨道交通项目效益分析流程图
3.3.基于粗糙集的城市轨道交通项目效益指标权重的分析方法与应用案例
3.3.1知识表达与分类
一个知识表达系统可以用S=(U，C∪D，V，f)来表示，其中U={X1,X2,……,Xn，}表示对象集合，A=C∪D表示属性集合，子集C和D分别表示条件属性集和决策属性集，并且有C∪D=A，C∩D=。是属性值的集合，表示属性a的属性值范围，f:U是一个信息函数，它赋予每个对象的每个属性的一个信息值[3]。如果知识表达系统用二维表格的形式表示，则二维表称为决策表，每一行是论域中的一个元素，每一列则是属性及属性值。
3.3.2分析知识颗粒度和分类质量
（1）研究知识颗粒度的意义
对于轨道交通项目的效益管理而言，不同的管理层对信息的需求、定义、理解、精确程度是不同的。知识的颗粒可以表示知识的分辨能力。一般来说，信息中概念的颗粒越大，就是信息中概念所在等价关系的基数越大，则表示概念的涵盖面越高，信息的一般性越高，也就越可能是高层管理者所关心的信息;信息中概念的粒度越小，就是信息所在等价关系的基数越小，则概念的涵盖面越低，表达的越为细节性内容，操作性越强，也就越为基层管理者所关心;中层管理者所关心的信息的粒度一般居于高层管理者和基层管理者之间。
（2）研究知识分类质量的意义与方法
一般来说，作为项目投资、管理和决策人员来说，更多的是关心整个项目中如何根据项目效益因素来预先判断项目的效益等级，从而作出相关的决策方案。因此，对决策属性的划分精度在一定程度上决定着效益等级的判断标准。
定义3.1：令XU，R是U上的一个等价关系。当X能表达成某些R基本范畴，称X是R可定义的，否则称X是R不可定义的。R可定义称为R精确集，R不可定义称为R粗糙集。对于粗糙集可以用两个精确集近似的定义，即粗糙集的上近似集(upperapproeimation)和下近似集(lowerapproCimation)。
X的R下近似定义为(3-1)
X的R下近似定义为(3-2)
X的R下近似表示所有一定属于X的对象的集合,也称为X的正域，记作。X的R上近似表示所有可能属于X的对象的集合。对于那些肯定不属于X对象的集合称为X的负域，记作;称为集合X的边界域,其含义是指那些不能确定是属于，还是属于的对象所组成的集合[3]。
然后计算出X的R确切分类度，它反映了对集合x的知识了解的完全程度，即正确的决策所占比例,其定义为：
(3-3)
其中X，表示集合的基数，对有限集合来说表示集合中所包含元素的个数。
X的R确切分类质量定义为:
(3-4)
它表示能够确切的划入到决策结果中的对象所占比例，从而可以判断出项目的效益等级。
3.3.3知识依赖性和属性重要分析
（1）知识依赖性分析
在粗糙集理论中，如果从一个给定的知识，推导出另外一个知识，即如果知识D的所有初等范畴都可以用知识C的某些初等范畴来定义，则称知识D可以由C推出，因此称D完全依赖于C。在城市轨道交通项目效益分析中，可以用此方法分析各属性之间的关系。并用下列公式来表示
(3-5)
其中Card()表示集合的基数,显然k是知识C关于D的近似质量。如果k=1，则称D完全依赖于C;如果，则称D部分依赖于C;如果k=O，则称D完全不依赖于C。
（2）知识属性重要分析
在确定某个决策目标时，不同属性的重要性是不同的，在一般分析中常用事先假设的权重来描述。但粗糙集理论并不用事先假设的信息，而是根据各属性的分类能力不同，确定该属性的重要性。处理方法是将该属性从信息表中移去，分析其对分类能力的影响，影响越大，属性越重要。
定义3.2:设有信息系统S=(U，CD，V，f)，假设属性集子集C，由C得到的分类为D，当从属性子集C中去掉属性a后，其分类必定发生变化，则定义为属性a的重要度，即
(3-6)
从定义可以看出，如果a的重要度为0，则表示a可以从C中移去，也即a是冗余的。重要度也可以理解为移去a所产生的分类误差。由于本文篇幅有限，这里不做计算举例，但通过计算结果表明，如果将两个属性同时考虑，那么他们的重要性要大于单个属性的重要性。因此在实际中也的确如此作为对效益等级的评价，仅仅只是将单个属性作为评价的依据和标准是不够的，应该将多个效益因素同时考虑，这样在一定程度上避免了单个属性的片面性。
3.4进行效益因素权重分析
3.4.1单个效益因素权重分析
通过对知识属性重要性的分析，可以计算出单因素的权重。设有信息系统S=(U，CD，V，f)，根据前文公式可以得到任意一个属性a的重要性,对每个属性的重要性进行归一化处理，可以得到属性的权重[4]：
(3-7)
举例：采用8个城市轨道交通项目的评分并进行离散化处理得到表3一1。左半部分是城市轨道交通项目效益分析知识表达系统。其中条件属性为财务内部收益率、财务净现值、减少交通事故、节省乘客时间，决策属性为最后总得分。
表3-1对知识表达系统的离散化处理结果
U条件属性决策属性
abcdD
X121122
X222323
X332323
X422222
X521233
X611121
X721212
X811332
根据粗糙集的定义，条件属性集合C=(a，b，c，d)，决策属性为D，则:
U/C=U/ind(a,b,c,d)={(),(),(),(),(),(),()};
U/D={(),()};
;
因此
当去掉属性a时，U/(C-a)=
,则属性a的重要度：
同理可求出属性b,c,d的重要度
对属性进行归一化处理，得到相应的权重：
,,=0,
通过计算表明，当把类似于(a，b)、(c，d)等效益因素组合起来考虑时，它们对决策结果的作用发生了很大的变化。这说明，属性之间也存在着相互制约、相互作用的某种关系，因此，仅仅只是计算单个属性的权重，并不能从客观上反映每个属性对最终决策结果的重要程度，还有必要进一步分析属性之间的相互作用，以及对决策结果的影响。
3.4.2效益因素多元组合权重分析
定义3.3:假设属性集子集C，由C得到的分类为D，当从属性子集C中去掉任意个属性(，…)后，定义掩为属性(，…)的重要程度，即:
(3-8)
计算过程同单因素分析方法。由于本文篇幅有限，这里不做计算举例，通过计算表明单个属性的权重小于或等于任何一个组合权重，因为单个属性对正域的改变比多个属性对正域的改变要小的多。其现实意义表明:单个属性往往对决策结果影响并不大，但是多个属性的组合则可以对决策结果产生很大的影响。这也说明，以上对二元组合权重的粗集处理方法是符合客观实际的。
4、结语
关键词：城市轨道交通工程决策规划
1.前言我国自1964年开始修建北京地铁一期工程以来的37年，已在天津、上海、广州和香港等特大城市建成运营线路136.4km，以上各城市和新开工的深圳、南京和重庆，在建城轨线路里程超过100km。作为大容量的城市快速交通工具，城轨系统的出现为缓解日益紧张的城市地面交通、引导城市布局合理发展、拉动地方经济、改善城市环境和环保各方面都显示出巨大作用。与已建城轨系统的城市相比，拟建城轨系统的城市多在西部，各城市在城市总体规划、资金筹措、人才储备和工程准备等方面尚存在诸多问题。一方面，不少城市迫切需要缓解城市交通状况，具有建设城市轨道系统的必要性；另一方面，各城市在基本建设条件尚不明确的情况下进行项目的申报，项目立项较困难。此外，拟建城市城轨交通系统的城市还需要进一步明确项目报批和应做的准备工作，一旦时机成熟，随即启动城轨项目的建设。本文将重点讨论建设城轨交通系统应具备的条件和西部城市如何开展工程建设的前期准备工作，与各位同仁共商如何推动我国城市轨道交通的健康发展。
2.城市轨道交通系统对西部城市经济和环保的推动作用随着我国国民经济的持续高速发展，提高城市化率、促进社会经济发展和提高人民生活水平是中国现代化的新进程。但由于在观念、人力资源、地理条件、工业基础、通讯、能源和交通方面的差异，西部各大城市的经济可持续发展与城市交通和环保的矛盾较沿海发达城市更加突出。西部大城市作为区域政治、经济、金融、通讯和交通的的中心，其核心的凝聚作用和对周边中小城市的辐射作用更加明显。由于需求和供给的严重失衡，造成了西部城市在经济可持续发展后续无力的局面。一方面，西部大城市人口和地方经济的高速发展与发展相对迟缓的城市交通的矛盾日益突出，人和机动车出行困难给地方带来的直接和间接经济损失总量较大，交通事故不断增加，日益增多的机动车废气、噪声和粉尘等环境污染，严重地制约了地方经济的可持续发展。随着市民对生活品质的要求提高和公众环保意识的加强，市民更加关注城市布局的合理发展和生态环境的不断改善。另一方面，由于西部各城市的经济实力明显不及沿海城市，财政收入和可供用于基础建设的资金非常有限，作为大型公益性基础建设，城市轨道交通项目的启动困难重重。
目前我国正处在持续高速发展阶段，西部城市发展空间巨大，亟待解决经济可持续发展与生态平衡、交通需求旺盛与道路严重不足、城市形象提升要求与城市布局不尽合理之间的矛盾。城市轨道交通系统作为城市客运交通工具具有安全、舒适、快捷、准点、容量大、乘客面宽等多种优点，是提升城市形象、缓解城市交通状况和改善生存环境的有效手段。大量研究成果表明[2]，轨道交通对改善城市生态环境有显著作用。与其他地面机动车辆比较，城市轨道交通的能源消耗仅为17.4%，人均CO2排放量仅为21.7%，人均噪声污染仅为53.3%，人均每千米资金投入也低于其他交通系统。此外，已建城轨系统城市的实践表明，作为城市基础设施的投入，城市轨道交通系统的兴建对促进城市布局合理发展和拉动地方经济有着十分明显的推动作用。
3.城市轨道交通系统建设应具备的基本条件近年来，除城轨已建和在建的城市之外，不少西部城市表示了建设轨道交通系统的意愿。由于城市轨道交通属于大型公益性建设项目，项目投资量大、建设周期长、直接回报低，不可能大规模在各城市建设。所以，有必要研究建设城市轨道交通项目的基本条件，以便各拟建城轨交通系统的城市在进行项目决策时做到心中有数，避免盲目启动，这对于拟建城轨交通系统的西部城市尤为重要。
在社会主义市场经济的今天，城市轨道交通项目的建设应遵循市场规律，也就是实现需求与供给的平衡。这里的需求就是当地的城市规模和交通量是否达到一定的尺度，而供给则是指该城市是否具备修建城轨系统的能力。具体地说，一个城市是否应当建设城轨交通项目，应从城市发展的需求、经济技术能力和社会经济效益三方面来综合考虑。鉴于此类项目的社会效益和国民经济效益已十分明显，在项目评价中难以做到客观、合理的量化评价，在此不作深入分析。在收集我国主要城市国民经济和交通状况数据的基础上，我们选择具有代表性的主要指标，采用定性分析和定量测算相结合的方法，从市场需求和建设能力两个方面进行综合分析和评价，提出关于城市轨道交通项目决策的建议。
3.1市场需求分析
一个城市是否应该建立轨道交通系统，首先取决于城市的需求状况，而城市对轨道交通的需求是多方面的。一般来讲，市区总人口、市区人口密度、建成区面积、道路长度、道路用地面积、人均道路面积、路网密度、道路面积占用地面积的比率、机动车总量、非机动车总量、居民日出行总量、人均日出行次数、单向高峰小时客流量、总交通负荷及城市交通发展规划等都是衡量需求的指标，但是，用全部指标进行评价，不能很好地突出主要需求，也不具备可操作性。
研究表明，一般来讲，市区人口超过100万人，人口密度达到1000人/平方公里，人均道路面积不足10平方米/人，预测单向高峰小时客流量超过1万人次，城市的交通矛盾就十分突出，对轨道交通系统的需求较为迫切，具备建设的必要性。上述指标作为评价城市轨道交通需求的主要因素具有一定的代表性。
3.2经济技术能力分析
城市轨道交通的实现，主要取决于城市的经济实力和行业的技术水平。其中，城市经济实力是最重要的约束条件，对轨道交通这类社会公益性项目的实施起着决定作用。我们认为，城轨交通待建城市的GDP、人均GDP、财政收入和城镇居民人均可支配收入等指标，能较好地综合反映城市经济发展水平和潜在的经济能力。
3.3综合评定方法探索
为了给各城市在对城轨项目的进行决策时提供参考，充分体现项目决策的科学性，我们以国家统计口径提供的数据源为依据，以科学性、客观性为主，突出重要性，兼顾可操作性，选择十个主要指标建立城市轨道交通建设条件的评价体系，提出两种综合评定方法。
极限评定法是给出每个指标的最低或最大限值，作为评定城市轨道交通建设的必备条件。项目只有同时满足十个指标的极限值，城市才具备建设城市轨道交通系统的条件。这种方法的优点是简单和明确，便于操作，缺点是难于完全真实地反映城市综合情况。